Equilibrio de un ácido débil

anteriormente vimos como escribir la expresión de equilibrio entonces si tenemos un ácido general h que le done a un protón al h2o el h2o se transforma en h 3 o más y h se convierte en la base conjugada a menos así que esta es nuestra expresión de equilibrio donde la constante de acidez k a para un ácido débil debe de ser menor a 1 aquí tenemos 3 ácidos débiles ácido clorhídrico ácido acético y metanol de este lado tenemos los valores de k observen que el ácido clorhídrico tiene el más alto 3.5 por 10 a la menos 4 es más grande que 1.8 por 10 a la menos 5 así que aún cuando se consideran ácidos débiles sido flor hídrico es más fuerte que el ácido acético y el ácido acético es más fuerte que el metanol pero ahora hablemos del pk y el pk es igual a menos el logaritmo de k entonces si queremos saber el pk del metanol simplemente calculamos el menos logaritmo de azúcar entonces el pk del metanol es igual a menos logaritmo de 2.9 por 10 a la menos 16 usemos la calculadora menos logaritmo de 2.9 por 10 a la menos 16 es igual a si lo redondeamos 15.54 entonces el pk del metanol es igual a 15.54 vamos a escribir la columna de pk as para el metanol es de 15.50 y 4 y si hacemos lo mismo para el ácido acético el resultado es de 4.74 y el pk para el ácido clorhídrico es de 3.46 observen que conforme subimos en la tabla aumenta la fuerza del ácido por eso dentro de estos 3 ácidos débiles el ácido clorhídrico es el más fuerte tiene el valor más alto de acá pero observen que tiene el valor más pequeño de pk y entonces a menor pk a más ácido es el compuesto 3 punto 46 es menor a 4 punto 74 así que el ácido fluorhídrico es más ácido que el ácido acético el problema nos pide que calculemos el ph de una solución 1 molar de vinagre que es ácido acético en agua empecemos escribiendo la reacción ácido base tenemos ácido acético de h3c o h más agua y si el ácido acético dona un protón al agua el agua se transforma en h 3 o más el johnny drone y también nos queda el ion acetato de h3c o menos que es la base conjugada del ácido acético ahora antes de entrar al problema supongamos que iniciamos con 100 moléculas de ácido acético 100 moléculas y supongamos que al inicio ninguna de ellas ha reaccionado eso significa que todavía no tenemos productos no tiene emoción es idóneo ni aniones acetato como el ácido acético es un ácido débil recordemos que un ácido fuerte ioniza el 100 por ciento es decir todas estas 100 moléculas pero como el ácido acético es un ácido débil supongamos que sólo una de las moléculas dona un protón al agua así que perdemos una molécula de ácido acético que se convertirá en una unión aceptar entonces si perdemos una molécula de ácido acético ganamos una de añón acetato y por lo tanto si protón amos una molécula de agua entonces ganamos una de johnny drone ya así que en total tendríamos 99 moléculas de ácido acético una molécula de idron yo y una de acetato entonces así es cómo aplicaremos la concentración vamos con el problema empecemos con la concentración inicial empezamos con una solución 1 molar de ácido acético así que escribimos 1.00 como nuestra concentración inicial y nuevamente supongamos que como todavía no ocurre la reacción la concentración de iones hidronew es 0 y la concentración de acetato también es cero ahora vamos a escribir una c para el cambio y vamos a definir x como la concentración de ácido acético qué reacción entonces si perdemos una concentración x de ácido acético ganaremos esa misma concentración de iones acetato y por lo tanto también ganamos esa concentración de iones sidronio cuando la reacción llega al equilibrio la concentración para el ácido acético es de 1.00 - x después la concentración de iones sidronio es equis y la concentración de añón es acetato también es x ahora escribamos nuestra expresión de equilibrio k a es igual a la concentración de iones sidronio h 3 o más por la concentración de iones acetato todo esto entre la concentración de ácido acético porque no tomamos en cuenta el agua ácido acético la concentración el equilibrio de iones sidronio es x entonces tenemos x la concentración de añón es acetato que también es x x y todo esto entre la concentración de ácido acético al equilibrio que es 1 - x entonces 1.00 menos x esto es igual al k del ácido acético que tenemos en la tabla anterior vamos a ver este es el k para el ácido acético 1.8 por 10 a la menos 5 entonces vamos a escribirlo 1.8 por 10 a la menos 5 ahora calculemos x tendríamos que usar la fórmula cuadrática pero podemos hacer una suposición para que sea más fácil supongamos que la concentración x es mucho menor a 1 molar esto nos facilita mucho el cálculo porque si x es mucho más pequeño que uno entonces 1 - x es aproximadamente igual a uno porque x al ser tan pequeño no hay mucha diferencia en restarlo a uno y entonces supongamos que uno menos x es igual a uno y nos queda 1.8 por 10 a la menos 5 es igual a equis cuadrada sobre 1 usemos la calculadora tenemos raíz cuadrada de 1.8 por 10 a la menos 5 es igual a 0.00 42 entonces x es igual a 0.00 42 y recordemos que x representa la concentración de iones sidronio al equilibrio entonces esto es igual a la concentración de iones y drones finalmente calculemos el ph de la solución que es lo que nos piden en el problema el ph es igual a menos el logaritmo de la concentración de iones y drone ya que es de 0.00 42 entonces usemos la calculadora menos logaritmo de 0.00 42 es igual a 2.38 nuestro ph es igual a 2.38 este es el ph de la solución de vinagre