Graficar movimiento a través del tiempo

sí en esta elección retomaremos nuestro simulador de pelotas de ping pong pero esta vez desde un punto de vista matemático y cuantitativo al final de la lección habrás aprendido todo lo que necesitas para programar tu propio simulador de pelotas de ping pong y mucho más específicamente vamos a desarrollar fórmulas matemáticas para hacer tres cosas 1 describir cómo se mueven las partículas con base en las leyes de la física 2 controlar como condición a las partículas con las paredes del contenedor y entre ellas 3 crear un método para monitorear el movimiento de las partículas en el tiempo para empezar a entender cómo se mueven las partículas dibujemos distintos tipos de movimiento con un movimiento nos referimos a cómo cambiará la posición de las partículas conforme avance el tiempo en nuestra lección sobre animación nos dimos una idea acerca de cómo se mueven las cosas en esta lección animamos la pelota dibujando la en distintos puntos en el tiempo mediante el uso de los cuadros señalados en la parte inferior de la pantalla si dibujamos una pelota que se mueve a la misma distancia entre cada cuadro parece que se está deslizando a lo largo de una superficie sin flexión la velocidad no cambia es constante significamos la posición de la pelota en el tiempo obtenemos una línea recta aquí el tiempo está expresado en el eje horizontal y la distancia que la pelota ha recorrido esta gráfica da en el eje vertical la pendiente de la recta nos indica qué tan rápido se mueve una pendiente más inclinada significa una mayor velocidad la pendiente es el cambio en la posición dividido entre el cambio en el tiempo ahora bien qué sucede si queremos graficar la velocidad de la pelota en el tiempo si la velocidad de la pelota no varía en absoluto obtenemos una gráfica como ésta una línea recta horizontal un reto más grande es animar la pelota de manera que realmente parezca que se le está aplicando la gravedad para hacerlo tenemos que aumentar la distancia que la pelota recorre en cada cuadro esto se debe a que es necesario que la pelota acelere mientras cae si gráfica mos la posición de la pelota en el tiempo obtenemos una curva esto es porque estamos cambiando la pendiente de la recta en cada cuadro ahora bien significamos la velocidad de la pelota en el tiempo obtenemos una recta que no es horizontal eso nos indica que la velocidad de la pelota ya no es la pendiente de la recta nos indica qué tan rápido está cambiando la velocidad de la pelota y así como gráfica moss el cambio en la posición para obtener la velocidad de la pelota podemos graficar el cambio en la velocidad para obtener la aceleración de la pelota aquí tenemos una gráfica de la aceleración de la pelota respecto al tiempo observa que es una línea recta lo cual significa que la aceleración no cambia esto se debe a que la aceleración de la gravedad es constante en resumen la velocidad es la pendiente de la posición de la pelota en relación con la curva del tiempo de manera similar la aceleración es la pendiente de la velocidad en relación con la curva del tiempo como se muestra en las siguientes ecuaciones la velocidad es igual al cambio en la posición dividido entre el cambio en el tiempo y la aceleración es igual al cambio en la velocidad dividido entre el cambio en el tiempo pero hagamos una pausa aquí en el siguiente ejercicio tendrás que pensar en cómo el movimiento de los objetos cambia en el tiempo en términos de posible velocidad y aceleración