Dirección del campo eléctrico

sabemos que las cargas eléctricas crean campos eléctricos en el espacio que las rodea pero las personas se confunden con los problemas de campo eléctrico así que tenemos que ser buenos en al menos dos cosas para poder resolver bien estos problemas debemos ser buenos en determinar la dirección del campo eléctrico creado por una carga si tenemos una carga y queremos saber en qué dirección se encuentra el campo eléctrico creado por esta carga debemos hacernos buenos en identificarla y si conocen la dirección de un campo eléctrico deben ser buenos encontrando la dirección de la fuerza eléctrica ejercida en una carga si tenemos una carga que está flotando en un campo eléctrico ustedes podrían decir bueno ya sé cómo determinar la fuerza eléctrica sin problema así que hay que hacerse hábiles en saber cómo encontrar estas dos cosas y así los problemas de campo eléctrico van a ser mucho más fáciles y además todo el proceso tendrá más sentido como encontramos estos bueno veamos el primero veamos cómo encontrar la dirección de un campo eléctrico creado por una carga digamos que este es el campo eléctrico que es generado por esta carga alrededor de ella cómo es que podemos saber que es así el campo eléctrico generado por esta carga bueno podemos decir que conocemos la definición del campo eléctrico y es la cantidad de fuerza eléctrica ejercida por carga es decir si tenemos una carga de prueba podemos imaginarnos esta q como nuestra carga de prueba y usualmente nuestra carga de prueba va a ser positiva ya que es más fácil de conceptualizar la así tenemos una carga de prueba positiva que pondremos en una región la ponemos aquí la tomamos y la movemos alrededor todo lo que tenemos que hacer para conocer la dirección del campo eléctrico ya que esta carga q es positiva podemos deducir cuál será la dirección de la fuerza eléctrica en esta carga es decir la dirección del campo eléctrico va a tener la misma dirección que la fuerza eléctrica en una carga de prueba positiva ya que si conocemos de ecuaciones vectoriales vean que el campo eléctrico es un vector y la fuerza eléctrica también es un vector este campo eléctrico va a adoptar la dirección de esta fuerza eléctrica siempre y cuando esta q sea positiva si está q es negativa va a cambiar el signo de este vector de la fuerza eléctrica y entonces va a apuntar en la dirección opuesta pero si mantenemos nuestra carga de prueba positiva sabremos que el campo eléctrico va a apuntar a la misma dirección que tenga la fuerza eléctrica en nuestra carga de prueba positiva es decir aquí tengo mi carga de prueba positiva la estoy moviendo por acá y si quiero conocer la dirección del campo eléctrico en este punto de aquí me pregunto en qué dirección está apuntando la fuerza eléctrica en esta carga de prueba en este caso la dirección de la fuerza eléctrica va a ser a la derecha ya que estás siendo repelida por la carga positiva que tenemos aquí así que yo sé que esta fuerza eléctrica tiene la dirección hacia la derecha porque estas cargas se repelen y ya que la fuerza eléctrica apunta hacia la derecha entonces el campo eléctrico también va a apuntar hacia la derecha al menos en esta región quizá no tenga la misma magnitud la fuerza eléctrica podría ser de 20 newtons y el campo eléctrico quizás sea de 10 newtons por colom pero tienen una misma dirección y puedo mover esta carga a otra posición por ejemplo acá y hacia dónde apuntar a la fuerza eléctrica pues estas cargas positivas se siguen repeliendo así que sigo teniendo una fuerza eléctrica hacia la derecha con una magnitud menor que en el ejemplo anterior pero seguirá apuntando hacia la derecha por lo que el campo eléctrico también va a estar apuntando hacia la derecha aquí será más pequeño también pero seguirá apuntando hacia la derecha en este punto y si queremos conocer la dirección de la fuerza eléctrica o el campo eléctrico en cualquier otro lugar pues ponemos nuestra carga de prueba en el lugar que nos interesa conocer y nos preguntamos cuál será la dirección de la fuerza eléctrica actuando en esta carga de prueba pues irá en esta dirección ya que estas cargas se siguen repeliendo esta carga está empujando hacia afuera a esta otra carga positiva por lo que el campo eléctrico en este punto también va a estar apuntando hacia esta dirección y seguimos haciendo esto ahora ponemos nuestra carga por aquí las cargas se repelen por lo que la fuerza eléctrica va a tener esta dirección hacia abajo por lo que nuestro campo eléctrico también va a apuntar hacia abajo y si seguimos haciendo esto de encontrar la dirección del campo eléctrico en una carga de prueba positiva alrededor de esta carga eventualmente nos daremos cuenta de que el campo eléctrico siempre va a radiar hacia afuera de la carga y así sabemos que el campo eléctrico de una carga positiva va a apuntar radio hacia fuera de esta carga y es por eso que la dibujamos de esta forma esta carga positiva va a repeler cualquier otra carga positiva que se encuentre alrededor de ella la va a empujar radialmente hacia afuera pero qué tal si la carga que está creando el campo eléctrico fuera una carga negativa vamos a encontrarla digamos que esta es mi carga de prueba y la carga que está creando el campo eléctrico va a ser negativa y más grande como determinamos la dirección del campo eléctrico alrededor de esta carga negativa pues hacemos lo mismo tomamos nuestra carga de prueba positiva y la colocamos en un punto alrededor de nuestra carga negativa y nuestra carga de prueba seguirá siendo positiva porque así nos aseguramos de que la dirección de la fuerza eléctrica en esta carga de prueba positiva tendrá la misma dirección que el campo eléctrico en esta región en otras palabras el que esta carga sea positiva nos va a garantizar que tanto el campo eléctrico como la fuerza eléctrica apunten en la misma dirección así que vemos nuestra carga de prueba y la ponemos aquí qué dirección tiene la fuerza eléctrica en esta carga de prueba en esta ocasión esta carga va a sentirse atraída hacia nuestra carga negativa cargas opuestas se atraen por lo que la fuerza eléctrica va a apuntar hacia esta dirección a la izquierda y como mi carga de prueba es positiva y preserva la dirección del campo eléctrico que es igual a la de la fuerza eléctrica quiere decir que mi campo eléctrico también va a apuntar hacia la izquierda vamos a seguir describiendo el campo eléctrico y ponemos nuestra carga de prueba positiva aquí en este caso la fuerza eléctrica va a apuntar hacia arriba porque esta carga positiva va a ser atraída por mi carga negativa y si la fuerza eléctrica apunta hacia arriba entonces el campo eléctrico también va a apuntar hacia arriba y si hacemos esto nos daremos cuenta de que una carga negativa siempre va a jalar o va a traer hacia ella cualquier carga de prueba positiva que se encuentre alrededor suyo así que la fuerza eléctrica va a ir hacia el centro de mi carga positiva y por lo tanto la dirección del campo eléctrico también tendrá esta dirección así que el campo eléctrico generado por una carga negativa siempre va a apuntar radialmente hacia el centro de esta carga así que una carga positiva siempre va a crear un campo eléctrico que va radialmente hacia afuera de ella porque siempre va a repeler cualquier carga de prueba positiva en cambio cuando nuestra carga principal es negativa va a atraer hacia sí esta carga de prueba positiva por lo que el campo eléctrico generado por esta carga siempre va a ir radialmente hacia el centro de esta básicamente lo que quiero decir es que voy a quitar todo esto el campo eléctrico de una carga positiva siempre va a apuntar radialmente hacia afuera de esta pero si tenemos una carga negativa tenemos que borrar todas estas cabezas de flecha y poner en el otro extremo ya que el campo eléctrico de una carga negativa siempre va a apuntar hacia adentro radialmente hacia adentro de esta carga así que el campo eléctrico creado por una carga negativa en cualquier punto del espacio alrededor de ella va a apuntar hacia el centro de esta carga negativa y es así como determinamos la dirección del campo eléctrico creado por una carga si es una carga positiva sabemos que su campo eléctrico va a estar apuntando radialmente hacia afuera de esta carga y si es una carga negativa su campo eléctrico va a estar apuntando radialmente hacia adentro de esta carga negativa muy bien ya sabemos cómo encontrar este primer punto encontrar la dirección de un campo eléctrico creado por una carga tenemos que saber cómo encontrar la dirección de una fuerza eléctrica ejercida en una carga qué quiere decir esto cómo lo vamos a hacer digamos que tenemos una región en el espacio en donde hay un campo eléctrico que está apuntando hacia no sabemos qué es lo que está creando este campo eléctrico y realmente no importa es por eso que está idea del campo eléctrico es genial no necesito conocer qué es lo que está creando este campo eléctrico es decir podrían ser cargas positivas aquí lo que hace que el campo eléctrico apunte radialmente hacia afuera de ellas o también podríamos tener cargas negativas que estén creando un campo eléctrico que vaya radialmente hacia ellas o ambas a la vez no sabemos y realmente no importa siempre y cuando yo sepa que hay un campo eléctrico y que está apuntando hacia la derecha podré encontrar la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga dentro de este campo eléctrico así que aquí ponemos nuestra carga de prueba positiva y la movemos en este campo eléctrico y ya que el campo eléctrico es igual a la fuerza eléctrica en esa carga dividida entre la misma carga si esta carga que pusimos aquí es positiva entonces la fuerza eléctrica apunta en la misma dirección que el campo eléctrico y viceversa el campo eléctrico apunta en la misma dirección que la fuerza eléctrica siempre y cuando la carga que está sintiendo esta fuerza sea una carga positiva lo que es una forma larga de decir que la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de prueba positiva que se encuentra en un campo eléctrico va a apuntar en la misma dirección que la del campo eléctrico en esa región si tenemos un campo eléctrico que apunta hacia la derecha como el que tenemos aquí entonces la fuerza eléctrica también va a apuntar hacia la derecha siempre y cuando mi carga de prueba en esta región sea positiva y me podrían decir caray que no es obvio esta ecuación nos dice que el campo eléctrico tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica podríamos decir que sí pero no del todo hay una excepción si esta carga de aquí fuera negativa si aquí abajo tenemos una carga entonces la dirección de la fuerza eléctrica cuando este vector de fuerza se multiplica por un signo negativo aunque aquí está siendo dividido por un número negativo dividir entre menos 1 es como multiplicar por menos 1 vamos a cambiar la dirección de este vector fuerza y nuestro campo eléctrico va a apuntar en la dirección opuesta a la de la fuerza eléctrica que esté actuando sobre una carga negativa en esta región esto puede ser algo confuso así que vean esto digamos que ponemos una carga negativa en esta región y queremos conocer cuál será la dirección de la fuerza eléctrica actuando en esta carga negativa sobre esta región de este campo eléctrico nuestro campo eléctrico apunta hacia la derecha y esta q de acá es negativa por lo que la fuerza eléctrica va a tener que apuntar hacia la izquierda y la razón es que si este vector de fuerza va hacia la izquierda y lo dividimos entre un signo negativo va a hacer que este vector fuerza cambie su dirección de la izquierda a la derecha lo que significa que el campo eléctrico va a apuntar hacia la derecha así que si la cadena que experimenta la fuerza eléctrica es negativa debido a que si multiplicamos un vector por menos 1 le cambiamos la dirección la fuerza eléctrica en el campo eléctrico tendrá dirección opuesta por lo que una carga negativa va a experimentar una fuerza que va en la dirección opuesta a la del campo eléctrico pero una carga positiva va a sentir la fuerza eléctrica en la misma dirección que la del campo eléctrico vamos a repetirlo porque es importante las cargas positivas experimentan una fuerza eléctrica en la misma dirección que la del campo eléctrico y las cargas negativas experimentan una fuerza eléctrica en la dirección opuesta a la del campo eléctrico y las personas confunden esto todo el tiempo y aquí hay una forma que les ayudará a evitar estas confusiones vean que ninguna de estas cargas es la que está creando el campo eléctrico que está siendo una fuerza sobre ellas así que vamos a dibujar algunas cargas que podrían estar creando este campo eléctrico una forma de crear un campo eléctrico que va hacia la derecha es poner varias cargas positivas de este lado cada una de ellas crea un campo eléctrico que está radiando hacia fuera de ellas lo que crearía un campo eléctrico que va hacia la derecha igual sería la fuerza sobre estas cargas sabemos que las cargas con el mismo signo se repelen por lo que aquí la fuerza eléctrica va hacia la derecha y las cargas positivas atraen a las cargas negativas por lo que en este caso la fuerza eléctrica va a ir hacia la izquierda por lo que esta convención de que la fuerza eléctrica tiene la misma dirección que el campo eléctrico para una carga positiva y la fuerza eléctrica que apunta en la dirección opuesta a la del campo eléctrico para cargas negativas es congruente con lo que ya sabemos sobre la atracción de las cargas opuestas y las pulsión de las cargas iguales y es por eso que a veces las personas se confunden cuando no dibujan las cargas que pueden estar creando el campo eléctrico pues cuál es la dirección de la fuerza eléctrica para cada carga en ese campo si ustedes quieren pueden siempre dibujar estas cargas que podrían crear el campo eléctrico otra posibilidad para crear campos eléctricos que van hacia la derecha es tener aquí varias cargas negativas éstas podrían estar creando este campo eléctrico ya que las cargas negativas crean campos eléctricos que van radialmente hacia adentro de ellas y cuál sería la dirección de las fuerzas aquí pues las cargas negativas van a estar atrayendo esta carga positiva por lo que la fuerza eléctrica va a ir hacia la derecha como habíamos visto va a tener la misma dirección que la del campo eléctrico ya sea que este campo eléctrico sea creado por cargas negativas o por cargas positivas esto no importa si el campo eléctrico va hacia la derecha las cargas positivas sentirán una fuerza eléctrica que irá hacia él y una carga negativa en esta región va a sentirse repelido por estas cargas negativas de acá o sentirse atraída por estas cargas positivas de aquí de cualquier manera va a sentir una fuerza eléctrica que va hacia la izquierda así que no importa si son cargas positivas o cargas negativas las que están creando este campo eléctrico si el campo eléctrico apunta hacia una dirección las cargas positivas en ese campo eléctrico tendrán una fuerza eléctrica que apunta en la misma dirección que el campo y las cargas negativas en esa región van a sentir una fuerza eléctrica que está en la dirección opuesta a la del campo hagamos otro ejemplo más para practicar digamos que tenemos esto es una carga negativa que está experimentando una fuerza eléctrica que va hacia abajo y queremos conocer la dirección del campo eléctrico en esta región si la dirección de la fuerza eléctrica en esta carga negativa es hacia abajo la única manera para que esto ocurra es tener un campo eléctrico que vaya hacia arriba ya que las cargas negativas una fuerza eléctrica que va en sentido opuesto a la dirección del campo eléctrico en esa región la dirección d va a ser opuesta a la dirección de f cuando q es negativa si nos preguntamos qué carga ocasionaría que esta otra carga tuviera una fuerza con dirección hacia abajo si esta carga es negativa pues una gran carga positiva aquí abajo podría generar esto las cargas positivas generan un campo eléctrico que va radialmente hacia afuera de ellas por lo que en esta región el campo eléctrico que va radialmente hacia afuera iría hacia arriba ya que se alejan de la carga positiva o podremos pensar en otra cosa que causa una fuerza eléctrica sobre una carga negativa que va hacia abajo pues podría ser otra carga negativa que se encuentre aquí arriba y las cargas negativas siempre crean campos eléctricos que van radialmente hacia adentro de ellas porque el campo eléctrico en esta región iría también hacia ya que hacia arriba en esta región es radialmente hacia adentro de esta carga negativa en resumen pueden encontrar la dirección de un campo eléctrico creado por una carga recordando que las cargas positivas crean un campo eléctrico que va radialmente hacia afuera de ellas y las cargas negativas crean un campo eléctrico que va radialmente hacia adentro de ellas y pueden encontrar la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga si tienen cargas positivas una carga positiva va a tener una fuerza eléctrica que va en la misma dirección que el campo eléctrico en el que se encuentra y las cargas negativas van a tener una fuerza eléctrica en dirección opuesta a la del campo eléctrico en esa región