Resistores en paralelo (parte 1)

en este vídeo vamos a analizar otra configuración común de resistencias que se llama resistencias en paralelo en este dibujo tenemos dos resistencias en paralelo esta resistencia está en paralelo a esta otra resistencia y la razón de esto es que estas dos resistencias comparten los mismos nodos por lo que ambas comparten el mismo voltaje es por eso que estas resistencias están en paralelo lo escribimos si comparten los mismos nodos entonces comparten el mismo voltaje y por lo tanto están en paralelo esto es lo que significa este término si analizamos esto con cuidado encontramos cosas interesantes en la batería tenemos un voltaje v y debido a que hay una ruta completa aquí va a haber una corriente tenemos la corriente que fluye por el circuito vamos a etiquetar las resistencias esta es r 1 y esta es r 2 las resistencias están en paralelo si vemos este punto cuando la corriente llega a este nodo se va a dividir en dos corrientes una que va por aquí y otra que se va por acá a este le llamamos y uno porque pasa por la resistencia 1 y esta es 2 porque pasa por la resistencia 2 sabemos que la corriente que pasa por una resistencia sale del otro lado de otra manera se quedaría en la resistencia y sabemos que esto no ocurre estas corrientes salen por acá y llegan a este mismo nodo aquí abajo está la corriente y que es la misma que está arriba ahora lo que vamos a hacer es reemplazar estas resistencias con una resistencia de equivalente una sola resistencia que se comporte igual que estas dos es decir que ocasione la misma corriente que fluye en el circuito principal esto es lo que tenemos dibujado de este lado aquí hay una resistencia de este lado tenemos el mismo voltaje v y a esta resistencia equivalente le llamamos resistencia paralela erp y esta resistencia ocasiona que fluya esta corriente y por aquí y ahora vamos a desarrollar una expresión para calcular rpm en términos de estas dos resistencias en paralelo de acá analicemos lo que conocemos de esta parte del circuito sabemos que el voltaje en ambas resistencias es el mismo que hay dos corrientes diferentes suponiendo que estas dos resistencias son de valores diferentes con toda esta información podemos aplicar la ley de ohm que es nuestra ley favorita la ley de ohm dice que el voltaje es igual a la corriente que pasa por la resistencia multiplicado por el valor de esa resistencia vamos a escribir la ley de ohm para r1 y r2 conocemos que el voltaje es v para r 1 v es igual a 1 por r uno para r 2 la misma v es igual a y 2 por efe 2 otra cosa más que sabemos es que y uno más y 2 es igual a y lo escribimos esto es todo lo que conocemos de este circuito ahora vamos a encontrar una expresión para y 1 y 2 con base en estas expresiones y las vamos a sustituir en esta ecuación despejamos y 1 de esta expresión y queda igual a v entre r 1 y si despejamos y 2 queda igual a v entre r 2 sustituimos estas dos expresiones acá y nos queda que y es igual hay uno que es v entre r uno más v entre reescribimos esta expresión como igual a v que multiplica a 1 entre r 1 más 1 entre r 2 tenemos esta nueva expresión que se parece bastante a la ley de ohm tiene un término y un término v y un término con el es veamos la ley de ohm original y vamos a despejar y en términos de v para que se vea más obvio y es igual a v entre r espero que puedan ver la semejanza que hay entre esta expresión y la expresión de aquí abajo aquí tenemos esta ere y el término de aquí abajo es equivalente a la resistencia de arriba escribimos esta expresión aquí abajo y es igual a v por 1 entre r aunque esta r en realidad es rp quiero hacer que esta expresión sea igual a esta otra tenemos la misma y la misma v y estos términos también son iguales 1 / erp es igual a 1 / r 1 + 1 / r 2 esto quiere decir que tenemos una resistencia erp o r paralelo que se comporta como la combinación en paralelo de r y r2 esta es la expresión de una resistencia en paralelo si queremos encontrar un reemplazo o una resistencia equivalente a r1 y r2 que están en paralelo hacemos este cálculo y obtenemos erp hagamos un ejemplo aquí tenemos el mismo circuito pero ahora con valores en sus elementos hay una resistencia de 2011 en paralelo con una resistencia de 60 oms por lo que pasa un voltaje de 3 voltios lo que queremos hacer es combinar estas resistencias en paralelo y calcular la corriente que pasa por el circuito la corriente es la incógnita usemos la ecuación 1 entre rp es igual a 1 entre r uno más uno entre r 2 sustituimos los números uno entre rp es igual a uno entre 20 más uno entre 60 esto es igual a si 60 es el denominador común entonces multiplicamos esto por 3 y queda 3 entre 60 más 1 entre 60 esto es igual a 4 entre 60 ahora tomamos el recíproco rp es igual a 60 entre 4 y si hacemos la división en erp igual a 15 oms si tenemos dos resistencias en paralelo una de 20 oms y otra de 60 oms y queremos calcular la corriente del circuito podemos reemplazar estas resistencias en paralelo por una sola resistencia de 15 oms vamos a completar el circuito equivalente y ahora sí vamos a calcular la corriente la corriente es igual al voltaje entre la resistencia sustituimos y nos queda 3 volts entre 15 oms lo que nos da 0.2 amperes o es igual a 200.000 amperes simplificamos el circuito de dos resistencias a una resistencia y pudimos calcular la corriente que pasa por él que es de 0.2 amperes los invito a que verifiquen esto calculando la corriente del circuito de aquí arriba y confirmar que es la misma esto se hace calculando la corriente que pasa por cada resistencia aquí la corriente es igual a 3 volts a través de 20 oms y acá la corriente es igual a 3 volts a través de 60 oms así obtienen y 1 y 2 y al sumarlas tendrán la corriente total que debe ser igual a cero todo sanz pérez este es un buen ejercicio para que ustedes comprueben que la expresión para una resistencia en paralelo 1 / r paralelo es igual a 1 / r 1 + 1 / r 2 nos vemos en el siguiente vídeo