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Química avanzada (AP Chemistry)
Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 6
Lección 4: Energía de los cambios de faseCurva de calentamiento del agua
La curva de calentamiento del agua muestra cómo cambia la temperatura de una cantidad dada de agua a medida que se le agrega calor a una tasa constante. Durante un cambio de fase, la temperatura del agua permanece constante, lo que resulta en una meseta en la gráfica. Podemos utilizar la curva del calentamiento para calcular la cantidad de calor que se necesita para aumentar la temperatura de la muestra de agua en una determinada cantidad, como de -25 °C (cuando el agua está en estado sólido) a 125 °C (cuando el agua está en estado gaseoso). Creado por Jay.
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Transcripción del video
Analicemos la curva de calentamiento del
agua. El diagrama tiene la temperatura en el eje y —en este caso en grados
Celsius—, y calor añadido en el eje x —que está en kilojoules. Supongamos que tenemos 18.0 g
(dieciocho punto cero gramos) de hielo, y nuestro objetivo es calcular el calor total necesario para
convertir esos 18 g (dieciocho gramos) de hielo a menos 25 ºC (veinticinco grados Celsius) en
vapor a 125 (ciento veinticinco) grados Celsius. Comenzamos con agua en estado sólido o hielo
a -25ºC (menos veinticinco grados Celsius) y el primer paso del proceso es calentar
el hielo hasta 0ºC (cero grados Celsius), que es el punto de fusión del agua. De esta
forma, en la curva de calentamiento vamos del punto A al punto B. Para calcular el
calor necesario utilizaremos la ecuación q= mc∆T (q es igual a m por c por delta T), donde
q es el calor agregado, m es la masa del hielo, c es el calor específico del hielo y ∆T
(delta T) es el cambio de temperatura, igual a la temperatura final menos la
temperatura inicial. Sustituyendo los valores tenemos que m=18g (m es igual a dieciocho
gramos), el calor específico del hielo es de 2.03 J (dos punto cero tres joules) por gramo por
grado Celsius y para el cambio de temperatura, que es final menos inicial, consideramos que la
temperatura final es 0ºC (cero grados Celsius), la inicial es -25, por lo que 0 menos -25 da como
resultado 25 grados Celsius positivos. Observamos que los gramos se cancelan, los grados Celsius
se cancelan también y entonces q=9.1x102J (q es igual a nueve punto uno) por 10 (diez) a
la segunda potencia joules considerando dos cifras significativas, lo cual es equivalente
a 0.91kJ (cero punto noventa y un kilojoules). Ahora que el hielo está a 0ºC (cero grados
Celsius) sabemos que se va a fundir, por lo que vamos del punto B al punto C en
la curva de calentamiento. Para determinar cuánto calor es necesario para derretir el
hielo necesitamos conocer el calor de fusión, el cual es igual a 6.01kJ/mol (seis
punto cero uno kilojoules por mol). A continuación, calculamos cuántos moles de
hielo tenemos. Para esto dividimos la masa que es igual a 18.0 g (dieciocho gramos) entre la masa
molar del agua, H2O, que es 18.0 gramos por mol: los gramos se cancelan y nos darán un mol. De esta
forma tenemos 1.00 mol (uno punto cero moles) de hielo y multiplicamos esta cantidad por 6.01
kJ/mol (seis punto cero uno kilojoules por mol): los moles se cancelan y obtenemos como resultado
6.01 kJ (seis punto cero uno kilojoules). Dado que todo el hielo está derretido,
ahora tenemos agua en estado líquido. En la curva se representa el calentamiento
de esa agua líquida de 0º C (cero grados Celsius a 100º C (cien grados Celsius),
que es el punto de ebullición del agua, mediante la trayectoria que va del punto C al
punto D. Para calcular el calor agregado empleamos nuevamente la ecuación q es igual a mc∆T. La
masa sigue siendo 18.0 g (dieciocho gramos), pero el valor del calor específico corresponde
ahora al calor específico del agua en estado líquido, que es de 4.18 J/g-ºC (cuatro punto
dieciocho joules por gramo por grado Celsius). El cambio de temperatura es 100ºC (cien grados
Celsius) menos 0 ºC (cero grados Celsius), lo cual es igual a 100ºC (cien grados Celsius
positivos). Como en el caso anterior los gramos se cancelan, los grados Celsius se cancelan
y encontramos que q = 7.52x103 J (q es igual a (siete punto cincuenta y dos por diez a la
tercera potencia joules) o 7.52 kJ (kilojoules.) Una vez que llegamos al punto D en la curva de
calentamiento, alcanzamos el punto de ebullición del agua, por lo que el calor que agregamos
ahora se destina a convertir el agua líquida en vapor de agua. De esta forma la trayectoria
del punto D al punto E de la curva representa un cambio de fase. Para esta etapa es necesario
conocer el calor de vaporización del agua, que es igual a 40.7 kJ/mol (cuarenta punto
siete kilojoules por mol) y ya sabemos que tenemos 1.00 mol (un mol) de H2O, así que en la
multiplicación de (1.00 mol) (40.7 kJ/mol) (un mol por 40.7 kilojoules por mol), los
moles se cancelan y concluimos que se necesitan 40.7 kJ (kilojoules) de energía
para convertir 1 mol de agua líquida en vapor. A continuación, vamos a calentar el vapor de agua
de 100 ºC (cien grados Celsius) a 125 ºC (ciento veinticinco grados Celsius). Así que vamos del
punto E al punto F en la curva de calentamiento, y para averiguar cuánto calor es necesario
agregar, usamos una vez más la ecuación q=mc∆T. La masa no cambia y es igual a 18.0 g (gramos),
sin embargo, esta vez se utilizará el calor específico del vapor que es 1.84 J/g-ºC (uno punto
ochenta y cuatro joules por gramo grado Celsius.) El cambio de temperatura correspondiente es 125
– 100ºC (menos 100 grados Celsius) o 25 ºC (veinticinco) grados Celsius positivos.
Como se ha explicado anteriormente, los gramos y los grados Celsius se cancelan.
De esta forma obtenemos que q=8.3x102J (q es igual a 8.3 ocho punto tres) por 10 a la segunda
potencia joules) con dos cifras significativas, lo cual es igual a 0.83 kJ (cero
punto ocho tres kilojoules.) Finalmente, sumaremos todo. Nos enfocaremos
sólo en el eje x para esta operación, es decir, en la cantidad de calor agregado en cada
segmento de la curva de calentamiento. Así que yendo del punto A al punto B, calculamos
0.91kJ kilojoules, del punto B al punto C, 6.01kJ kilojoules. De C a D, el calor agregado
es igual a 7.52kJ kilojoules. De D a E obtuvimos 40.7kJ kilojoules y finalmente de E a F
determinamos que era igual a 0.83kJ kilojoules. La suma de las cantidades anteriores es igual a
56.0 kJ (cincuenta y seis punto cero) kilojoules, por lo tanto, esta es la cantidad de energía
que se necesita para convertir 18.0g (gramos) de hielo a -25ºC (grados Celsius)
en vapor a 125ºC (grados Celsius.) A continuación, analicemos las pendientes de las
diferentes líneas en la curva de calentamiento. Observemos la línea que va del punto B al
punto C y también la línea que va de D a E: ambas representan cambios de fase. En el caso
de la trayectoria B a C se representa el cambio de sólido a líquido y la trayectoria D a E
el cambio de líquido a vapor. Dado que la pendiente de ambas líneas es 0 (cero), significa
que a medida que se agrega calor en el eje x, la temperatura no cambia. Es decir, durante
un cambio de fase, toda la energía ayuda a las moléculas a vencer las fuerzas intermoleculares
que están presentes, por lo que no hay aumento de temperatura durante la transición. Ocurre algo
similar en el cambio de fase de líquido a vapor, representado por el segmento que va del punto
D al punto E: el calor agregado hace que las moléculas se separen por completo rompiendo
las fuerzas intermoleculares y convirtiendo moléculas de agua líquida en moléculas de
agua en estado gaseoso. Es solo después de que todo el líquido se convierte en vapor, cuando
observamos que la temperatura aumenta nuevamente, como en la trayectoria del punto E al punto F,
en la que el agua ya se encuentra completamente en estado gaseoso, y es entonces cuando
se observa un aumento de la temperatura. Finalmente comparemos la pendiente de la línea
que va del punto A al punto B con la pendiente de la línea de va de C a D. Observaremos que la
pendiente de la recta que va de A a B es un poco más pronunciada que la pendiente de la línea de C
a D. Las diferentes pendientes tienen que ver con el calor específico del agua en cada estado: de A
a B utilizamos el calor específico correspondiente al hielo, igual a C=2.03J/g-ºC (joules por
gramo por grado Celsius.) En el cálculo del segmento que va de C a D utilizamos el calor
específico para el agua líquida, que es de C=4.18J/g-ºC (joules por gramo por grado Celsius).
Cuanto mayor sea el valor del calor específico, más energía se necesita para elevar la temperatura
de una sustancia en una cierta cantidad. Para realizar una mejor comparación
entre las dos pendientes, suponemos que se trata de elevar la temperatura
del hielo en 25ºC grados Celsius, lo cual está representado por esta distancia en
el eje y. Tendríamos que agregar solamente una pequeña cantidad de energía para que el hielo
aumente su temperatura en 25 grados. Pensemos en ese mismo cambio de temperatura para el agua
líquida: si intentamos aumentar la temperatura del agua líquida en esa misma cantidad, 25ºC
grados, se tendría que agregar más energía, es decir, en el eje x se observa que para
lograr el mismo cambio en la temperatura se tiene que agregar más calor, debido a que el
agua líquida tiene un calor específico más alto. Y, ya que las diferencias en las pendientes
son difíciles de observar en el diagrama, dibujaremos una línea horizontal y a continuación
representaremos un cierto cambio de temperatura, por lo que dibujaré una línea vertical: ambas
generan una recta con cierta pendiente. Suponemos que estamos tratando de lograr el mismo
cambio en la temperatura, así que dibujaré la misma distancia y, pero considerando
que se tiene un calor específico más alto, se necesita más energía. En consecuencia,
esta distancia x va a aumentar y cuando aumentamos la distancia x vemos que la
pendiente disminuye. Cuanto mayor sea el valor del calor específico, menor será
la pendiente en la curva de calentamiento.