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Transcripción del video

en otros vídeos hablamos de la noción de la teoría cinética molecular que es simplemente escribiré como tcm y la idea es que si imaginas un contenedor lo dibujar en dos dimensiones aquí que contiene algo de gas puedes imaginar el gas como estas partículas donde su volumen colectivo es mucho más pequeño que el volumen del contenedor y la temperatura aquí está relacionada con la energía cinética promedio de las partículas todas estas partículas se están moviendo y deslizándose por lo que cada una tiene algo de energía cinética recuerda que la energía cinética se calcula como mb al cuadrado entre 2 entonces cada una de estas partículas tiene algo de masa y algo de velocidad pero es probable que todas tengan velocidades diferentes incluso si son del mismo tipo de partícula y si son diferentes tipos de partículas también pueden tener diferentes masas pero el promedio de las energías cinética de todas estas partículas es proporcional a la temperatura medida en que albín y la presión recuerda que la presión no es más que la fuerza por unidad de área entonces puedes imaginar esta superficie tenedor que puede ser algún tipo de cubo así que puedo dibujarlo en tres dimensiones así que hay un área aquí y tenemos a las partículas permíteme dibujar esto en un color diferente estas partículas rebotan constantemente hay muchas más partículas aquí de las que puedo dibujar así que en todo momento estas partículas rebotan en todos los lados del recipiente estas son colisiones perfectamente elásticas que conservan la energía cinética por lo que todas ellas ejercen algo de fuerza al rebotar colectivamente en esta área por lo que la presión se debe a la fuerza de las colisiones de las partículas en la superficie ahora lo que quiero hacer en este vídeo es tomar estas ideas de la teoría cinética molecular y a partir de ellas entender por qué tiene sentido la ley de los gases ideales que es pv n rt y como recordatorio p expresión v es volumen en es la cantidad de moles del gas que nos interesa la cantidad de ese gas t es la temperatura en kelvin y r es la constante de los gases ideales simplemente es una constante para que todas las unidades funcionen juntas entonces primero pensemos en cómo se relaciona la presión con el volumen si mantenemos todo lo demás constante bueno la idea de la ley de los gases nos dice que la presión multiplicada por el volumen será igual a esto si lo mantenemos constante puedo escribir una caca para indicar que es una constante pero también significa que podríamos dividir ambos lados entre v podemos decir que la presión es igual a alguna constante entre v otra forma de pensar en esto es que la presión es proporcional al inverso del volumen y si dividimos ambos lados entre p podemos escribir esto como el volumen es proporcional al inverso de la presión tiene sentido esto desde el punto de vista de la teoría cinética molecular pausa este vídeo y piensa lo bueno imaginar nuestro cubo original aquí que tiene el mismo número de partículas y éstas tienen la misma energía cinética promedio pero digamos que queremos aumentar el volumen entonces si tengo que aumentar el volumen tengo que expandir esto de alguna manera o quizá poner exactamente el mismo número d partículas y con la misma temperatura en un recipiente más grande entonces en un momento dado las partículas rebotan menos en las superficies del contenedor ya que tienen más espacio para moverse en ese volumen también será mayor el área superficial del contenedor por lo que tiene sentido que si aumenta el volumen baje la presión también puedes pensar en esto de otra forma si haces esto más pequeño pero se tiene la misma cantidad de partículas con la misma energía cinética promedio simplemente rebotarán contra las paredes del contenedor con mayor frecuencia por lo que aumentará la presión así que cuando el volumen disminuye la presión aumenta a esta relación inversamente proporcional entre la presión y el volumen si se mantiene todo lo demás constante se le conoce como ley de boyle ahora veamos otra relación que pasa entre la presión y la temperatura si mantienes constante el volumen y el número de moles bueno si mantienes constante esto esto y esto la ley de los gases ideales nos indica que la presión va a ser proporcional a la temperatura o que la temperatura será proporción la presión esto tiene sentido regresemos al contenedor original si la temperatura aumenta eso significa que la energía cinética promedio aumenta por lo que estas partículas al rebotar en el costado del contenedor lo golpearan con más velocidad esto quiere decir que en cualquier momento dado ejercerán mayor presión en ese costado del contenedor y ahora veamos lo contrario si disminuyes la temperatura la energía cinética va a disminuir por lo que las partículas se desplazarán más despacio esto hace que disminuya la velocidad con la que estas partículas rebotan en el costado del contenedor haciendo que la presión disminuya por lo que esto tiene sentido por completo si aumenta la temperatura aumenta la presión y si la temperatura disminuye la presión también disminuirá esto se conoce como la ley gay lussac bien analicemos otra relación y si estamos analizando todas las combinaciones posibles qué pasaría si mantenemos constantes la presión y el número de moléculas bueno pues en realidad estamos analizando la relación entre el volumen y la temperatura nuevamente sí en el hierro se mantienen constantes la ley de los gases ideales nos dice que el volumen es proporcional a la temperatura así que para analizar esto vamos a repetir el experimento mental que acabamos de hacer si aumentamos la temperatura estas partículas se moverán más rápido y si queremos mantener constante la cantidad de fuerza por área en los costados del contenedor entonces tenemos que aumentar el volumen por lo que vemos que esta relación es completamente consistente con la teoría cinética molecular y se conoce como ley de charts otra relación a analizar es la relación entre el volumen y el número de moles si se mantiene constante todo lo demás la ley de los gases ideales nos dice que el volumen es proporcional al número de moles de la partícula o del gas que nos interesa esto tiene sentido porque de nuevo si mantienes constante todo lo demás que la presión sea constante que la temperatura sea constante y si yo quiero duplicar el número de partículas aquí pero no quiero que cambie la presión y la temperatura tiene sentido que tenga que duplicar el volumen del mismo modo si quiero duplicar el volumen y no quiero que cambien la presión temperatura tengo que agregar el doble de partículas aquí para mantener el número de interacciones o rebote de partículas en el costado del contenedor y que la presión se mantenga constante a esta relación se le llama ley de avogadro y por último pero no menos importante imagina que tienes los contenedores idénticos uno está aquí y el otro está acá y voy a dibujar un tercer contenedor aquí imagina que tienes el gas número uno en este caso tienes algo de presión debido al gas 1 vamos a suponer que los tres contenedores tienen el mismo volumen y temperatura ahora imagina que tienes el gas número 2 que también ejerce cierta presión si tuvieras que tomar ambos gases y ponerlos juntos en el tercer contenedor entonces el tercer contenedor tendrá todo el gas uno y todo el gas pero sin cambiar su volumen ni su temperatura así que en cualquier unidad de área en la superficie del contenedor habrá colisiones de las partículas del gas 1 lo que te da p 1 en esa fuerza por unidad de área y también habrá colisiones de las partículas del gas 2 lo que te da esta otra fuerza por unidad entonces tiene sentido que las presiones parciales se sumen para crear la presión total del recipiente esto se conoce como ley de dalton el objetivo de este vídeo es que aprecies que lo que hemos estado hablando en relación con la ley de los gases ideales tiene mucho sentido cuando lo analizamos en el contexto de la teoría cinética molecular
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