Titulación de un ácido débil con una base fuerte

y aquí tenemos la curva de valoración para la titulación de 50 mililitros de una solución 0.2 cientos más de ácido acético a la que le agregamos un poco de hidróxido de sodio 0.0 500 molar y nuevamente tenemos el ph en el eje g y en el eje x tenemos los mililitros de base que agregamos en el inciso a nos dice cuál es el ph antes de agregar la base es decir a los 0.0 mililitros de hidróxido de sodio bueno vamos a pensar en un problema de equilibrio para el ácido débil nuestro ácido débil es el ácido acético que se encuentra en solución entonces si el ácido acético dona un protón al h2o el h2o se convierte en h 3 o más y como le quitamos un protón al ácido acético nos queda h3c o menos el año en acetato ahora la concentración inicial de ácido acético es cero punto 200 molar tenemos una concentración inicial 0 punto 200.000 ar y supongamos que aún no tenemos ningún producto esto fue lo que hicimos en el vídeo sobre equilibrio de un ácido débil ahora en el cambio como el ácido acético se transforma en aniones acetato la concentración que perdemos de ácido la ganamos de acetato y por lo tanto también ganamos esa concentración de iones sidronio así que al equilibrio la concentración de ácido acético es cero punto 200 menos x este lado nos queda x entonces cuando escribimos nuestra expresión de equilibrio acá es igual a la concentración de los productos entre la de los reactivos lo haré un poco rápido porque esto ya lo vimos anteriormente entonces aquí nos queda x por x que corresponden a estas x de nuestros productos entre nuestros reactivos que en este caso sólo tenemos 0 punto 200 menos x porque no se toma en cuenta el agua 0.2 cientos menos x supongamos que x es una concentración muy muy pequeña a comparación de 0.2 cientos así que podemos decir que 0.2 cientos menos x es casi igual a 0.2 cientos entonces si reescribimos esta parte de la ecuación nos queda x cuadrada entre 0.2 cientos es igual acá y el valor de acá para el ácido acético es 1.8 por 10 a la menos cinco entonces usemos la calculadora tenemos 1.8 por 10 a la menos 5 0 punto 200 este es igual a 3.6 por 10 a la menos 6 y si le sacamos la raíz cuadrada x es igual a 0.00 19 x es igual a 0.00 19 recordemos que x representa la concentración de iones y tronío al equilibrio entonces si esta es la concentración de iones sidronio ya podemos encontrar el valor del ph porque th es igual a menos el logaritmo de la concentración de iones sidronio así que simplemente sustituimos 0.00 19 y calculamos el ph usemos la calculadora menos logaritmo de 0.00 19 es igual a 2 puntos 72 h es igual a 2.72 así que antes de agregar la base es decir 0.0 mililitros de hidróxido de sodio el ph debe ser igual a 2.72 si observamos nuestra curva de valoración también llamada curva de titulación a los 0 puntos 0 mililitros de base nuestro primer punto está justo aquí este es el inciso a y corresponde a un ph de 2.72 muy bien ahora agreguemos un poco de hidróxido de sodio en el inciso b nuestro objetivo es encontrar el ph después de agregar 100 mililitros de nuestra solución 0.0 500 molar de hidróxido de sodio entonces primero calculemos cuántos moles de la base agregamos como la concentración de hidróxido de sodio 0.0 500 molar esta es la misma concentración de los iones hidróxido la concentración de iones hidróxido es igual a 0.0 500 molar y recordemos que la polaridad es igual a los moles sobre los litros así que esto es igual a los moles entre cuántos litros son 100 mililitros bueno si movemos nuestro punto decimal una dos tres veces nos quedan 0.1 litros así que para calcular los moles simplemente multiplicamos 0.05 por 0.1 y eso es igual a 0.005 hemos agregado 0.005 moles de hidróxido de sodio cuántos moles de ácido teníamos presentes al inicio bueno regresemos a nuestra curva de valoración empezamos con 50 mililitros de una solución 0.2 cientos mil ar de ácido acético entonces calculemos con cuántos moles de ácido acético empezamos la concentración de ácido acético al inicio era cero punto 200 molar y esto es igual a moles sobre litros que como empezamos con 50 mililitros teníamos 0.0500 litros y ahora simplemente multiplicamos 0.2 por 0.05 eso es igual a 0.0100 moles de ácido acético que teníamos al inicio entonces tenemos un ácido que es ácido acético y una base que son iones hydro así que los iones hidróxido neutralizan al ácido presente tenemos una reacción de neutralización vamos a escribir le tenemos al ácido acético que reacciona con algunos iones hidróxido entonces el hidróxido tomará el protón más ácido del ácido acético este protón yo h - más h más forman h2o y como el hidróxido le quitó un protón al ácido acético nos queda la base conjugada del ácido acético el a nyon acetato de h3c o menos muy bien empezamos con 0.0100 moles de ácido acético vamos a escribir 0.0100 moles y de hidróxido agregamos 0.00 500 10.00 500 moles de iones hidróxido entonces como los iones hidróxido neutralizan al ácido acético todo el hidróxido reacciona y esa misma cantidad que perdemos es la misma cantidad de ácido acético que neutralizamos perdemos la misma cantidad de ácido acético entonces 0.01 menos 0.005 aún nos quedan 0.0050 moles de ácidos y neutralizar y al perder esa cantidad de ácido acético ganamos la misma cantidad pero de aniones entonces empezamos con cero moles pero ganamos 0.005 y después de la neutralización terminamos con 0.005 moles de añón es acetato muy bien ahora calculemos la concentración de ácido acético y de los años acetato ya conocemos los moles pero necesitamos conocer el volumen regresemos al problema agregamos 100 mililitros de base y empezamos con 50 mililitros de la solución ácida entonces 50 más 100 es igual a 150 mililitros y esto es igual a 0.15 litros entonces calculemos las concentraciones la concentración del ácido acético después de la neutralización es igual a tenemos 0.00 50 moles 0.00 50 y el volumen es 0 punto 1500 litros 0.15 0 0 usemos la calculadora tenemos 0.005 / 0.150 esto es igual a cero punto 0 33 entonces la concentración es 0.0 33 molar muy bien ahora calculemos la concentración de acetato observen que para calcular la concentración de añón es acetato son los mismos números tenemos 0.005 aquí y el volumen total también es cero punto 1500 así que es el mismo cálculo 0.00 50 entre 0.15 00 esto es igual a cero punto cero 33 entonces tenemos la misma concentración del ácido débil y de la base conjugada así que conforme dejamos caer algunas gotas de iones hidróxido en la solución ácida inicial formamos una solución conocida como solución amortiguador en donde tenemos concentraciones iguales ahora nuestro objetivo es encontrar el ph y como tenemos una solución amortiguador a podemos usar la ecuación de henderson hasselbeck que dice ph es igual al pk a más el logaritmo de la concentración de a menos entre la concentración de h anteriormente dijimos que el caa del ácido acético es 1.8 por 10 a la menos 5 así que el pk es igual a menos el logaritmo de eso usemos la calculadora menos logaritmo de 1.8 por 10 a la menos 5 es igual a 4 puntos 74 el pk es igual a 4 puntos 74 entonces el ph es igual a 4 puntos 74 + el logaritmo de la concentración de a menos que corresponde al acetato 0.0 33 / h que corresponde al ácido acético y también es igual a 0 puntos 0.33 entonces nos queda el logaritmo de 0.0 33 entre 0.0 33 esto es igual a 1 y el logaritmo de 1 que a lo mejor ya saben pero lo haré en la calculadora el logaritmo de 1 es igual a 0 entonces el ph es igual a 4.74 + 0 todo esto es igual a cero así que el ph es igual a 4.74 es la mitad del punto de equivalencia porque neutralizamos la mitad del ácido y la otra mitad sigue presente así que al usar la ecuación de henderson para obtener el ph encontramos que en este punto el ph es igual al pk y regresemos a nuestra curva después de agregar 100 mililitros de la base a los 100 mililitros este es nuestro segundo punto corresponde al inciso b y en este punto el ph es aproximadamente 4 puntos 74