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Transcripción del video

bien espero que esté muy cerca de desarrollar una hipótesis para la relación entre las longitudes de los segmentos en el diagrama que describe exactamente en dónde está el punto de intersección ahora recuerdan que nos interesa la fórmula para un punto de intersección porque eso nos permitirá hacer un programa de computadora que solamente calculé puntos en el arco parabólico y que no tengamos que preocuparnos por dónde están las líneas de construcción o incluso los puntos de control déjenme contarles un poco sobre cómo llegan hipótesis cuando analizamos este diagrama con testigos en el punto medio me refiero a la línea que se encuentra la mitad de distancia en la construcción es decir este es el punto medio de este segmento este otro es el punto medio de este otro segmento y finalmente el punto de intersección parece que es el punto medio de esta línea de construcción así que en este caso todas las proporciones son iguales ahora regresemos y digamos que temen es igual a aproximadamente un cuarto entonces este punto es un cuarto de instancia de aqim y este otro punto es un cuarto de instancia de kim y en este caso parece que el punto de intersección también está a un cuarto de distancia en la línea de construcción entonces una vez más todas las proporciones son iguales intentemos con otro valor de p digamos algo aproximado a 0.7 entonces este punto se encuentra 0.7 de distancia este otro punto se encuentra 0.7 de distancia y nuevamente parece que el punto intercepción está aproximadamente en la misma proporción se encuentra a 0.7 de distancia eso nos lleva a pensar que si este punto es una fracción de a lo largo del segmento de línea y este punto es una fracción de a lo largo de este segmento de línea entonces el punto de intersección que nos interesa es la misma fracción a lo largo de esa línea de costa opción ahora para convertir esta fórmula empecemos poniéndole nombre a nuestros puntos de control así que llamamos a éste en el punto a a éste el punto b ya está en el punto cero y ahora a este punto de aqim entre a ip le voy a llamar q&a este punto entre bs emm le voy a llamar rr y al punto de intersección que es el que nos interesa le voy a llamar p entonces la geometría nos dice que si estamos a una fracción de a lo largo de una línea entonces esto está aún a razón de tp a 1 - tener aquí pasa lo mismo está a una razón detem a 1 - ten y aquí también pasará lo mismo estamos a una razón dt a 1 - te el álgebra que va con esta geometría es que q puede describirse como un no menos t'aime ahora más dépor b porque está en el segmento de línea ap y el punto rr está en el segmento de líneas b c es decir una fracción a lo largo del segmento de línea así que se puede describir como 1 - temps por mem más de porsche y sipe es también una fracción de temps a lo largo del segmento de línea q r entonces nuevamente lo podemos escribir como 1 - t'aime por q mas te por r así que con estas tres fórmulas si las juntamos podemos calcular cualquier punto que queramos de la parábola simplemente al modificar el valor de t el siguiente ejercicio les dará un poco de práctica usando estas fórmulas para resolver unos cuantos problemas