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Ejemplo resuelto: Calcular la cantidad de producto formado a partir de un reactivo limitante

En una reacción química, el reactivo que se consume primero y limita la cantidad de producto que se puede formar se llama reactivo limitante (o agente limitante). En este video, determinaremos el reactivo limitante de una ecuación dada y utilizaremos esta información para calcular el rendimiento teórico del producto. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Por aquí tenemos una reacción en la que tomamos  un poco de gas de monóxido de carbono y un poco   de gas de hidrógeno, y cuando reaccionan  producen metanol. Y esto en realidad es   bastante interesante. El metanol tiene varias  aplicaciones, una de ellas es como combustible   para autos de carreras. Esta vez lo que haremos  será estudiar cuánto metanol podemos producir   si tenemos una cierta cantidad de monóxido de  carbono e hidrógeno molecular. Así que veamos,   si tenemos 356 g de CO y 65.0 g de H₂; pausa  el video y con base en estos datos intenta   encontrar la cantidad de gramos de metanol que  podemos producir. Un buen comienzo será convertir   estas cantidades de monóxido de carbono y de  hidrógeno molecular a moles; para convertirlas,   debemos sacar nuestra tabla periódica de los  elementos. Para obtener la masa molar del monóxido   de carbono sumaremos la masa molar del carbono y  del oxígeno, entonces tenemos 12.01 + 16 nos darán   28.01 g/mol. Y si queremos convertir esta cantidad  a moles, la multiplicaremos por algo que sea moles   por gramo. Y, bueno, acabamos de encontrar que por  cada mol tenemos la suma que realizamos, es decir,   28.01 g, y esto será aproximadamente igual a 356 /  28.01 es igual a... Y ojo: si contamos tres cifras   significativas por aquí y cuatro por acá, entonces  podemos redondear a 12.7 de moles, entonces esto   es aproximadamente igual a 12.7 moles. Y podemos  hacer lo mismo para el hidrógeno molecular: esta   vez por cada mol, ¿cuál es la masa molar o cuántos  gramos tenemos de hidrógeno molecular? Bueno, cada   átomo de hidrógeno tiene una masa de 1.008 g/mol,  pero cada molécula de hidrógeno se compone de 2   hidrógenos, entonces será dos veces esta cantidad  que es 2.016, es decir, 2.016 g/mol o 1 mol por   cada 2.016 g de hidrógeno molecular, así que  esto será aproximadamente igual a... Bueno, 65 /   2.016 es igual esto. Y bueno, tenemos tres cifras  significativas por aquí, cuatro por acá, entonces,   si redondeamos a tres cifras significativas,  tenemos que esto es aproximadamente igual a 32.2   moles, 32.2 moles. Perfecto. Ahora, lo siguiente  que debemos pensar es que en nuestra reacción por   cada mol de monóxido de carbono necesitamos 2  moles de hidrógeno molecular para producir un   mol de metanol, así que independientemente de  la cantidad de monóxido de carbono que tengamos   en términos de moles, necesitaremos el doble de  esa cantidad de hidrógeno molecular. Ahora bien,   12.7 x 2 es 25.4, entonces tenemos más que  suficiente hidrógeno molecular, así que vamos   a usar 25.4 moles de hidrógeno molecular, 25.4  moles de hidrógeno molecular. Y ¿cómo hicimos   esto? Bueno, es que será el doble del número  de moles que tengamos de monóxido de carbono,   el doble de este número que tenemos por aquí es  este número que tenemos acá, e inmediatamente   podemos ver cuánto nos sobra: nos sobran 32.2  - 25.4, bueno, eso es 6.8, nos sobran 6.8 moles   de hidrógeno molecular. Ahora bien, ¿cuántos  moles de metanol produciremos? Bueno, será la   misma cantidad de moles de monóxido de carbono  que utilicemos. Tenemos una razón de 1 a 1, por   lo tanto, produciremos 12.7 moles de metanol, así  que escribámoslo: tenemos 12.7 moles de metanol,   ¿y cómo escribimos esto en gramos? Bueno, tenemos  que multiplicarlo por un cierto número de gramos   por mol, justo así cancelaremos los moles,  entonces, básicamente multiplicaremos por la   masa molecular del metanol. Para encontrar la masa  molecular del metanol sacaremos la calculadora de   nuevo: tenemos 4 hidrógenos por aquí, es decir, 4  x 1.008 es igual a esto, y después le sumaremos la   masa molar del carbono, porque tenemos 1 carbón,  entonces le sumaremos 12.01, y a eso le sumaremos   la masa molecular del oxígeno porque tenemos 1  oxígeno en la molécula del metanol. Todo esto   nos da este resultado, que redondearemos al lugar  de las centésimas ya que la masa molecular del   oxígeno y del carbono sólo llegan al lugar de las  centésimas. Entonces, tenemos 32.04, 32.04 g/mol,   y entonces esto es aproximadamente igual a:  tenemos 12.7 moles x 32.04 g/mol, nos da...   Entonces, producimos toda esta cantidad de  metanol. Y veamos: aquí tenemos tres cifras   significativas y por acá cuatro, entonces los  redondearemos a 3: aproximadamente 407 g de   metanol, 407 gramos de CH₃OH. Ahora, la siguiente  pregunta es: ¿cuál es la masa del hidrógeno que   nos sobró? Bueno, sólo tenemos que convertir estos  moles de hidrógeno que nos sobraron a gramos: 6.8   moles de hidrógeno molecular por la masa molecular  de aquí, que estará dada en gramos por mol y que,   por cierto, es el recíproco de esta cantidad,  entonces tenemos 2.016, y nos dará este resultado;   lo redondearemos a dos cifras significativas  porque aquí tenemos sólo dos, nos dará   aproximadamente 14 g, nos sobran aproximadamente  14 g de hidrógeno molecular, aproximadamente 14   g. sobrantes. Así que usamos una buena parte,  usamos alrededor de 51 g y nos sobraron 14 g   de hidrógeno molecular, mientras que en este caso  el monóxido de carbono es el reactivo limitante.