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5º Secundaria CyT

Curso: 5º Secundaria CyT > Unidad 6

Lección 1: Circuitos eléctricos

Repaso de resistores en serie y en paralelo

Repasa cómo encontrar la resistencia equivalente para resistores en configuraciones en serie y en paralelo. Recuerda las propiedades de la corriente y el voltaje para las configuraciones de resistores en serie y en paralelo.

Términos clave

Término (símbolo)	Significado
Resistencia equivalente ( $R_{eq}$ ‍)	La resistencia total de una configuración de resistores.

Ecuaciones

Ecuación	Significado de los símbolos	Significado en palabras
$\begin{aligned} R_{s} & = \sum_{i} R_{i} \\ o \\ R_{s} & = R_{1} + R_{2} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{s}$ ‍ es la resistencia equivalente en serie y $\sum_{i} R_{i}$ ‍ es la suma de todas las resistencias individuales $R_{i}$ ‍.	La resistencia equivalente en serie es la suma de todas las resistencias individuales.
$\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \sum_{i} \frac{1}{R_{i}} \\ o \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{p}$ ‍ es la resistencia equivalente en paralelo y $\sum_{i} \frac{1}{R_{i}}$ ‍ es la suma de todas las resistencias $R_{i}$ ‍ recíprocas.	El recíproco de la resistencia equivalente en paralelo es la suma de los recíprocos de todas las resistencias individuales.

Resistores en serie y en paralelo

Propiedades de los resistores en serie

Siempre que tengamos más de un resistor en una fila, la configuración se describe como que tiene resistores en serie (Figura 1).

Los resistores en serie tienen algunas características especiales que vale la pena recordar. Cualquier configuración de resistores en serie tiene las siguientes propiedades.

Fluye la misma corriente a través de cada resistor: $I_{1} = I_{2} = \dots = I_{n}$ ‍
La diferencia de potencial se distribuye entre los resistores en serie: $Δ V_{s} = Δ V_{1} + Δ V_{2} + \dots + Δ V_{n}$ ‍
El resistor con la resistencia más grande tiene el voltaje más grande.
La resistencia equivalente $R_{s}$ ‍ es siempre mayor que la resistencia de cualquier resistor en la configuración en serie.

Propiedades de los resistores en paralelo

Otra forma posible de organizar resistores en un circuito es tener ramas con múltiples resistores que parten de un nodo único en el circuito (Figura 2).

Los resistores en paralelo también tienen algunas características especiales:

La corriente se distribuye a través de los resistores: $I = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{n}$ ‍
La diferencia de potencial es la misma a través de los resistores en paralelo: $Δ V_{1} = Δ V_{2} = \dots = Δ V_{n}$ ‍
La resistencia más pequeña es la que recibe más corriente.
La resistencia equivalente $R_{p}$ ‍ es siempre menor que la resistencia de cualquier resistor en la configuración en paralelo.

Ten en cuenta que no todos los circuitos están estrictamente en serie o en paralelo. A veces puede ser una combinación de ambos. Vamos a aprender cómo analizar circuitos más complicados en lecciones siguientes.

Cómo calcular la resistencia equivalente

Los resistores en serie o en paralelo pueden reemplazarse por un solo resistor de resistencia equivalente. Esta estrategia es útil para resolver problemas de circuitos complejos porque nos permite simplificar el circuito.

Resistencia equivalente en serie

Podemos dibujar el circuito con los resistores en serie reemplazados por un solo resistor equivalente (Figura 3).

Podemos calcular

R_{s}

a partir de las resistencias de los resistores individuales en serie. Si

R_{1} = 4 Ω

R_{2} = 8 Ω

, entonces la resistencia equivalente es la suma de

R_{1}

R_{2}

\begin{aligned} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ = 4 Ω + 8 Ω \\ = 12 Ω \end{aligned}

Resistencia equivalente en paralelo

Podemos volver a dibujar el circuito con los resistores en paralelo reemplazados por un solo resistor equivalente (Figura 4).

Podemos calcular

R_{p}

a partir de las resistencias de los resistores individuales en paralelo. Si

R_{1} = 4 Ω

R_{2} = 8 Ω

, entonces la resistencia equivalente

R_{p}

es:

\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ = \frac{1}{4 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ = \frac{2}{8 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{3}{8 Ω} \end{aligned}

Ahora, tengamos cuidado con esta parte. Mucha gente comete un error aquí:

\frac{3}{8}

no es aún la resistencia equivalente en paralelo

R_{p}

, es el recíproco. Para obtener

R_{p}

necesitamos sacar el recíproco de ambos lados:

\begin{aligned} {(\frac{1}{R_{p}})}^{- 1} & = {(\frac{3}{8 Ω})}^{- 1} \\ R_{p} & = \frac{8}{3} Ω \\ \approx 2.7 Ω \end{aligned}

Aprende más

Para explicaciones más profundas, mira nuestros videos de resistores en serie y resitores en paralelo.

Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, consulta el ejercicio sobre calcular la resistencia equivalente para resistores en serie y en paralelo.

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