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Contenido principal

Los isótopos y la espectrometría de masas

Puntos más importantes:

  • Los átomos que tienen el mismo número de protones pero diferente número de neutrones se llaman isótopos.
  • Los isótopos tienen distintas masas atómicas.
  • La abundancia relativa de un isótopo es el porcentaje de átomos con una masa atómica específica que se encuentra en una muestra que ocurre naturalmente de un elemento.
  • La masa atómica promedio de un elemento es un promedio ponderado que se calcula multiplicando la abundancia relativa de los isótopos de un elemento por sus masas atómicas y luego sumando los productos.
  • La abundancia relativa de cada isótopo se puede determinar mediante la espectrometría de masas.
  • Un espectrómetro de masas ioniza los átomos y las moléculas con un haz de electrones de alta energía y luego desvía los iones a través de un campo magnético con base en su relación masa - carga del ion (m/z).
  • El espectro de masas de una muestra presenta la abundancia relativa de los iones en el eje y su relación m/z en el eje x. Si z=1 para todos los iones, entonces el eje x se puede expresar en unidades de masa atómica (u).

Introducción: disección de un átomo

Todo se conforma de átomos. Estos pequeños bloques de construcción de la materia componen tu computadora o la pantalla del teléfono, la silla donde estás sentado, e incluso tu propio cuerpo. Si pudiéramos acercarnos lo suficiente, veríamos que los átomos mismos están formados de componentes aún más pequeños, que llamamos partículas subatómicas.
Hay tres tipos principales de partículas subatómicas en un átomo: protones, neutrones y electrones. Un protón lleva una carga 1+ , un electrón lleva una carga 1 y un neutrón lleva 0 carga. Las protones y los neutrones se encuentran en el núcleo en el centro de un átomo, mientras que los electrones se encuentran en orbitales que rodean el núcleo. Dado que los electrones están cargados negativamente, son fuertemente atraídos por los protones positivamente cargados en el núcleo.
Podemos representar las partículas que componen un átomo (en este caso, un átomo de helio neutro) utilizando un diagrama simplificado como este:
Un diagrama de un átomo de helio neutral. Sus protones y neutrones se encuentran en el núcleo, mientras que sus electrones se pueden encontrar "en órbita" alrededor del núcleo. Crédito de la imagen: "[Partícula subatómica](https://chem.libretexts. rg/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/SupplementalModulesศical_and_Theoretical_Chemistry)/Atomic_Theory/Theory/The_Atom/Sub-Atomic_Particles)" por Chemistry LibreTexts, CC BY-NC-SA 3.0.
Según el diagrama, este átomo de helio tiene dos protones, dos neutrones y dos electrones. El número de protones y electrones tienen sentido: el número atómico del helio es 2, por lo que cualquier átomo de helio debe tener dos protones en su núcleo (de lo contrario, ¡sería un átomo de un elemento diferente!). Y, como este es un átomo neutro, debe tener dos electrones para equilibrar la carga positiva del núcleo. Pero ¿qué pasa con el número de neutrones?¿Todos los átomos de helio tienen dos neutrones en su núcleo?
Pues ¡resulta que no! Sabemos que los átomos con números distintos de protones en sus núcleos son átomos diferentes. Sin embargo, no es el caso cuando hablamos de neutrones: átomos del mismo elemento pueden tener distinto número de neutrones en sus núcleos y seguir teniendo la misma identidad. Tales átomos se conocen como isótopos, y un solo elemento puede tener distintos isótopos.
La palabra isótopo se deriva del griego antiguo: el prefijo iso- significa "igual", mientras que -topo (de la palabra griega topos) significa "lugar". Los isótopos de un elemento dado siempre tienen el mismo número de protones y por lo tanto ocupan el mismo lugar en la tabla periódica. Sin embargo, debido a que los isótopos tienen un número distinto de neutrones, cada isótopo tiene una masa atómica única.

La masa de las partículas y la unidad de masa atómica unificada

¿Cómo expresamos la masa de un solo átomo? Dado que los átomos son tan pequeños (y las partículas subatómicas son aún más pequeñas), no podemos usar fácilmente unidades cotidianas como gramos o kilogramos para cuantificar sus masas. Esta es la razón por la que los científicos desarrollaron la unidad de masa atómica unificada, o u, que nos permite pensar en la masa a una escala atómica o molecular.
Por definición, 1 u es igual a exactamente una doceava parte de la masa de un solo átomo neutro de carbono-12, que es el isótopo más común del carbono. El número que sigue al guion, 12, es la suma de los protones y neutrones encontrados en este isótopo particular del carbono.
Verificación de conceptos: ¿cuántos protones hay en el núcleo de un átomo de carbono-12?
Para ver cuán útil puede ser la unidad de masa atómica unificada, veamos las masas de protones, neutrones, y electrones tanto en kg como en u:
NombreCargaMasa (kg)Masa (u)Ubicación
protón1+1.673×10271.007dentro del núcleo
neutrón01.675×10271.009dentro del núcleo
electrón19.109×10315.486×104fuera del núcleo
El uso de unidades de masa atómica unificada hace que la masa de estas partículas sea mucho más fácil de entender y comparar. Por ejemplo, a partir de los números anteriores podemos ver que los protones y neutrones son mucho más masivos que los electrones (casi 2000 veces más para ser precisos). Esto nos dice que la mayor parte de la masa de un átomo se localiza en su núcleo.
De hecho, resulta que la masa de un electrón es tan pequeña en relación a las masas de protones y neutrones que se considera que los electrones tienen un efecto insignificante en la masa global de un átomo. Esta es una forma elegante de decir que cuando calculamos la masa de un átomo o molécula, podemos ignorar sin problema las masas de los electrones. A veces, podríamos simplificar aún más estos cálculos asumiendo que los protones y neutrones tienen una masa exactamente de 1u. En este artículo, sin embargo, generalmente trabajaremos con masas atómicas que se calcularon con mayor precisión.

Número de masa y notación isotópica

Ya que entendemos las diferentes masas y cargas de protones, neutrones y electrones, podemos analizar el concepto de número de masa. Por definición, el número de masa de un átomo es sencillamente igual al número de protones más el número de neutrones en su núcleo.
Número de masa=(protones)+(neutrones)
Así como el número atómico define a un elemento, podemos pensar en el número de masa como lo que define a un isótopo específico de un elemento. De hecho, una forma común de especificar un isótopo es usar la notación "nombre del elemento - número de masa", como ya hemos visto con el carbono-12.
Sobre todo, podemos usar el número de masa de un isótopo para calcular el número de neutrones en su núcleo. Por ejemplo, usemos el número de masa del carbono-12 y la ecuación anterior para calcular cuántos neutrones hay en un solo átomo de carbono-12. Después de despejar la ecuación para encontrar el número de neutrones, obtenemos:
#neutrones=número de masa(#protones)=126=6neutrones en el carbono-12
Por lo tanto, un átomo de carbono-12 tiene 6 neutrones en su núcleo. Intentemos otro ejemplo.
Verificación de concepto: el cromo-52 es el isótopo más estable del cromo. ¿Cuántos neutrones hay un solo átomo de cromo-52?
Otra forma como los químicos suelen representar los isótopos es a través del uso de notación isotópica, también conocida como notación nuclear. La notación isotópica muestra el número atómico, el número de masa y la carga de un isótopo en un solo símbolo. Por ejemplo, considera la notación isotópica para el hidrógeno neutro-3 y el catión de magnesio-24:
Notación isotópica del átomo neutro de hidrógeno-3 (izquierda) y del catión de magnesio-24 con una carga 2+ (derecha).
Como podemos ver, los símbolos químicos para el hidrógeno y magnesio se escriben en el centro de la notación para cada isótopo. A la izquierda de estos símbolos se encuentra el número atómico y el número de masa de cada isótopo, y a la derecha está la carga neta que tiene el isótopo. La carga neta no se incluye para los átomos neutros, como en la notación para el hidrógeno-3 arriba.

Masa atómica vs. número de masa

La masa de un isótopo está estrechamente relacionada con su masa atómica, que es la masa del isótopo expresada en unidades de u. Dado que la masa de un neutrón y la masa de un protón están muy cerca de 1u, la masa atómica de un isótopo a menudo es casi igual a su número de masa. Sin embargo, ¡no confundas los dos números! Los números de masa siempre son enteros (ya que los núcleos contienen sólo números enteros de protones y neutrones) y generalmente se escriben sin unidades. En contraste, las masas atómicas esencialmente nunca son enteros (a menos que hayan sido redondeadas), y siempre se muestran en unidades de masa (u).
Otro término que los estudiantes suelen confundir por su similitud con masa atómica y número de masa es la masa atómica promedio (en ocasiones conocida como peso atómico), que es un concepto asociado. Pero no te preocupes, analizaremos la masa atómica promedio en la siguiente sección.

Abundancia relativa y masa atómica promedio

Hay dos isótopos estables del cloro: cloro-35 y cloro-37.
La masa atómica del cloro -35 es 34.97u, y la masa atómica del cloro-37 es 36.97u. Y sin embargo, si miras la tabla periódica, verás que la masa del cloro es de 35.45u. ¿De dónde procede este número?
Si adivinaste que es el promedio de la masa de los átomos de cloro, tienes razón. De hecho, todas las masas que ves en la tabla periódica son promedios, cada una basada en las masas atómicas y abundancias naturales de los isótopos estables de un elemento. Estas masas promedio se denominan masas atómicas promedio o, en algunos libros de textos, pesos atómicos.
Pensemos un poco más en la masa atómica promedio del cloro. Si las masas atómicas del cloro-35 y del cloro-37 son 34.97 y 36.7u, respectivamente, ¿por qué la masa atómica promedio del cloro no es simplemente el promedio de estos dos valores?
La respuesta tiene que ver con el hecho que diferentes isótopos tienen distinta abundancia relativa, es decir que algunos isótopos naturalmente son más abundantes en la Tierra que otros. En el caso del cloro, el cloro-35 tiene una abundancia relativa de 75.76%, mientras que el cloro-37 tiene una abundancia relativa de 24.24%. La abundancia relativa suele reportarse como un porcentaje, lo que quiere decir que la abundancia relativa de cada uno de los isótopos estables distintos de un elemento siempre suman 100%. La masa atómica de un elemento es realmente un promedio ponderado que se calcula a partir de estos valores. Para ilustrar esto mejor, calculemos la masa atómica promedio del cloro.

Ejemplo: cálculo de la masa atómica promedio del cloro

Recuerda que la masa atómica promedio de un elemento es un promedio ponderado. Cuando queremos calcular un promedio ponderado, multiplicamos el valor de cada uno de los componentes de nuestro conjunto, en este caso, la masa atómica de cada isótopo de cloro, por su abundancia relativa expresada como fracción, y luego se suman todos los productos. Esto se puede escribir de la siguiente manera:
masa atómica promedio=i=1n(abundancia relativa×masa atómica)i
Si sustituimos los valores para el cloro, obtenemos:
masa atómica promedio del cloro=(0.7576×34.97u)+(0.2424×36.97u)=26.49u+8.96u=35.45u
Dado que el cloro-35 es unas tres veces más abundante que el cloro-37, el promedio ponderado está más cerca de 35u que de 37u.
Verificación de conceptos: el bromo tiene dos isótopos estables, bromo-79 y bromo-81. La abundancia relativa de cada isótopo es 50.70% y 49.30%, respectivamente. ¿La masa atómica del bromo se acerca más a 79, 80 o a 81u?

Espectrometría de masas

Ahora ya sabemos cómo encontrar la masa atómica promedio calculando el promedio ponderado a partir de las masas atómicas y las abundancias relativas. Pero, ¿de dónde surgen esos valores de abundancia relativa? Por ejemplo, ¿cómo sabemos que el 75.76% de todos los átomos de cloro en la Tierra es cloro-35?
La respuesta es que se puede determinar la abundancia relativa experimentalmente al usar una técnica llamada espectrometría de masas.
Diagrama de un espectrómetro de masas. Se inyecta una muestra en la máquina, se vaporiza mediante un calentador y luego se ioniza por una corriente de electrones de alta energía. Los iones resultantes se aceleran a través de placas eléctricas en paralelo y luego se desvían en un campo magnético antes de llegar a un detector. Crédito de la imagen: "Atomic Structure and Symbolism: Figure 5 (Estructura atómica y simbolismo: figura 5)" de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0.
En la espectrometría de masas, se inyecta una muestra que contiene los átomos o moléculas de interés dentro de un instrumento llamado espectrómetro de masas. La muestra, típicamente en una solución acuosa u orgánica, es vaporizada inmediatamente por un calentador, y la muestra vaporizada luego se bombardea con electrones de alta energía. Estos electrones tienen la energía suficiente para botar electrones de los átomos en la muestra, lo que crea iones cargados positivamente. Estos iones luego se aceleran a través de placas eléctricas y posteriormente son desviados por un campo eléctrico (Figura 3).
El grado con el que cada ion es desviado depende de su velocidad y su carga. Los iones que se mueven más lentamente, es decir los iones más pesados, se desvían menos, y los iones que se mueven más rápidamente, los más ligeros, se desvían más. (Piensa en la fuerza que se necesita aplicar para acelerar una bola de boliche en comparación con la fuerza necesaria para acelerar una pelota de tenis. ¡Es mucho más fácil acelerar la pelota de tenis!) Además, el campo magnético desvía más a los iones con carga más alta que a los iones con carga más baja.
El grado con el que cada ion se desvía es inversamente proporcional a su relación masa-carga, m/z, donde m es igual a la masa del ion y z es igual a su carga. Después de ser desviados, los iones llegan al detector en el espectrómetro de masas, que mide dos cosas: (1) la relación m/z para cada ion, y (2) cuántos iones se detectan con una relación m/z en particular. La abundancia relativa de un ion específico dentro de la muestra se puede calcular dividiendo el número de iones con una relación m/z en particular entre el número total de iones detectados. Al final del experimento, el aparato genera un espectro de masas para la muestra, que grafica la abundancia relativa contra la relación m/z.
Verificación de conceptos: se inyecta una muestra de cobre en un espectrómetro de masas. Después de que la muestra se vaporiza y ioniza, se detectan los iones 63Cu2+ y 65Cu2+. ¿Qué ion se desvía más dentro del espectrómetro?
En algunos experimentos, todos los iones que genera el espectrómetro de masas tienen una carga de 1+. En este caso la relación m/z de cada ion es simplemente igual a m, o la masa atómica del ion. Como resultado, los espectros de masas más sencillos tienen una masa atómica en u en el eje x en lugar de m/z, como ocurre en el espectro del circonio a continuación (figura 4).

Análisis del espectro de masas del circonio

Vamos a suponer que analizamos una muestra promedio de circonio puro (número atómico 40) con espectrometría de masas. Después de colocar la muestra en el aparato, obtendríamos un espectro de masas que se vería así:
El espectro de masas para una muestra promedio de circonio puro.
¿Qué revela este espectro sobre el circonio? Por una parte, hay cinco picos en el espectro, lo que nos dice que hay cinco isótopos de circonio que ocurren de forma natural. Es importante notar que la altura de cada pico nos muestra la abundancia de cada isotopo del circonio en relación con los demás isótopos.
Verificación del concepto: de acuerdo con este espectro, ¿cuál es el isótopo natural más común de circonio?
Por último, fíjate cómo el eje x está etiquetado con la masa atómica (u) y no con m/z (es decir, todos los iones generados durante este experimento tenían una carga de 1+). Por lo tanto, también conocemos las masas atómicas de los isótopos, y las podemos usar junto con sus abundancias relativas para calcular la masa atómica promedio del circonio en nuestro ejemplo. Trata de hacer este calculo tú mismo, revisa el problema de práctica al final del artículo.
Hoy en día, ya conocemos la masa atómica promedio de la mayoría de los elementos en la tabla periódica, por lo que no es necesario analizar los elementos individuales utilizando la espectrometría de masas, ¡excepto para enseñar a los estudiantes! Casi siempre, los químicos utilizan la espectrometría de masas en el laboratorio para ayudar a determinar las fórmulas o estructuras químicas de moléculas y compuestos desconocidos. La espectrometría de masas tiene también aplicaciones valiosas en otros campos, como la medicina forense, la exploración espacial y más. Ya sea que se esté utilizando para analizar la atmósfera de un planeta sin explorar o caracterizar una molécula recién creada, la espectrometría de masas es fundamental para el avance del conocimiento científico.

Resumen

  • Los átomos que tienen el mismo número de protones pero diferente número de neutrones se llaman isótopos.
  • Los isótopos tienen distintas masas atómicas.
  • La abundancia relativa de un isótopo es el porcentaje de átomos con una masa atómica específica que se encuentra en una muestra que ocurre naturalmente de un elemento.
  • La masa atómica promedio de un elemento es un promedio ponderado que se calcula multiplicando la abundancia relativa de los isótopos de un elemento por sus masas atómicas y luego sumando los productos.
  • La abundancia relativa de cada isótopo se puede determinar mediante la espectrometría de masas.
  • Un espectrómetro de masas ioniza los átomos y las moléculas con un haz de electrones de alta energía y luego desvía los iones a través de un campo magnético con base en su relación masa - carga del ion (m/z).
  • El espectro de masas de una muestra presenta la abundancia relativa de los iones en el eje y su relación m/z en el eje x. Si z=1 para todos los iones, entonces el eje x se puede expresar en unidades de masa atómica (u).

¡Inténtalo!

De acuerdo con el espectro de masas del circonio arriba, obtenemos la siguiente masa atómica y abundancia relativa de los isótopos de circonio:
IsótopoZr-90Zr-91Zr-92Zr-94Zr-96
Masa atómica (u)89.90590.90691.90593.90695.908
Abundancia relativa (%)51.4511.2217.1517.382.80
Con base en los datos en la tabla, ¿cuál es la masa atómica promedio del circonio en nuestra muestra?
Expresa tu respuesta como un número decimal redondeado al centésimo más cercano.
  • Tu respuesta debe ser
  • un decimal exacto, como 0.75
u

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