Más sobre la fuerza normal (un zapato en la pared)

digamos que tomamos nuestro tennessee en lugar de dejarlo en el suelo y imaginemos que lo vamos a empujar contra la pared la pared va a ser una fuerza normal de la misma manera que lo haría el suelo pero cuando esto sucede y las personas comienzan a preocuparse un poquito ya que el problema se vuelve un poco más extraño digamos que tenemos una fuerza diagonal aquí que llamamos f4 esta fuerza evita que el tenis caiga pero también empuja el tenis contra la pared por lo que vamos a tener de nuevo una fuerza normal vamos a decir que aquí hay un ángulo y este ángulo es fi y aquí la pregunta es cuál será la fuerza normal en este caso en este problema es un poquito más extraño pero podemos resolverlo de la misma manera primero dibujamos nuestro diagrama de fuerzas siempre es una buena práctica dibujar cuáles son las fuerzas involucradas aquí y vamos a tener nuestra fuerza normal pero primero deberíamos dibujar nuestra fuerza de gravedad la gravedad es fácil siempre va a apuntar hacia abajo por lo que tenemos m por g hacia abajo y vamos a tener una fuerza normal pero muchas personas se equivocan aquí van a querer dibujar la fuerza normal hacia arriba normalmente va hacia arriba porque muchos problemas se plantean en contacto con el suelo con una superficie horizontal pero ahora esto está en contacto con una superficie vertical y la palabra normal en la frase fuerza normal no se refiere a algo aburrido o común se refiere a normal en el sentido matemático sinónimo de perpendicular perpendicular a la superficie que ejerce esta fuerza en este caso la superficie es la pared es vertical y lo perpendicular a la pared va a salir de esta pared y se va a mover hacia la derecha por lo que el muro va a empujar el zapato hacia la derecha para evitar que el zapato se meta en la pared y esto puede parecer algo raro tenemos una fuerza normal que va hacia la derecha y tengo otra fuerza que es mi f4 y dibujo mi fuerza f 4 que luce así estas son mis fuerzas son las únicas fuerzas que tengo aquí y aquí no vamos a tener fricción vamos a suponer que el zapato está quieto en la pared y ahora queremos encontrar la fuerza normal crecemos de nuevo vamos a usar la segunda ley de newton a es igual a la fuerza neta entre la masa y esto es en cierta dirección en este caso vamos a usar la dirección horizontal ya que la fuerza que queremos encontrar la fuerza normal está de la dirección horizontal a que va a ser igual mi aceleración en la dirección horizontal pues si pensamos en esto como estoy empujando el zapato en la pared lo más probable es que no tenga ninguna aceleración horizontal incluso aunque se estuviera resbalando hacia arriba y hacia abajo lo más probable es que no se esté metiendo hacia la pared por lo que lo más seguro es que se quede quieto en el plano de este muro por lo que no vamos a tener ninguna aceleración horizontal es decir no voy a tener ningún movimiento en la dirección horizontal puedo tenerlo en la vertical pero no en la horizontal no hay ningún cambio en la velocidad aquí en la dirección horizontal ya que el zapato no se va a estar moviendo en esta dirección así que nuestra aceleración horizontal va a ser cero esto es igual a la fuerza neta dividido entre la masa y cuál es la fuerza neta horizontal tengo fm que va hacia la derecha como va hacia la derecha voy a considerarla como una fuerza positiva y demi f4 una parte de esta fuerza va a empujar hacia la izquierda y como lo hice antes voy a descomponer esta fuerza en sus elementos horizontales y verticales una parte de esta fuerza funciona horizontalmente y otra parte de esta fuerza funciona verticalmente para encontrar esta eje 4 en la dirección x que es lo que tengo que poner en mi fórmula de acá ya que es el componente que me interesa en esta dirección sólo me interesa la fuerza horizontal el componente vertical no lo estoy considerando recordamos que estamos considerando nuestra segunda ley de newton en la dirección horizontal solo para despejar efe 4x voy a usar mi seno ya que este ángulo está opuesto a este lado por lo que voy a usar seno de fi que es igual a efe 4 en la dirección x entre la hipotenusa que es mi fuerza total efe 4 efe 4 en x va a ser igual a efe de 4 por el seno de fin y ahora voy a usar esto aquí arriba pero tengo que tener cuidado con los signos esta efe 4x va hacia la izquierda por lo que debo considerarla como negativa aquí escribo menos f 4x por el seno de fin multiplico ambos lados por m me sigue quedando 0 en el lado izquierdo que es igual a fm menos f 4x seno de fi y ahora cuando despejó fn mi fuerza normal me queda que mi fuerza normal es igual a efe 4x por el seno de fi ya que es un este f4 seno de fi en ambos lados de la ecuación y eso tiene sentido ya que lo que está pasando en esta superficie y la razón por la que tenga una fuerza normal es porque cualquiera que sea la fuerza que están ejerciendo estas superficies entre sí van a evitar que el objeto atraviese la superficie efe 4x seno de finn está empujando hacia la superficie por lo que la fuerza normal tiene que equilibrar esto tienen que tener la misma magnitud para evitar que haya alguna aceleración al menos horizontalmente y aquí no hay otras fuerzas involucradas podríamos agregar más fuerzas y ustedes ya saben qué hacer en este caso si agregamos otra fuerza aquí que llamamos f5 aquí habría otra fuerza en nuestro diagrama f5 y ustedes ya saben cómo tratar esto aquí estaría la fuerza apuntando hacia la izquierda por lo que nuestra ecuación la pondríamos con signo negativo - efe 5 aquí también estaría - efe 5 tendríamos que sumar la en ambos lados lo que nos queda que aquí sería un más efe 5 qué pasa si sumamos una fuerza vertical tendríamos esta fuerza hacia arriba que llamamos efe 6 pues esto no me va a afectar mi fuerza normal horizontal está efe 6 no me está afectando como se están empujando mutuamente estas superficies así que esto ni siquiera lo considero esta fuerza vertical no me estaría afectando mi fuerza normal que en este caso es horizontal y también aquí la gravedad no me está afectando esta fuerza normal ya que la gravedad estaría ejerciendo su fuerza de forma vertical y me fuerza normal está en la dirección horizontal así que en pocas palabras la fuerza normal no siempre es m porque la fuerza normal sólo va a existir o va a ser diferente de cero cuando tenemos dos superficies en contacto que se están empujando mutuamente podemos cambiar el valor de la fuerza normal agregando fuerzas que afecten a esta superficie y que actúen sobre este objeto y si tenemos alguna fuerza con un ángulo para calcular la fuerza normal debemos asegurarnos de sólo usar el componente de esta fuerza en ángulo está ejerciendo en la dirección de nuestra fuerza normal ya que será la única que va a afectar a este y para despejarlo vamos a usar la segunda ley de newton