Titulación de un ácido débil con una base fuerte (continuación)

en el vídeo anterior vimos la curva de titulación también llamada curva de valoración de un ácido débil el ácido acético con una base fuerte hidróxido de sodio en el inciso encontramos el ph antes de agregar la base corresponde a este punto y en el inciso b encontramos el ph después de agregar 100 mililitros de la base que corresponde a este punto en el inciso c nuestro objetivo es encontrar el ph después de agregar 200 mililitros de una solución 0.0 500 molar de hidróxido de sodio entonces cuántos moles de iones hidróxido agregamos bueno como la concentración de hidróxido de sodio es 0.0 500 molar esta es la misma concentración de iones hidróxido la concentración de iones hidróxido s punto 0 500 molar y como la polaridad es igual a moles sobre litros nosotros queremos calcular los moles y de volumen tenemos 200 mililitros pero si movemos el punto decimal 123 lugares es igual a 0.2 litros tenemos 0.2 litros entonces simplemente multiplicamos 0.05 por 0.2 y esto es igual a 0.01 agregamos 0.01 moles de iones hidróxido a la solución ácida inicial y con cuantos moleste ha sido empezamos bueno tenemos 50 mililitros de una solución 0.2 molar de ácido acético entonces la concentración de ácido acético al inicio era 0.2 molar es igual a los moles entre los litros 50 mililitros es igual a 0.05 litros tenemos 0.05 litros y para obtener los moles simplemente multiplicamos 0.2 por 0.05 y eso es igual a 0.01 moles de ácido acético observen que tenemos el mismo número de moles del ácido y de la base y como la base neutraliza al ácido escribamos la reacción de neutralización empezamos con una solución de ácido acético a la que le agregamos una solución de hidróxido de sodio así que los iones hidróxido toman el protón más ácido del ácido acético este protón para formar h2o y como le quitamos un protón al ácido acético nos queda el anión acetato ch 30 o menos ahora empezamos con 0.01 moles de ácido acético 0.01 moles y también tenemos 0.01 moles de la base observen que en este caso la relación molar es 1 a 1 así que toda la base reacciona y neutraliza completamente al ácido presente terminamos con 0 moles de la base y como todo el ácido es neutralizado también perdemos todos los moles del ácido este es el punto de equivalencia de la titulación observen que al perder ácido acético ganamos aniones acetato si empezamos con cero moles pero perdemos 0.01 moles de ácido acético esa misma cantidad se transforma en uniones acetato ganamos 0.01 moles y terminamos con 0.01 moles de hacer muy bien una vez que conocemos los moles de acetato podemos conocer la concentración solamente necesitamos saber cuál es el volumen total regresemos al problema cuál es el volumen total en este punto bueno empezamos con 50 mililitros y después agregamos 200 mililitros 50 más 200 es igual a 250 mililitros nuestro volumen total es de 250 mililitros que al mover el punto decimal tres lugares es igual a 0.25 litros calculemos la concentración de añón es acetato la concentración de acetato es igual a los moles entre los litros es decir 0.01 moles 0.01 entre 0.25 litros 0.25 usemos la calculadora tenemos 0.01 entre 0.25 esto es igual a 0.04 la concentración de añón es acetato es 0.04 molar entonces en el punto de equivalencia tenemos uniones acetato en solución así que el acetato reaccionará con el agua tenemos a la unión acetato que reacciona con el agua y esta es una reacción que en algún momento llega al equilibrio los aniones acetato funcionarán como una base y tomarán un protón del agua con lo que se forma ácido acético ch 30 h y como le quitamos un protón al agua nos queda el hidróxido o h menos al inicio de esta reacción tenemos una concentración 0.04 molar de añón es hace tanto 0.04 y podemos suponer que todavía no se forma en ningún producto 0 0 ahora en el cambio una cierta concentración de aniones acetato reacciona así que perdemos esa cierta concentración x y esa misma concentración que perdemos la ganamos de ácido acético aquí tenemos más x y por lo tanto también tenemos más x en el hidróxido finalmente al equilibrio la concentración de añón es acetato es 0.04 menos x y por acá tenemos x y x entonces si escribimos la expresión de equilibrio como en la unión acetato funciona como una base café que es igual a la concentración de los productos entre la de los reactivos tenemos x por x entre 0.0 4x porque no tomamos en cuenta el agua 0.04 menos x todo esto ya lo habíamos visto en el vídeo sobre equilibrio de una base débil los invito a que vean ese vídeo antes de ver este muy bien ahora necesitamos el valor de cabe y lo podemos obtener a partir de acá en el vídeo anterior dijimos que el caa para el ácido acético es 1.8 por 10 a la menos 5 y sabemos que acá a por café para un par conjugado ha sido base es igual a 1.0 por 10 a la menos 14 entonces si sustituimos el valor de k simplemente calculamos cade y nos queda café es igual a 5.6 por 10 a la menos 10 ahora si sustituimos el valor de cable en nuestra expresión de equilibrio nos queda 5.6 por 10 a la menos 10 es igual a equis cuadrada entre vamos a suponer que x es un número muy muy pequeño podemos decir que 0.04 menos x es aproximadamente igual a 0.04 entonces entre 0.04 usemos la calculadora tenemos 5.6 por 10 a la menos 10 0.04 y a esto le sacamos la raíz cuadrada x es igual a 4.7 por 10 a la menos 6 x es igual a 4.7 por 10 a la menos 6 y que representa x bueno observen que en este caso x representa la concentración de iones hidróxido así que esto es igual a la concentración de iones hidróxido ahora nuestro objetivo es encontrar el ph pero primero calculemos el p h&p o h es igual a menos el logaritmo de la concentración de iones hidróxido si sustituimos este valor tenemos menos logaritmo de 4.7 por 10 a la menos 6 esto es igual a 5.33 o h es igual a 5.33 y finalmente p h veo h es igual a 14 entonces si sustituimos el p h nos queda que el ph es igual a 14 menos 5.33 y eso es igual a 8.67 este es el ph en nuestro punto de equivalencia y como esta es una titulación de un ácido débil con una base fuerte tenemos una solución básica en el punto de equivalencia por eso el ph se encuentra en el rango de las bases es mayor a 7 encontremos este punto en nuestra curva de titulación agregamos 200 mililitros de la base y el ph es 8.67 entonces al agregar 200 mililitros el punto de equivalencia nos queda por aquí este es nuestro punto de equivalencia para este ejemplo finalmente veamos el inciso t nos piden calcular el ph después de agregar 300 mililitros de una solución 0.0 500 molar de hidróxido de sodio entonces primero calculemos los moles de iones hidróxido que agregamos sabemos que la concentración de iones hidróxido es 0.0 500 molar y esto es igual a los moles sobre los litros así que 300 mililitros son 0.3 litros si multiplicamos 0.05 por 0.3 esto es igual a 0.015 moles de añón es hidróxido ahora en el inciso c vimos que al agregar 0.01 moles de hidróxido neutralizamos completamente el ácido presente entonces si restamos los moles necesarios para neutralizar al ácido cuántos moles de hidróxido nos quedan después de la neutralización bueno nos quedan 0.005 moles de iones hidróxido entonces como nuestro objetivo es encontrar el ph primero podemos calcular el peo h y para eso calculemos la nueva concentración de iones hidróxido la concentración de iones hidróxido después de la neutralización es igual a moles sobre litros 0.005 entre cuál es el volumen total empezamos con 50 mililitros y después agregamos 300 así que 300 más 50 es igual a 350 que es igual a 0.35 litros usemos la calculadora tenemos 0.005 0.35 esto es igual a cero punto cero 14 la nueva concentración es 0.0 14 molar ahora calculemos el peo h p h es igual a menos el logaritmo de la concentración de iones hidróxido es decir 0.0 14 entonces menos logaritmo de 0.0 14 esto es igual a 1.85 el p h es igual a 1.85 y finalmente sabemos que el ph más p h es igual a 14 entonces si sustituimos el peo h nos queda que el ph es igual a 14 menos 1.85 y eso es igual a 12.15 al agregar 300 mililitros de la base en dado el punto de equivalencia y el ph es igual a 12.15 encontremos ese punto de nuestra curva de titulación agregamos 300 mililitros de nuestra base 300 mililitros y subimos para encontrar este punto que se encuentra a un ph de aproximadamente 12.15 éste es el ph en nuestra curva de titulación