Transiciones electrónicas y energía

En este video hablaremos de excitación de  electrones. Podemos interpretar esto de dos   formas: que los electrones pueden ser emocionantes  y que los podemos excitar a niveles de energía más   altos. Y vamos a pensar en lo que sucede cuando  dejan de estar excitados, cuando regresan a   niveles de energía más bajos. Y para ayudarnos  a comprender esto, voy a comenzar con un átomo   simple. El hidrógeno es el más simple que conozco,  y vamos a pensar en la versión del hidrógeno más   común: el isótopo, que sólo tiene 1 protón en su  núcleo y que normalmente tendrá 1 electrón. Si es   un átomo de hidrógeno neutro, normalmente estará  en su estado fundamental si aún no es excitado,   por lo que estará en la primera etapa. Pero  puede excitarse para llegar a otras capas,   podría excitarse para llegar a la segunda capa,  a la tercera capa, o a la cuarta capa. Y este   dibujo que estoy haciendo no es exacto, lo hago  sólo para ayudarnos a visualizar esto. Sabemos   que los electrones no orbitan los núcleos como lo  hacen los planetas con las estrellas, en lugar de   eso tienen propiedades tanto de partículas como  de ondas, y tienen una función de densidad de   probabilidad, en donde podrían encontrarse. Estos  niveles de energía están asociados con diferentes   densidades de probabilidad de varias energías,  pero digamos que es así como se ve típicamente   un electrón si nos referimos a un sólo átomo de  hidrógeno neutro, en donde el electrón está en su   estado fundamental. Ahora digamos que tenemos un  átomo de hidrógeno en donde el electrón ya ha sido   excitado, en lugar de estar en la primera capa  se encuentra ya en la segunda capa, justo aquí,   y lo que vamos a hacer es golpearlo con un fotón  para excitarlo aún más. Sabemos que la luz tiene   propiedades tanto de onda como de partícula, y  cuando pensamos en la luz como una partícula nos   referimos a ella como fotón, que voy a representar  así. Esta luz tiene una longitud de onda de 486   nanómetros, y sabemos que ese fotón golpea al  electrón con una energía de 486 nanómetros,   tiene suficiente energía como para excitarlo más,  y en este caso que pase de la segunda capa n2 a   la cuarta capa, por lo que va a llegar hasta  acá, entonces absorberá a ese fotón. Y luego,   después de un tiempo, puede volver a bajar. Puedo  hacerlo aquí. Entonces después de un tiempo ese   electrón de aquí, ese electrón excitado, puede  bajar de la cuarta capa a la segunda capa,   y al hacerlo va a emitir un fotón de esa misma  longitud de onda, va a emitir un fotón de 486   nanómetros. Con esto comenzamos a comprender que  los fotones que tienen la energía correcta pueden   excitar a un electrón y subirlo a una capa o más  de una capa. Cuando hablamos de mecánica cuántica   tenemos la noción de que los fotones necesitan  una cierta cantidad de energía para poder excitar   al electrón al siguiente nivel de energía o al  nivel de energía posterior, las cosas intermedias   no funcionan y lo mismo es cierto cuando los  electrones emiten energía, los electrones no van   a pasar del cuarto nivel de energía a algún lugar  entre el cuarto y el tercero, no pueden hacer eso,   tienen estos estados cuánticos y sólo pueden  estar en la cuarta o en la tercera o en la   segunda o la primera capa no hay nada parecido a  una capa tres y medio. Y con base en esto podemos   pensar en cuál es la diferencia de energía  entre estas capas. La diferencia de energía   entre las capas es esencialmente la energía del  fotón que se emite cuando el electrón pasa de la   cuarta capa a la segunda capa. Para averiguar la  energía de ese fotón, sólo tenemos que pensar en   algunas fórmulas útiles en la mecánica cuántica.  La primera que podemos ver aquí es que la energía   es igual a la Constante de Planck multiplicada por  la frecuencia. Esta cosa que parece una v es en   realidad la letra griega minúscula nu [ν], y esto  es lo que usamos normalmente para la frecuencia,   especialmente cuando hablamos de frecuencias de  cosas como la luz. Y también sabemos cómo pasar   de frecuencia a longitud de onda, porque vemos que  la velocidad de la luz es igual a la longitud de   onda de esa luz multiplicada por la frecuencia  de esa luz. Entonces, ¿cómo calcularemos la   energía de un fotón de luz de 486 nanómetros?  Bueno, podríamos pensarlo de esta manera:   primero podemos calcular su frecuencia usando c,  que es igual a lambda por nu [c = λv]. Permíteme   escribirlo. Entonces sabemos que la velocidad de  la luz es igual a la longitud de onda de la luz   multiplicada por la frecuencia de esa luz. Y si  conocemos la longitud de onda, podemos calcular   la frecuencia dividiendo a ambos lados entre λ.  Vamos a hacerlo: si dividimos ambos lados entre   λ tenemos que la frecuencia de la luz será igual a  la velocidad de la luz dividida entre la longitud   de onda de la luz. Recuerda: nos han dado la  longitud de onda de la luz aquí, 486 nanómetros,   luego puedes tomar esto y usarlo en la ecuación  de Plank, aquí arriba, en la que la energía es   igual a la constante de Planck multiplicada por la  frecuencia. Permíteme escribir esto: la energía es   igual a la constante de Planck multiplicada por  la frecuencia [E = hv], y tenemos la frecuencia   justo aquí, entonces será igual a la constante de  Planck multiplicada por la velocidad de la luz,   dividido entre la longitud de onda de la luz, que  sabemos es de 486 nanómetros. Entonces podemos   decir que la energía es igual a la constante de  Planck, multiplicada por la velocidad de la luz,   dividida entre, en lugar de escribir la longitud  de onda como 486 nanómetros puedo escribirla como   4.86 x 10¯⁹ metros. Un nanómetro es sólo una mil  millonésima parte de un metro. Y luego podremos   sacar nuestra calculadora: sabemos cuál es la  constante de Planck, nos la dan justo aquí;   sabemos cuál es la velocidad de la luz, aquí  también, y sabemos que tenemos un máximo. Aquí   nos están dando cuatro cifras significativas en  cada uno de estos, y por aquí hay tres cifras   significativas, entonces nuestra respuesta debe  tener tres cifras significativas. Voy a escribir   la constante de Planck: 6.626 x 10¯³⁴ Js, y lo  voy a multiplicar por la velocidad de la luz,   por 2.998 x10⁸ ms, lo que es igual a esto.  Y luego voy a dividir esto entre 486 x 10¯⁹,   lo que me da. Pausa dramática. Me da esto, y como  queremos tres cifras significativas, esto sería   4.09 x 10¯¹⁹. Aquí nos dan la constante de Planck  en Jules, así que esto es igual a 4.09 x 10¯¹⁹ J.   Esto nos dice que la diferencia en estos niveles  de energía es esta cantidad de Jules, o la energía   de ese fotón que tiene una longitud de onda de  486 nanómetros, esa energía es 4.09 x 10¯¹⁹ J.