¿como se calcula el rendimiento real?

Si es para un problema te lo debe dar como en el Ejemplo 3 que dice: "Logramos aislar 1.82g del producto deseado." Ellos lo obtienen haciendo la reacción química en el laboratorio y pesando el producto obtenido despues de ser purificado.

La relación estequiometrica del ejemplo #1 metodo #1 en la que resulta 0.67mol de Al/1 mol de Cl no es clara. Por favor, alguien me explica como resultó asi?

Es por comparacion de fracciones, una tecnica de Aritmetica, yo recien empeze a entenderlo al pasarme por Aritmetica en los temas de Khan Academy, aun no lo comprendo del todo, y aunque actualmente curse el final de Bachillerato no es mala idea repasar de vez en cuando la Aritmetica, te recomiendo pasarte a revisar especificamente la seccion de fracciones, son muy utiles para acortar procesos en calculo, fisica y como el ejemplo del metodo 1, en quimica

Contenido principal

Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 4

Lección 4: Estequiometría

Reactivos limitantes y rendimiento porcentual

Google Classroom

Revisamos cómo determinar cuál es el reactivo limitante y usamos esteoquiometría para calcular el rendimiento teórico y porcentual.

Reactivo limitante y rendimiento teórico

Es un acertijo clásico: tenemos cinco salchichas y cuatro panes. ¿Cuántos perritos calientes podemos hacer?

Suponiendo que las salchichas y los panes se combinan en una tasa de uno a uno, estaremos limitados por el número de panes porque es lo que se nos va a acabar primero. En esta situación poco ideal llamaríamos a los panes el reactivo limitante.

En una reacción química, el reactivo limitante es el reactivo que determina cuánto producto se va a obtener. A veces decimos que los otros reactivos están en exceso porque va a sobrar algo cuando el reactivo limitante se haya utilizado por completo. La cantidad máxima de producto que se puede producir se llama el rendimiento teórico. En el caso de las salchichas y los panes, nuestro rendimiento teórico son los cuatro perritos calientes completos, puesto que tenemos cuatro salchichas. ¡Pero ya es suficiente de perritos calientes! En el siguiente ejemplo vamos a identificar el reactivo limitante y vamos a calcular el rendimiento teórico de una reacción química real.

Consejo para resolver el problema: el primer paso y el más importante para hacer cualquier cálculo de estequiometría —como encontrar el reactivo limitante o el rendimiento teórico— es empezar con una ecuación balanceada. Como nuestros cálculos utilizan proporciones basadas en los coeficientes estequiométricos, nuestras respuestas serán incorrectas si los coeficientes no están bien.

Ejemplo 1: encontrar el reactivo limitante

En la siguiente reacción, ¿cuál es el reactivo limitante si empezamos con 2.80g de $Al$ ‍ y 4.25g de ${Cl}_{2}$ ‍?

$2 Al (s) + 3 {Cl}_{2} (g) \to 2 {AlCl}_{3} (s)$ ‍

Primero revisemos si nuestra reacción está balanceada: tenemos dos átomos de

Al

y seis de

Cl

a ambos lados de la flecha, ¡así que estamos listos! En este problema conocemos la masa de ambos reactivos y nos gustaría saber cuál va a ser el primero en agotarse. Lo que haremos será convertir todo a moles, después vamos a utilizar la relación estequiométrica de la reacción balanceada para encontrar el reactivo limitante.

Paso 1: convertir las cantidades a moles.

Podemos convertir las masas de

Al

{Cl}_{2}

a moles usando los pesos moleculares:

$moles de Al = 2.80 g de Al \times \frac{1 mol de Al}{26.98 g de Al} = 1.04 \times 10^{- 1} mol de Al (Convertir los g de Al a moles de Al).$ ‍

${moles de Cl}_{2} = 4.25 {g de Cl}_{2} \times \frac{1 {mol de Cl}_{2}}{70.90 {g de Cl}_{2}} = 5.99 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} {(Convertir g de Cl}_{2} {a moles de Cl}_{2})$ ‍

Paso 2: encontrar el reactivo limitante mediante la relación estequiométrica.

Ahora que las cantidades que conocemos están en moles, hay varias formas de encontrar el reactivo limitante. Aquí te vamos a enseñar tres métodos. Todos dan la misma respuesta, así que puedes escoger el que más te guste. Los tres métodos usan la relación estequiométrica de formas ligeramente distintas.

MÉTODO 1: el primer método consiste en calcular la relación molar verdadera de los reactivos y compararla con la relación estequiométrica de la ecuación balanceada.

$Proporción real = {\frac{moles de Al}{moles de Cl}}_{2} = \frac{1.04 \times 10^{- 1} mol de Al}{5.99 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2}} = \frac{1.74 mol de Al}{{1 mol de Cl}_{2}}$ ‍

La proporción real nos dice que tenemos 1.74 moles de

Al

por cada 1 mol de

{Cl}_{2}

. En comparación, la relación estequiométrica de la reacción balanceada se muestra a continuación:

$Relación estequiométrica = \frac{2 mol de Al}{3 {mol de Cl}_{2}} = \frac{0.67 mol de Al}{1 {mol de Cl}_{2}}$ ‍

Esto significa que necesitamos, al menos, 0.67 moles de

Al

por cada mol de

{Cl}_{2}

. Debido a que nuestra proporción real es mayor que nuestra relación estequiométrica, tenemos más

Al

del que necesitamos para reaccionar con cada mol de

{Cl}_{2}

. Por lo tanto,

{Cl}_{2}

es nuestro reactivo limitante y

Al

está en exceso.

MÉTODO 2: un método más del tipo de prueba y error para averiguar cuál es el reactivo limitante consiste en escoger uno de los reactivos —no importa cuál— y simular que ese es el reactivo limitante. Así podemos calcular los moles del otro reactivo con base en los moles del que se supone que es nuestro reactivo limitante. Por ejemplo, si simulamos que

Al

es el reactivo limitante, calcularíamos la cantidad requerida de

{Cl}_{2}

como sigue:

${moles de Cl}_{2} = 1.04 \times 10^{- 1} mol de Al \times \frac{3 {mol de Cl}_{2}}{2 mol de Al} = 1.56 \times 10^{- 1} {mol de Cl}_{2}$ ‍

Con base en estos cálculos, necesitaríamos

1.56 \times 10^{- 1} {moles de Cl}_{2}

Al

fuera el reactivo limitante. Como tenemos

5.99 \times 10^{- 2} {moles de Cl}_{2}

, que es menos que

1.56 \times 10^{- 1} {moles de Cl}_{2}

, nuestros cálculos nos dicen que se nos agotaría el

{Cl}_{2}

antes de que todo el

Al

reaccionara. Por lo tanto, el

{Cl}_{2}

es nuestro reactivo limitante.

MÉTODO 3: en el tercer método se emplea el concepto del mol de reacción. Un mol de reacción se utiliza como unidad cuando reaccionan los moles de los coeficientes de la ecuación balanceada. La definición puede sonar un poco confusa, pero el siguiente ejemplo ayuda a ponerla en contexto. En la reacción que estamos trabajando diríamos que obtenemos 1 mol de reacción cuando 2 moles de

Al

reaccionan con 3 moles de

{Cl}_{2}

para producir 2 moles de

{AlCl}_{3}

, lo que también podemos escribir como

$1 mol de reacción = 2 mol de Al = 3 {mol de Cl}_{2} = 2 {mol de AlCl}_{3}$ ‍

Podemos usar la igualdad anterior para construir proporciones que nos ayuden a convertir los moles de cada reactivo a los moles de la reacción:

$1.04 \times 10^{- 1} mol de Al \times \frac{1 mol-reacción}{2 mol de Al} = 5.20 \times 10^{- 2} mol-reaccion (Convertir mol de Al a mol-reacción).$ ‍

$5.99 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} \times \frac{1 mo de reacción}{3 {mol de Cl}_{2}} = 2.00 \times 10^{- 2} mol de reacción {(Convertir moles de Cl}_{2} a moles de reacción)$ ‍

Entre más moles de reacción haya, la reacción va a ocurrir más veces. Entonces, el reactivo con el menor número de moles de reacción es el reactivo limitante puesto que la reacción con ese reactivo puede llevarse a cabo menos veces. Podemos notar que este método también verifica que el

{Cl}_{2}

es nuestro reactivo limitante porque produce

2.00 \times 10^{- 2} moles de reacción

, que es menos que los

5.20 \times 10^{- 2} moles de reacción

del

Al

Ejemplo 2: calcular el rendimiento teórico

Ahora que sabemos cuál es el reactivo limitante, podemos usar esa información para contestar la siguiente pregunta:

¿Cuál es el rendimiento teórico de ${AlCl}_{3}$ ‍ que puede producir la reacción cuando empezamos con 4.25 g de ${Cl}_{2}$ ‍, nuestro reactivo limitante?

Podemos usar los moles del reactivo limitante junto con la relación estequiométrica de la reacción balanceada para calcular el rendimiento teórico. Los coeficientes de la reacción balanceada nos dicen que por cada 3 moles de

{Cl}_{2}

deberíamos obtener 2 moles de

{AlCl}_{3}

. Por lo tanto, el rendimiento teórico en moles es

$Rendimiento teórico en moles = 5.99 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} \times \frac{2 {mol de AlCl}_{3}}{3 {mol de Cl}_{2}} = 3.99 \times 10^{- 2} {mol de AlCl}_{3}$ ‍

El rendimiento teórico se reporta con unidades de masa, así que podemos convertir los moles de

{AlCl}_{3}

a gramos usando el peso molecular:

$rendimiento teórico en gramos = 3.99 \times 10^{- 2} {mol de AlCl}_{3} \times \frac{133.33 {g de AlCl}_{3}}{1 {mol de AlCl}_{3}} = 5.32 {g de AlCl}_{3}$ ‍

Rendimiento porcentual

El rendimiento téorico es la máxima cantidad de producto que podemos esperar obtener de una reacción basándonos en la cantidad de reactivo limitante. En la práctica, sin embargo, es difícil que los químicos obtengan el rendimiento máximo por varias razones. Cuando se realiza una reacción en el laboratorio se puede perder algo del producto durante la purificación o los pasos de aislamiento. Incluso puedes llegar a decidir que vale la pena perder 10% de tu producto en un paso extra de purificación porque sabes que es más importante obtener un producto extremadamente puro en lugar de tener más cantidad de un producto menos puro.

Sin importar qué tan ordenada y prolija parezca una reacción balanceada, los reactivos pueden reaccionar de formas inesperadas y no deseadas, incluso haciendo una reacción completamente diferente —a veces llamada reacción secundaria— que forma productos que no queremos. Tu rendimiento real puede cambiar por factores como la estabilidad relativa de los reactivos y de los productos, la pureza de los químicos usados o la humedad que había ese día. En algunos casos puedes quedarte con todos los reactivos y ningún producto al final de tu reacción. ¡Las posibilidades son inagotables!

Como los químicos ya saben que el rendimiento real va a ser menor que el rendimiento teórico, se reporta el rendimiento real usando el rendimiento porcentual, que nos dice qué porcentaje del rendimiento teórico vamos a obtener. Esta tasa puede ser muy valiosa para otras personas que quieren probar nuestra reacción. El rendimiento porcentual se determina usando la siguiente ecuación:

$rendimiento porcentual = \frac{rendimiento real}{rendimiento teórico} \times 100 %$ ‍

Puesto que el rendimiento porcentual es un porcentaje, esperarías tener un rendimiento porcentual entre cero y 100. Si tu rendimiento porcentual es mayor a 100, probablemente calculaste o mediste algo de forma incorrecta.

Ejemplo 3: calcular el rendimiento teórico y porcentual

La siguiente reacción se lleva a cabo con 1.56g de

{BaCl}_{2}

, que es el reactivo limitante. Logramos aislar 1.82g del producto deseado,

AgCl

${BaCl}_{2} (a c) + 2 {AgNO}_{3} (a c) \to 2 AgCl (s) + {Ba(NO}_{3})_{2} (a c)$ ‍

¿Cuál es el rendimiento porcentual de esta reacción?

Primero tenemos que revisar si la reacción está balanceada. Parece que tenemos el mismo número de átomos en los dos lados, por lo que podemos proceder a calcular el rendimiento teórico.

Paso 1: encontrar los moles del reactivo limitante.

Podemos calcular los moles del reactivo limitante

{BaCl}_{2}

usando el peso molecular:

$1.56 {g de BaCl}_{2} \times \frac{1 {mol de BaCl}_{2}}{208.23 {g de BaCl}_{2}} = 7.49 \times 10^{- 3} {mol de BaCl}_{2}$ ‍

Paso 2: calcular los moles de producto.

Podemos calcular cuántos moles de

AgCl

esperaríamos tener si usamos la relación estequiométrica de la ecuación balanceada. La ecuación balanceada nos dice que esperamos obtener 2 moles de

AgCl

por cada 1 mol de

{BaCl}_{2}

$7.49 \times 10^{- 3} {mol de BaCl}_{2} \times \frac{2 mol de AgCl}{1 {mol de BaCl}_{2}} = 1.50 \times 10^{- 2} mol de AgCl$ ‍

Paso 3: convertir los moles de producto a gramos.

Podemos convertir los moles de

AgCl

a la masa en gramos usando el peso molecular, lo que nos dará el rendimiento teórico en gramos:

$1.50 \times 10^{- 2} mol de AgCl \times \frac{143.32 g de AgCl}{1 mol de AgCl} = 2.15 g de AgCl$ ‍

Podemos usar el rendimiento teórico y el rendimiento real para calcular el rendimiento porcentual usando la siguiente ecuación:

$\begin{aligned} rendimiento procentual & = \frac{rendimiento real}{rendimiento teórico} \times 100 % \\ = \frac{1.82 g de AgCl}{2.15 g de AgCl} \times 100 % \\ = 84.6 % de rendimiento \end{aligned}$ ‍

Resumen

El reactivo limitante es el reactivo que se agota primero durante una reacción y también determina cuánto producto podrá hacerse. Podemos encontrar el reactivo limitante usando las relaciones estequiométricas de la reacción junto con alguno de los ingeniosos métodos del Ejemplo 1.

Una vez que conocemos el reactivo limitante, podemos calcular la máxima cantidad de producto posible, que se conoce como el rendimiento teórico. Debido a que la cantidad real de producto casi siempre es menor al rendimiento teórico, los químicos también calculan el rendimiento porcentual usando la proporción entre el rendimiento experimental y el teórico.

Este artículo fue adaptado de los siguientes artículos:

"Chemical Reactions" (Reacciones químicas) de UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Stoichiometry and Balancing Reactions" (Estequiometría y balanceo de ecuaciones) de UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Amounts of Reactants and Products" (Cantidades de reactivos y productos) de Boundless Chemistry, CC-BY-SA 4.0

El artículo modificado está autorizado bajo una licencia CC-BY-NC-SA 4.0.

Otras referencias:

Kotz, J. C., Treichel, P. M. y Weiver, G. C. (2005). Ecuaciones químicas y estoquiometría. En Química y Reactividad Química (6a ed.). México: Thomson.

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión

Ordenar por:

painelliderdeakatsuki90
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “¿como se calcula el rendi...” de painelliderdeakatsuki90
¿como se calcula el rendimiento real?
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “¿como se calcula el rendi...” de painelliderdeakatsuki90
(3 votos)
Respuesta
- Alejandro Bonilla A
  Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “Si es para un problema te...” de Alejandro Bonilla A
  Si es para un problema te lo debe dar como en el Ejemplo 3 que dice: "Logramos aislar 1.82g del producto deseado." Ellos lo obtienen haciendo la reacción química en el laboratorio y pesando el producto obtenido despues de ser purificado.
  Comentar en la publicación “Si es para un problema te...” de Alejandro Bonilla A
  (8 votos)
yuyota2114
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “Como puedo referenciar es...” de yuyota2114
Como puedo referenciar este articulo? ya que no viene nombre del autor ni la fecha
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “Como puedo referenciar es...” de yuyota2114
(6 votos)
Respuesta
fernandocarrazcoc010
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “La relación estequiometri...” de fernandocarrazcoc010
La relación estequiometrica del ejemplo #1 metodo #1 en la que resulta 0.67mol de Al/1 mol de Cl no es clara. Por favor, alguien me explica como resultó asi?
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “La relación estequiometri...” de fernandocarrazcoc010
(3 votos)
Respuesta
- Ricardo
  Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “Es por comparacion de fra...” de Ricardo
  Es por comparacion de fracciones, una tecnica de Aritmetica, yo recien empeze a entenderlo al pasarme por Aritmetica en los temas de Khan Academy, aun no lo comprendo del todo, y aunque actualmente curse el final de Bachillerato no es mala idea repasar de vez en cuando la Aritmetica, te recomiendo pasarte a revisar especificamente la seccion de fracciones, son muy utiles para acortar procesos en calculo, fisica y como el ejemplo del metodo 1, en quimica
  Botón que navega a la página de registro
  (2 votos)
Yuyu Nakary
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “cómo se calcularia un eje...” de Yuyu Nakary
cómo se calcularia un ejercicio, si la cantidad real del reactivo es igual a la cantidad teórica del reactivo, no existe reactivo limitante?
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “cómo se calcularia un eje...” de Yuyu Nakary
(3 votos)
Respuesta
Luis.Barboza.Perez
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “Cual es la formula para e...” de Luis.Barboza.Perez
Cual es la formula para encontrar la relacion entre 2 reactivos.
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “Cual es la formula para e...” de Luis.Barboza.Perez
(2 votos)
Respuesta
gaby23sinchi
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “En el proceso se genera a...” de gaby23sinchi
En el proceso se genera algún compuesto contaminante
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
- Santacruz Robinson Isaac Ariel
  Publicado hace hace 5 meses. Enlace directo a la publicación “si y no, depende de la pu...” de Santacruz Robinson Isaac Ariel
  si y no, depende de la pureza de los compuestos que usas al inicio, si estan disueltos en algun solvente o simplemente si esta limpio tu equipo, hay factores que pueden afectar la pureza pero bajo mi perspectiva no se generaria de la nada algun contaminante porque la materia no se genera ni se destruye, se transforma.
  Botón que navega a la página de registro
  (1 voto)
Thebestcolombianchemical
Publicado hace hace 10 meses. Enlace directo a la publicación “De donde sale el 1.74 mol...” de Thebestcolombianchemical
De donde sale el 1.74 moles del Al?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
Camilo José De la cruz Padilla
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “i don´t get the actual yi...” de Camilo José De la cruz Padilla
i don´t get the actual yield yet, thanks
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “i don´t get the actual yi...” de Camilo José De la cruz Padilla
(2 votos)
Respuesta
Jefferson Ospina
Publicado hace hace 9 meses. Enlace directo a la publicación “Tambien se puede saber cu...” de Jefferson Ospina
Tambien se puede saber cual es el reactivo limitante simplemente usando la relacion entre la masa atomica de los reactivos en la reaccion balanceada (que es la misma que la relacion entre la masa en gramos de los moles de estos), esto basicamente te dice cuantos gramos del reactivo en el numerador necesitas por cada gramo del reactivo en el denominador, luego comparas esto con la relacion entre los gramos que tienes de uno y otro.

Para calcular el rendimiento teorico lo mismo: (masa atomica del producto / masa atomica del reactivo limitante) * gramos del reactivo limitante.
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta
benjaminpalacios
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “Suspenso, Tan tan taaa...” de benjaminpalacios
Suspenso,

Tan tan taaan
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta
- benjaminpalacios
  Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “Química...” de benjaminpalacios
  Química
  Botón que navega a la página de registro
  (1 voto)

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.