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Transcripción del video

el último paso para completar el simulador de partículas es desarrollar un método para monitorear el movimiento de las partículas en el tiempo así es como nuestro programa informático las animará cuadro por cuadro anteriormente dijimos que sí conocemos la ecuación del movimiento de cada partícula podemos calcular sus velocidades y posiciones pero exactamente cómo lo hacemos para responder esta pregunta retomemos el concepto de velocidad como la pendiente de la posición en relación con la curva del tiempo tomemos los valores de tiempo t1 y t2 cercanos entre sí supongamos que ve uno es la posición en el tiempo de 1 y p2 es la posición en el tiempo t2 la pendiente de la recta l aquí mostrada es una buena aproximación de la velocidad de 1 en el tiempo de 1 entre más cerca esté de dos de tf1 mejor será la aproximación vista como una ecuación la pendiente de él en esto es la velocidad de 1 está dada por el cambio la posición dividido entre el cambio en el tiempo si conocemos la posición y la velocidad en el tiempo tf1 entonces podemos calcular la posición en el tiempo t2b ordenando esta ecuación para obtener p2 muy bien entonces una vez que conocemos la posición y la velocidad de la partícula en el tiempo t1 podemos calcular su posición en el tiempo t2 usando esta fórmula pero como tenemos la velocidad en el tiempo de 2 bueno sí conocemos la ecuación de movimiento podemos calcular la aceleración en el tiempo t2 por ejemplo si únicamente la gravedad está actuando sobre la partícula entonces la aceleración es constante y está dada por la constante gravitacional g también sabemos que la aceleración es la pendiente de la velocidad en relación en la curva de tiempo lo cual significa que la gravedad es igual al cambio en la velocidad dividido entre el cambio en el tiempo también podemos obtener de dos ahora que conocemos p2 y b2 podemos repetir este proceso para calcular p3 ib3 y así sucesivamente tantas veces como quedamos pongamos un ejemplo supongamos que el comienzo de nuestra simulación establecemos nuestros parámetros de tiempo temps en cero nuestra particular ese punto pero uno con velocidad de 1 y el vector gravedad que apunta hacia abajo para determinar dónde estará la partícula cuando el tiempo temps sea igual a 0.5 usamos la ecuación que dos igual a b1 que multiplica a la cantidad de 2 - t 1 y a esto le sumamos p1 donde t1 es igual a cero y t2 es igual a 0.5 entonces p2 es igual a 0.5 ve uno más p un lo que significa que 2 está a mitad de camino entre la cola y la cabeza debe uno y para determinar de dos décimos quevedos es igual a g por la cantidad de 2 - t 1 y a esto le sumamos veu exige es el vector gravitacional que apunta hacia abajo y que la tierra tiene una magnitud de 9.8 metros por segundo al cuadrado una vez más de dos menús de 10.5 así que me dos es igual a 0.5 hem más b1 bien ahora podemos calcular la posición y la velocidad ente igual a uno usando las mismas fórmulas resulta bastante tedioso hacer esto a mano pero es relativamente sencillo programar una computadora para que haga todos estos cálculos por nosotros como éste felicidades ahora tenemos todos los elementos que necesitamos para crear un simulador de pelotas de ping pong en el último ejercicio podrás poner a prueba tus conocimientos acerca de estos conceptos antes de empezar a crear tus propias y sorprendente simulaciones de partículas