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Transcripción del video

ya vimos cómo se comportan las curvas de besigye geométricamente ahora veamos el álgebra de ellas empezando con el polígono de tres puntos como antes construimos un punto cursando interpolación lineal que es el promedio ponderado en el segmento de la línea ave algebraica mente cupo de expresarse como o igual a 1 - t por amaste por b a continuación calculamos el punto era en el segmento de la línea b c lo que significa que r puede expresarse como 1 - de por b más de porsche finalmente conectamos cullera y hacemos una última interpolación lineal para obtener p el punto de la curva pp es igual a 1 - t por q mas de poder de esta última ecuación parece que pepe de grado 1 entre pero las primeras dos situaciones también dependen de t entonces vamos a sustituir las primeras dos ecuaciones en la tercera para obtener esta expresión combinada multiplicando y factor izando podemos escribir ap de la siguiente forma p es igual a 1 - de al cuadrado por a más 2 t por 1 - usted por b master al cuadrado por c todos estos términos al cuadrado demuestran que en realidad p es una función polinomiales segundo grado interesante un polígono de tres puntos nos lleva a una función polinomiales de segundo grado eso tiene sentido porque hay dos etapas de interpolación lineal en la primera etapa calculamos cuy rr y en la segunda etapa calculamos p ahora qué pasa con el grado si empezamos con un polígono de cuatro puntos lo pueden adivinar en la primera etapa calculé tres puntos usando interpolación lineal en la segunda etapa calculé dos puntos y en la tercera etapa sólo calculé un punto como tenemos tres etapas la curva resultante será de tercer grado eso significa que un polígono de cuatro puntos resulta en una curva de tercer grado puede generalizar el algoritmo de cárcel yo empezando con 56 o cualquier número de puntos la regla es que si empezamos con n puntos obtendrán una función polino me ha alegrado ene - un genial a y felicitaciones por terminar esta elección si se sienten particularmente intrépidos intenten hacer el siguiente desafío extra