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5º Secundaria CyT
Curso: 5º Secundaria CyT > Unidad 5
Lección 3: Asociación masa-resorte- Introducción a los resortes y la ley de Hooke
- Definición de la amplitud y el periodo
- Dependencia del periodo para una masa en un resorte
- Sistemas masa-resorte: calcular la frecuencia, el periodo, la masa y la constante del resorte
- Repaso de la energía del oscilador armónico simple
- Ecuación para los osciladores armónicos simples
- Gráficas de energía para el movimiento armónico simple
- Analizar gráficas de sistemas masa-resorte
- Movimiento armónico simple: calcular la rapidez, la velocidad y el desplazamiento a partir de gráficas
- Movimiento armónico simple: encontrar la frecuencia y el periodo a partir de gráficas
- Calcular la altura usando la energía
- Calcular la velocidad usando la energía
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Repaso de la energía del oscilador armónico simple
Revisión de las habilidades y las ecuaciones para la energía de los osciladores armónicos simples, incluido cómo encontrar la energía potencial elástica y la energía cinética en el tiempo y entender cómo la energía total, la energía cinética y la energía potencial están relacionadas.
Ecuaciones
Ecuación | Significado de los símbolos | Significado en palabras |
---|---|---|
La energía potencial elástica es directamente proporcional al cuadrado del cambio de longitud y a la constante del resorte. | ||
El cambio en la energía potencial gravitacional es directamente proporcional a la masa, la fuerza del campo gravitacional y el cambio en la altura. | ||
La energía cinética de traslación es directamente proporcional a la masa y el cuadrado de la rapidez. |
Cómo calcular la energía en el tiempo para un oscilador armónico simple
Energía potencial elástica
La energía potencial elástica depende de la posición de nuestro sistema, así que podemos usar una gráfica de posición contra tiempo para encontrar la energía potencial elástica en el tiempo para un oscilador armónico simple. Hay algunos puntos importantes a tener en cuenta al comparar las gráficas de posición y de energía:
ocurre cuando el sistema está en el desplazamiento máximo de y . ocurre cuando el sistema está en .
Energía cinética
La energía cinética depende de la rapidez de un sistema, por lo que se puede usar una gráfica de velocidad contra tiempo para encontrar la energía cinética en el tiempo para un oscilador armónico simple. Hay algunos puntos importantes que se deben tener en cuenta al comparar las gráficas de velocidad y de energía:
ocurre cuando el sistema tiene rapidez máxima y . ocurre cuando .
Energía total
La energía total es la suma de las energías potencial elástica y cinética de un oscilador armónico simple:
La energía total del oscilador es constante en ausencia de fricción. Cuando un tipo de energía disminuye, el otro aumenta y se mantiene la misma energía total.
Hay algunos puntos importantes a tener en cuenta sobre la energía:
ocurre cuando . Esto sucede en los puntos finales de la oscilación donde el sistema se detiene momentáneamente ( ) en el desplazamiento máximo. ocurre en . Esto es cuando el sistema se mueve por la posición de equilibrio ( ) y tiene su rapidez máxima. es constante así que .
Aprende más
Para revisar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa nuestros ejercicios:
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