Ecuación de gas ideal. Ejemplo 3

hagamos más ejercicios con la ecuación del gas ideal tenemos presión por volumen es igual al número de moléculas que tenemos en moles por la constante del gas ideal por la temperatura en kelvin tengo un comentario que hacer pues esto tiene sentido excepto por el hecho de que r r esta misteriosa constante déjenme reacomodar primero la ecuación presión por volumen es igual a r por tnt habíamos establecido espero lo recuerden que la presión por el volumen debe ser proporcional esencialmente a la energía total que hay en el sistema temperatura esa energía promedio o energía por molécula y este es el número de moléculas que tenemos bloque r la constante del gas ideal lo que hace es que cuando multiplicamos moles por kelvin de este lado la presión por volumen es fuerza por área por volumen es decir fuerza por unidad de distancia también llamado jules entonces lo que hace la constante del gas ideal esencialmente es convertir hacer que todo esto sea proporcional se tiene que fijar una constante para tener las unidades correctas así que la constante r nos ayuda a pasar de un mundo donde hay moles y kelvin en el que se trabaja con bueno en este caso atmósferas y litros o bari metros cúbicos o kilopascales y metros cúbicos pero sin importar qué unidades de presión o volumen sean presión por volumen siempre será jules así que r es una traducción entre ambos mundos para que todo sea proporcional con eso dicho hagamos más problemas digamos que tenemos digamos que queremos saber cuántos gramos de oxígeno o2 cuántos gramos de o2 tenemos en 300 mililitros un contenedor de 300 mililitros con una presión de 12 atmósferas y una temperatura de 10 grados celsius ahora usamos como ya lo hemos hecho nuestra ecuación del gas ideal así que veamos presión es de 12 atmósferas 12 vamos a escribir unidades atmósferas por el volumen el volumen debería estar en litros esto es 300 mililitros que al dividirlo entre mil 1 litro es igual a mil mililitros es igual a punto 3 litros por punto tres litros esto es igual al número de moles y es aquí donde tenemos que prestar atención porque si tenemos el número de moles tenemos el número de gramos entonces es igual a n por r pero que erre usaremos si estamos trabajando con atmósferas y litros usaremos esta verdad litro atmósfera por mol kevin punto 0 82 por nuestra temperatura es de 10 grados celsius que es igual a 283 kelvin ya que tenemos esto dicho dividimos ambos lados de la ecuación por esto de aquí nos queda n es igual a 12 atmósferas estoy invirtiendo la ecuación por punto 3 litros / punto 0 82 por 283 la respuesta debe estar en moldes si quieren verificar lo pueden hacer un estudio de unidades incluyendo las de la constante del gas ideal el número de moles que buscamos tenemos 12 por punto 3 en 3.0 82 / 283 y esto es igual a punto 155 moles es igual a punto 155 moles ahora cuántos gramos hay en un molde oxígeno un molde oxígeno molecular un modo de o2 todos sabemos que la masa atómica del oxígeno es 16 una molécula de oxígeno gaseoso tiene dos átomos entonces tiene una masa atómica de 32 unidades 32 unidades de masa atómica su masa por molécula es de 32 gramos nosotros no tenemos un mol tenemos puntos 155 moles para obtener los gramos tenemos que multiplicar 32 gramos por mol por morir gramos por mor y esto por punto 155 moles entonces 32 32 por 155 es igual a 4.96 gramos o lo podemos redondear a 5 gramos entonces tenemos aproximadamente 5 gramos de oxígeno molecular