1. Intuición sobre el trazado de rayos (raytracing)

vimos en la lección anterior que para escribir un rate tracer se necesita una forma matemática para contestar una serie de preguntas donde se intersecta un rayo con un objeto de la escena el rayo de sombra alcanza la fuente de luz antes de inter secarse con otro objeto como se refleja la luz en la superficie qué tan lejos está la fuente de luz y por último dónde está la cámara en lo que resta de esta lección nos centraremos en el primer sub problema el de la intersección del rayo con el objeto empezaremos nuestro estudio abordando primero el problema más sencillo de cómo realizar en dos dimensiones la intersección de rayos con objetos ahora bien como se ve el racing en dos dimensiones comencemos con nuestra situación tridimensional y tomemos una sección transversal a través de este plano blanco' que contiene la cámara y la dirección de visualización observa también que el plano blanco se intersecta con la pantalla en la línea misma que llamaremos línea de imagen esto significa que si dibujamos solo lo que está en el plano blanco obtendremos una imagen como ésta y para facilitar aún más el problema intentaremos primero realizar la intersección con el objeto más sencillo posible un segmento lineal entonces aquí está nuestra escena es simplemente un segmento lineal que conecta dos puntos a ive para renderizar la escena al igual que en tres dimensiones necesitamos seleccionar una ubicación para nuestra cámara llamemos a la cámara punto ce luego seleccionamos una dirección de visualización como la que se muestra aquí en rojo en tres dimensiones la ubicación de la cámara y la dirección de visualización definen una pantalla pero en dos dimensiones nos da una línea de imagen esa es la línea sobre la que se formará nuestra imagen ahora seleccionemos un punto p en la línea de imagen para denotar el píxel cuyo color queremos determinar recordemos que el rey tracer construye un rayo que va desde se atraviesa a peu y luego se dirige hacia la escena necesitamos una forma matemática para calcular los puntos de intersección como esta llamada i para desarrollar las fórmulas matemáticas introduciremos primero un sistema de coordenadas la matemática que necesitamos viene del álgebra de inter secar un rayo con un segmento de línea hemos presentado un buen número de ideas en este vídeo así que usa el siguiente ejercicio para asegurarte de estar familiarizado con el racing en dos dimensiones