Resumen de este tema.

¿Listo para sumergirte en un poco más de matemáticas?

En la primera lección aprendiste que es posible construir 1000 robots posibles al usar solo un puñado de partes. Ahora supón que el director solo pide un elenco de 6 robots diferentes del conjunto de 1000 robots posibles. ¿Cuántos elencos posibles se pueden formar?
Esta pregunta es fácil SI sabes cómo pensar acerca de ella. En esta lección vamos a desarrollar una fórmula realmente poderosa que podemos usar para responder preguntas como esta. Se le conoce como el coeficiente binomial:
Específicamente, queremos responder esta pregunta: dados n posibles robots, ¿cuántos elencos diferentes de tamaño k podríamos hacer?
Para llegar ahí, primero vamos a introducir las permutaciones al contar el número de serpientes robot diferentes que podemos construir al reacomodar el mismo conjunto de partes.
Por último, vamos a combinar las ideas de permutaciones y combinaciones para llegar a la forma general del coeficiente binomial:

¿Qué necesito saber antes de empezar?

Estándares de nivel de grado

A continuación están los estándares estatales del tronco común estadounidense relevantes para ambas lecciones en este tema:
Apropiada para todas las edades y presenta el principio de conteo (apropiado para el 4.º grado a 1.º de secundaria).

6.º grado

1.º de secundaria

  • CCSS.7.SP.C.8.B: relevante porque explicamos eventos compuestos usando diagramas de árbol (principio de conteo).

Lección 2: contar multitudes

Esta lección empieza con permutaciones y llega al nivel de preparatoria (apropiada para 1.º de secundaria en adelante).

Preparatoria

  • HSS-CP.B.9: relevante porque estamos usando combinaciones para resolver problemas que involucran eventos compuestos.
  • HSA-APR.C.5: relevante porque los coeficientes binomiales son términos en la expansión del teorema del binomio.