Curva de calentamiento del agua

Analicemos la curva de calentamiento del  agua. El diagrama tiene la temperatura   en el eje y —en este caso en grados Celsius—, y calor añadido en el eje x —que   está en kilojoules. Supongamos que tenemos 18.0 g  (dieciocho punto cero gramos) de hielo, y nuestro   objetivo es calcular el calor total necesario para  convertir esos 18 g (dieciocho gramos) de hielo   a menos 25 ºC (veinticinco grados Celsius) en  vapor a 125 (ciento veinticinco) grados Celsius. Comenzamos con agua en estado sólido o hielo  a -25ºC (menos veinticinco grados Celsius)   y el primer paso del proceso es calentar  el hielo hasta 0ºC (cero grados Celsius),   que es el punto de fusión del agua. De esta  forma, en la curva de calentamiento vamos   del punto A al punto B. Para calcular el  calor necesario utilizaremos la ecuación q=  mc∆T (q es igual a m por c por delta T), donde  q es el calor agregado, m es la masa del hielo,   c es el calor específico del hielo y ∆T  (delta T) es el cambio de temperatura,   igual a la temperatura final menos la  temperatura inicial. Sustituyendo los   valores tenemos que m=18g (m es igual a dieciocho  gramos), el calor específico del hielo es de   2.03 J (dos punto cero tres joules) por gramo por  grado Celsius y para el cambio de temperatura,   que es final menos inicial, consideramos que la  temperatura final es 0ºC (cero grados Celsius),   la inicial es -25, por lo que 0 menos -25 da como  resultado 25 grados Celsius positivos. Observamos   que los gramos se cancelan, los grados Celsius  se cancelan también y entonces q=9.1x102J (q   es igual a nueve punto uno) por 10 (diez) a  la segunda potencia joules considerando dos   cifras significativas, lo cual es equivalente  a 0.91kJ (cero punto noventa y un kilojoules). Ahora que el hielo está a 0ºC (cero grados  Celsius) sabemos que se va a fundir,   por lo que vamos del punto B al punto C en  la curva de calentamiento. Para determinar   cuánto calor es necesario para derretir el  hielo necesitamos conocer el calor de fusión,   el cual es igual a 6.01kJ/mol (seis  punto cero uno kilojoules por mol).   A continuación, calculamos cuántos moles de  hielo tenemos. Para esto dividimos la masa que   es igual a 18.0 g (dieciocho gramos) entre la masa  molar del agua, H2O, que es 18.0 gramos por mol:   los gramos se cancelan y nos darán un mol. De esta  forma tenemos 1.00 mol (uno punto cero moles) de   hielo y multiplicamos esta cantidad por 6.01  kJ/mol (seis punto cero uno kilojoules por mol):   los moles se cancelan y obtenemos como resultado  6.01 kJ (seis punto cero uno kilojoules). Dado que todo el hielo está derretido,  ahora tenemos agua en estado líquido.   En la curva se representa el calentamiento  de esa agua líquida de 0º C (cero grados   Celsius a 100º C (cien grados Celsius),  que es el punto de ebullición del agua,   mediante la trayectoria que va del punto C al  punto D. Para calcular el calor agregado empleamos   nuevamente la ecuación q es igual a mc∆T. La  masa sigue siendo 18.0 g (dieciocho gramos),   pero el valor del calor específico corresponde  ahora al calor específico del agua en estado   líquido, que es de 4.18 J/g-ºC (cuatro punto  dieciocho joules por gramo por grado Celsius).   El cambio de temperatura es 100ºC (cien grados  Celsius) menos 0 ºC (cero grados Celsius),   lo cual es igual a 100ºC (cien grados Celsius  positivos). Como en el caso anterior los gramos   se cancelan, los grados Celsius se cancelan  y encontramos que q = 7.52x103 J (q es igual   a (siete punto cincuenta y dos por diez a la  tercera potencia joules) o 7.52 kJ (kilojoules.) Una vez que llegamos al punto D en la curva de  calentamiento, alcanzamos el punto de ebullición   del agua, por lo que el calor que agregamos  ahora se destina a convertir el agua líquida   en vapor de agua. De esta forma la trayectoria  del punto D al punto E de la curva representa un   cambio de fase. Para esta etapa es necesario  conocer el calor de vaporización del agua,   que es igual a 40.7 kJ/mol (cuarenta punto  siete kilojoules por mol) y ya sabemos que   tenemos 1.00 mol (un mol) de H2O, así que en la  multiplicación de (1.00 mol) (40.7 kJ/mol) (un   mol por 40.7 kilojoules por mol), los  moles se cancelan y concluimos que   se necesitan 40.7 kJ (kilojoules) de energía  para convertir 1 mol de agua líquida en vapor. A continuación, vamos a calentar el vapor de agua  de 100 ºC (cien grados Celsius) a 125 ºC (ciento   veinticinco grados Celsius). Así que vamos del  punto E al punto F en la curva de calentamiento,   y para averiguar cuánto calor es necesario  agregar, usamos una vez más la ecuación q=mc∆T.   La masa no cambia y es igual a 18.0 g (gramos),  sin embargo, esta vez se utilizará el calor   específico del vapor que es 1.84 J/g-ºC (uno punto  ochenta y cuatro joules por gramo grado Celsius.)   El cambio de temperatura correspondiente es 125 – 100ºC (menos 100 grados Celsius) o   25 ºC (veinticinco) grados Celsius positivos.  Como se ha explicado anteriormente,   los gramos y los grados Celsius se cancelan.  De esta forma obtenemos que q=8.3x102J (q es   igual a 8.3 ocho punto tres) por 10 a la segunda  potencia joules) con dos cifras significativas,   lo cual es igual a 0.83 kJ (cero  punto ocho tres kilojoules.) Finalmente, sumaremos todo. Nos enfocaremos  sólo en el eje x para esta operación, es decir,   en la cantidad de calor agregado en cada  segmento de la curva de calentamiento. Así   que yendo del punto A al punto B, calculamos  0.91kJ kilojoules, del punto B al punto C,   6.01kJ kilojoules. De C a D, el calor agregado  es igual a 7.52kJ kilojoules. De D a E obtuvimos   40.7kJ kilojoules y finalmente de E a F  determinamos que era igual a 0.83kJ kilojoules.   La suma de las cantidades anteriores es igual a  56.0 kJ (cincuenta y seis punto cero) kilojoules,   por lo tanto, esta es la cantidad de energía  que se necesita para convertir 18.0g (gramos)   de hielo a -25ºC (grados Celsius)  en vapor a 125ºC (grados Celsius.) A continuación, analicemos las pendientes de las  diferentes líneas en la curva de calentamiento.   Observemos la línea que va del punto B al  punto C y también la línea que va de D a E:   ambas representan cambios de fase. En el caso  de la trayectoria B a C se representa el cambio   de sólido a líquido y la trayectoria D a E  el cambio de líquido a vapor. Dado que la   pendiente de ambas líneas es 0 (cero), significa  que a medida que se agrega calor en el eje x,   la temperatura no cambia. Es decir, durante  un cambio de fase, toda la energía ayuda a las   moléculas a vencer las fuerzas intermoleculares  que están presentes, por lo que no hay aumento   de temperatura durante la transición. Ocurre algo  similar en el cambio de fase de líquido a vapor,   representado por el segmento que va del punto  D al punto E: el calor agregado hace que las   moléculas se separen por completo rompiendo  las fuerzas intermoleculares y convirtiendo   moléculas de agua líquida en moléculas de  agua en estado gaseoso. Es solo después de   que todo el líquido se convierte en vapor, cuando  observamos que la temperatura aumenta nuevamente,   como en la trayectoria del punto E al punto F,  en la que el agua ya se encuentra completamente   en estado gaseoso, y es entonces cuando  se observa un aumento de la temperatura. Finalmente comparemos la pendiente de la línea  que va del punto A al punto B con la pendiente   de la línea de va de C a D. Observaremos que la  pendiente de la recta que va de A a B es un poco   más pronunciada que la pendiente de la línea de C  a D. Las diferentes pendientes tienen que ver con   el calor específico del agua en cada estado: de A  a B utilizamos el calor específico correspondiente   al hielo, igual a C=2.03J/g-ºC (joules por  gramo por grado Celsius.) En el cálculo del   segmento que va de C a D utilizamos el calor  específico para el agua líquida, que es de   C=4.18J/g-ºC (joules por gramo por grado Celsius).  Cuanto mayor sea el valor del calor específico,   más energía se necesita para elevar la temperatura  de una sustancia en una cierta cantidad. Para realizar una mejor comparación  entre las dos pendientes, suponemos   que se trata de elevar la temperatura  del hielo en 25ºC grados Celsius,   lo cual está representado por esta distancia en  el eje y. Tendríamos que agregar solamente una   pequeña cantidad de energía para que el hielo  aumente su temperatura en 25 grados. Pensemos   en ese mismo cambio de temperatura para el agua  líquida: si intentamos aumentar la temperatura   del agua líquida en esa misma cantidad, 25ºC  grados, se tendría que agregar más energía,   es decir, en el eje x se observa que para  lograr el mismo cambio en la temperatura   se tiene que agregar más calor, debido a que el  agua líquida tiene un calor específico más alto. Y, ya que las diferencias en las pendientes  son difíciles de observar en el diagrama,   dibujaremos una línea horizontal y a continuación  representaremos un cierto cambio de temperatura,   por lo que dibujaré una línea vertical: ambas  generan una recta con cierta pendiente. Suponemos   que estamos tratando de lograr el mismo  cambio en la temperatura, así que dibujaré   la misma distancia y, pero considerando  que se tiene un calor específico más alto,   se necesita más energía. En consecuencia,  esta distancia x va a aumentar y cuando   aumentamos la distancia x vemos que la  pendiente disminuye. Cuanto mayor sea   el valor del calor específico, menor será  la pendiente en la curva de calentamiento.