Ejemplo resuelto: Calcular cantidades de reactivos y productos

Nos dicen que: "La glucosa C₆H₁₂O₆ reacciona con  oxígeno para producir CO₂ [dióxido de carbono]   y H₂O [agua]. ¿Qué masa de oxígeno (en gramos) se  requiere para una reacción completa de 25.0 g de   glucosa? ¿Qué masas de dióxido de carbono y agua  (en gramos) se forman?" Así que pausa este video y   trata de resolverlo, y luego trabajaremos juntos  en esto. Muy bien. Ahora, primero configuremos   la reacción. Entonces tenemos glucosa, que es  C₆H₁₂O₆, que va a reaccionar con el oxígeno.   Ahora, el oxígeno en su forma molecular es O₂ y  lo que produce es CO₂ y H₂O -más agua-. Ahora,   la siguiente pregunta es: ¿la reacción está  balanceada? Tenemos conservación de la masa,   y vayamos el elemento por elemento. En  primer lugar, centrémonos en los carbonos,   así que tenemos 6 carbonos del lado izquierdo  de esta reacción. ¿Cuántos carbonos tenemos del   lado derecho? Bueno, en este momento sólo tenemos  1 carbono en esta molécula de dióxido de carbono,   entonces, si queremos que los carbonos se  conserven también necesitamos tener 6 carbonos   del lado derecho. Déjenme ver qué pasaría si pongo  un 6 aquí. Ahora los carbonos están equilibrados:   6 a la izquierda, 6 a la derecha. Vamos a los  otros elementos. Del lado izquierdo tengo 12   hidrógenos en total, en el lado derecho sólo tengo  2 hidrógenos; entonces, si queremos balancear esto   podríamos multiplicar la molécula de agua,  en lugar de tener sólo una podría tener 6,   y ahora serán 12 átomos de hidrógeno, por lo que,  ahora, tanto los carbonos como los hidrógenos   están balanceados. Al poner este 6 aquí no hemos  cambiado los carbonos. Y ahora, por último, pero   no menos importante, pensemos en los oxígenos, de  modo que a la izquierda tenemos 6 oxígenos aquí   y otros 2 oxígenos acá, que hacen un total de 8  oxígenos; y a la derecha tenemos 6 x 2, tenemos 12   más otros 6 oxígenos. Entonces tenemos 18 oxígenos  del lado derecho y sólo tenemos 8 oxígenos   del lado izquierdo, así que debemos aumentar la  cantidad de oxígenos del lado izquierdo. Veamos:   podemos ver que este 6 coincide con este 6, de  modo que sería bueno que pudiéramos convertir   esto en 12 oxígenos, entonces, la mejor manera de  convertir esto en 12 oxígenos es multiplicar por   6. Así que déjenme hacer eso. Si ponemos un 6 aquí  creo que la ecuación queda balanceada: tenemos 6   carbonos en ambos lados, tenemos 12 hidrógenos  en ambos lados; y parece que tenemos 18 oxígenos   en ambos lados, entonces tenemos una ecuación  completamente balanceada. Déjenme poner una tabla   periódica de elementos. Sólo necesitamos pensar en  carbono, hidrógeno y oxígeno. Para tener espacio   permítanme desplazarla un poco hacia abajo; sólo  necesitamos mirar la parte de arriba. En primer   lugar veamos el hidrógeno, que está aquí arriba,  y podemos ver en esta tabla periódica de elementos   la masa atómica promedio, pero también podemos  ver este número 1.008 como su masa molar, entonces   tenemos 1.008 g/mol de hidrógeno. Ahora podemos  pasar al carbono, el carbono es 12.01, 12.01 g/mol   de carbono, y luego, por último pero no menos  importante, el oxígeno es 16.00 g/mol de oxígeno.   Y ahora podemos usar esa información y quitar  nuestra tabla periódica de elementos, podemos   usar esta información para averiguar las masas  molares de cada una de estas moléculas. Así que,   por ejemplo, la glucosa: si hablamos de C₆H₁₂O₆,  ¿cuántos gramos por mol será eso?, ¿cuántos gramos   serán una mol de glucosa? Bueno, son 6 carbonos,  12 hidrógenos y 6 oxígenos, así que una forma de   hacer eso sería: 6 por esto va a ser 6 (12.01) +  12 (1.008) + 6 (16.00), y luego esto será gramos   por mol, y esto va a ser igual a, veamos: 72.06  + 12.096 + 6 x 16 es 96.00. Por supuesto todo   esto está en gramos por mol, esto va a ser igual  a, veamos: 72 + 12 = 84 + 96 = 180, 180 punto...   Y veamos, tenemos 60 milésimas más 96 milésimas  son 156 milésimas, entonces punto 156 milésimas   de gramos por mol. Permítanme asegurarme de que  tenemos las cifras significativas correctas: el 6,   el 12 y el 6 son números puros, así que todavía  estamos bien con esto. Y luego, cuando sumamos   esto necesitamos redondear con tanta precisión  como tenemos en el menor número. Aquí redondeamos   a centésimas, a centésimas, y hasta milésimas,  así que en realidad necesitamos redondear esto   a la posición de las centésimas. Entonces esto  va a ser 180.16 g/mol de glucosa. Ahora veamos   las otras moléculas. Si pensamos en el oxígeno.  Haremos esto aquí para ahorrar espacio. Oxígeno,   esto es bastante sencillo: una molécula de oxígeno  molecular sólo tiene 2 átomos de oxígeno, así que   multiplicamos 2 por esto y el resultado será 32.00  g/mol. Y luego dióxido de carbono: el dióxido de   carbono va a ser igual a 2 oxígenos + 1 carbono,  entonces va a ser igual a esto, más un carbono, es   igual a esto, 12.01, que es igual a 44.01 g/mol.  Y por último, pero no menos importante, tenemos el   agua: H₂O, esto será igual a 2 hidrógenos, que  es igual a 2 x 1.008, que es igual a 2.016 + 1   oxígeno, entonces es igual a 2.016 + 16, que va  a ser igual a 18.016. Una vez más aquí llegamos   hasta la posición de las centésimas, así que  vamos a redondear a la posición de las centésimas:   entonces, 18.02 g/mol. Ahora, el siguiente paso  en el que tenemos que pensar es que estamos   reaccionando con 25 gramos de glucosa, ¿a cuántos  moles de glucosa corresponde eso? Entonces tenemos   25.0 gramos de glucosa y queremos convertir esto  en moles de glucosa. Sabemos que la masa molar es   de 180.16 g/mol, o podríamos multiplicar y decir  que por cada mol esto es 180.16 gramos. Todo   lo que hice fue tomar el recíproco de esto que  tenemos aquí, y fíjense que los gramos se cancelan   con gramos y nos quedamos con moles de glucosa,  eso será igual a 25.0 ÷ 180.16 moles de glucosa,   25 ÷ 180.16 es igual a esto. Y veamos: tengo  tres cifras significativas divididas entre cinco   cifras significativas, así que voy a redondear  a tres cifras significativas, es decir: 0.139,   entonces esto es aproximadamente igual a 0.139  moles de glucosa. Ahora, la primera pregunta es   ¿qué masa de oxígeno se requiere para una reacción  completa de esto? Bueno, por cada mol de glucosa   necesitamos 6 moles de oxígeno molecular,  de modo que vamos a multiplicar eso por 6,   así que por 6 es igual a esto. Recuerden:  teníamos tres cifras significativas,   entonces 0.833, vamos a necesitar 0.833 moles  de oxígeno molecular. Y luego multiplicamos   eso por la masa molar del oxígeno molecular,  así que por 32.00 g/mol de oxígeno molecular: 0.833 x 32 es igual a esto. Si tomamos tres  cifras significativas, es igual a 26.7, 26.7   gramos de oxígeno, de oxígeno molecular. Y hemos  respondido a la primera parte de la pregunta:   ¿qué masa de oxígeno se requiere para completar  la reacción? El resultado es esto que tenemos   aquí. Y luego la siguiente pregunta es:  ¿qué masas de dióxido de carbono y agua en   gramos se forman? Recordemos que por cada mol de  glucosa necesitamos 6 moles de oxígeno molecular,   y producimos 6 moles de dióxido de carbono y 6  moles de agua, entonces, este es el número de   moles de glucosa que introducimos en la reacción,  lo multiplicamos por 6 y el resultado fue esto,   de modo que este también es el número de moles de  dióxido de carbono o agua que vamos a producir.   Entonces, si tomamos 0.833 mol de dióxido de  carbono original y lo multiplicamos por la   masa molar del dióxido de carbono, 44.01 g/mol,  esto va a ser aproximadamente igual a 0.833 x   44 x 01 es igual a 3 cifras significativas: 36.7  gramos, 36.7 gramos de dióxido de carbono. Y una   vez más podemos ver que los moles se cancelan  con los moles, tal como lo hicimos antes,   para obtener gramos de dióxido de carbono. Y  luego, por último, pero no menos importante,   podemos hacer esto con el agua: 0.833 mol de H₂O  multiplicado por su masa molar, por 18.02 g/mol   de agua, nos va a dar aproximadamente 0.833  x 18.02, nos da tres cifras significativas,   va a ser igual a 15.0, 15.0 gramos de agua. Una  vez más esos moles se cancelan para tener las   unidades adecuadas. Y hemos terminado, lo cual  es genial. Esto es realmente útil en química para   poder comprender con base en una ecuación química  balanceada que una de las moléculas de la entrada,   es decir, uno de los reactivos, tiene cierta  masa, cuánto necesitamos del otro y luego   cuánta masa de los productos realmente vamos  a producir, todo lo cual acabamos de calcular.