Contenido principal
5º Secundaria CyT
Curso: 5º Secundaria CyT > Unidad 5
Lección 3: Asociación masa-resorte- Introducción a los resortes y la ley de Hooke
- Definición de la amplitud y el periodo
- Dependencia del periodo para una masa en un resorte
- Sistemas masa-resorte: calcular la frecuencia, el periodo, la masa y la constante del resorte
- Repaso de la energía del oscilador armónico simple
- Ecuación para los osciladores armónicos simples
- Gráficas de energía para el movimiento armónico simple
- Analizar gráficas de sistemas masa-resorte
- Movimiento armónico simple: calcular la rapidez, la velocidad y el desplazamiento a partir de gráficas
- Movimiento armónico simple: encontrar la frecuencia y el periodo a partir de gráficas
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Repaso de la energía del oscilador armónico simple
Revisión de las habilidades y las ecuaciones para la energía de los osciladores armónicos simples, incluido cómo encontrar la energía potencial elástica y la energía cinética en el tiempo y entender cómo la energía total, la energía cinética y la energía potencial están relacionadas.
Ecuaciones
| Ecuación | Significado de los símbolos | Significado en palabras |
|---|---|---|
| U, start subscript, r, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, k, x, squared | U, start subscript, r, end subscript es la energía potencial elastica, k es la constante del resorte y x es la longitud de extensión o compresión relativa a la longitud en equilibrio. | La energía potencial elástica es directamente proporcional al cuadrado del cambio de longitud y a la constante del resorte. |
| delta, U, start subscript, g, end subscript, equals, m, g, delta, y | delta, U, start subscript, g, end subscript es el cambio en la energía potencial gravitacional, m es la masa, g es la fuerza del campo gravitacional y delta, y es el cambio en la altura. | El cambio en la energía potencial gravitacional es directamente proporcional a la masa, la fuerza del campo gravitacional y el cambio en la altura. |
| K, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, v, squared | K es la energía cinética traslacional, m es la masa y v es la rapidez. | La energía cinética de traslación es directamente proporcional a la masa y el cuadrado de la rapidez. |
Cómo calcular la energía en el tiempo para un oscilador armónico simple
Energía potencial elástica
La energía potencial elástica depende de la posición de nuestro sistema, así que podemos usar una gráfica de posición contra tiempo para encontrar la energía potencial elástica U, start subscript, r, end subscript en el tiempo para un oscilador armónico simple. Hay algunos puntos importantes a tener en cuenta al comparar las gráficas de posición y de energía:
- U, start subscript, start text, r, comma, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript ocurre cuando el sistema está en el desplazamiento máximo de A y minus, A.
- U, start subscript, r, end subscript, equals, 0 ocurre cuando el sistema está en x, equals, 0.
Energía cinética
La energía cinética K depende de la rapidez de un sistema, por lo que se puede usar una gráfica de velocidad contra tiempo para encontrar la energía cinética en el tiempo para un oscilador armónico simple. Hay algunos puntos importantes que se deben tener en cuenta al comparar las gráficas de velocidad y de energía:
- K, start subscript, start text, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript ocurre cuando el sistema tiene rapidez máxima vertical bar, v, start subscript, start text, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, vertical bar y vertical bar, minus, v, start subscript, start text, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, vertical bar.
- K, equals, 0 ocurre cuando v, equals, 0.
Energía total
La energía total es la suma de las energías potencial elástica y cinética de un oscilador armónico simple:
E, equals, K, plus, U, start subscript, r, end subscript
E, equals, K, plus, U, start subscript, r, end subscript
La energía total del oscilador es constante en ausencia de fricción. Cuando un tipo de energía disminuye, el otro aumenta y se mantiene la misma energía total.
Hay algunos puntos importantes a tener en cuenta sobre la energía:
- U, start subscript, start text, r, comma, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript ocurre cuando K, equals, 0. Esto sucede en los puntos finales de la oscilación donde el sistema se detiene momentáneamente (v, equals, 0) en el desplazamiento máximo.
- K, start subscript, start text, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript ocurre en U, start subscript, r, end subscript, equals, 0. Esto es cuando el sistema se mueve por la posición de equilibrio (x, equals, 0) y tiene su rapidez máxima.
- E, start subscript, start text, t, o, t, end text, end subscript es constante así que E, start subscript, start text, t, o, t, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, U, start subscript, start text, r, comma, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript.
Aprende más
Para revisar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa nuestros ejercicios:
¿Quieres unirte a la conversación?
Sin publicaciones aún.