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Transcripción del video

conseguiste la aprobación final del director felicidades vimos que la traslación y el cambio de escala no con mutan veamos y usando un poco de álgebra podemos entender un poco más qué es lo que está pasando supongamos que hacemos una traslación de 5 en xi3 se niegue escoge un punto x 0 0 en la imagen que estamos trasladando ese punto se va a otro punto x uno llegue uno definido como x1 iguala x 0 + 5 y de uno igual hay es 0 + 3 ahora supongamos que cambiamos la escala desde el origen por un factor de 4 y a dónde se va el punto x uno llegue uno llamémosle x 2 dedos al punto al que se va el cambio de escala nos dice que x2 es igual a 4 x x 1 y que lleve dos es igual a 4 porque uno y ahora sustituimos nuestras expresiones para x 11 entonces x2 es igual a 4 x x 0 + 5 lo cual es igual a 4 x x 0 + 4 por cinco y eso también es igual a 4 x x 0 + 20 y por otro lado de dos es igual a 4 x 0 + 3 lo cual es igual a 4 porque 0 + 12 este factor enfrente de x 0 y ya 034 así es que el factor de cambio de escala sigue siendo 4 sin embargo la traslación efectiva en x 320 y la traslación efectiva en ye es 12 para hacer una comparación realicemos las operaciones en otro orden entonces primero vamos a cambiar la escala x1 es igual a 4 x x 0 y ye uno es igual a 4 porque 0 y luego hacemos la traslación y entonces algebraica mente x2 es igual a x 1,5 lo cual es igual a 4 x x 0 + 5 jet2 es igual a ye uno más tres y entonces de dos es igual a 4 por 10-0 masters las ecuaciones azules definitivamente no son iguales a las ecuaciones rojas pero en ambos casos estamos escribiendo la combinación del cambio de escala con la traslación de esta forma x2 es igual a ese por x 0 + tx y jet2 es igual a ese por 10-0 nast elle donde tx es la traslación efectiva o sea la traslación final sobre x y teie es la traslación efectiva sobre ye cuando dos transformaciones son más se combinen les llamamos una transformación compuesta en el próximo ejercicio te vamos a pedir que verifiques que siempre se mantiene esta fórmula general para las transformaciones compuestas que consisten en cambios de escala y traslaciones sin importar cuantas relaciones y cuántos cambios de escala combinemos y también sin importar el orden e