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Contenido principal
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Transcripción del video

anteriormente ya hice un vídeo sobre esto y al menos intentaré darte la intuición detrás sobre de dónde surge la fórmula del equilibrio constante o de dónde viene esta misma es decir de las probabilidades de interacción de diferentes moléculas si están en algún volumen pequeño pero pienso que la vez pasada utilice muchas cuentas con eso y esto podría no haber sido tan claro sobre cómo se relacionan las probabilidades y las concentraciones así que pensé que podía hacer en este vídeo un ejercicio del mismo tipo pero hacerlo con números reales con una reacción real así que lo hice sin pensar en las a veces hice es de la vez pasada lo que escribí aquí es el proceso deja ver a ver ok y es justo como conseguimos amoniaco en el mundo y como nos alimenta a todos ya que el amoniaco es un fertilizante muy importante pero eso no viene al caso el proceso de javier el cual es justo aquí está en equilibrio lo cual no quiere decir que las concentraciones son iguales de hecho esta es una concentración en equilibrio que trabaje antes de empezar el vídeo nota las concentraciones de nitrógeno e hidrógeno son muy diferentes a las concentraciones de amoniaco la cual es mucho menor lo que el equilibrio dice es que una vez que tenemos esta concentración de nitrógeno e hidrógeno la velocidad de reacción que va en una dirección es la misma que en ir en la dirección contraria es decir es la misma velocidad ir hacia la derecha que hacia la izquierda cuando tenemos esta cantidad de amoniaco así que vamos a pensar solo sobre lo que es la velocidad de reacción significa y entonces voy a poder decirte cómo pienso todo esto al menos como lo pienso es un volumen muy pequeño y es más dejan dibujarlo por aquí imagínate que aquí me tomo un volumen muy pequeño este va a ser mi volumen ok vamos a tomarnos este de aquí ok y bueno es un volumen muy pequeño porque voy a decir que tenemos de volumen o más bien tenemos aquí una altura de debe de dv la cual es una cantidad muy pero muy pequeña y la forma en que esto trabaja en mi cabeza es que si eliges algún pequeño volumen en esta solución no sabemos lo grande de la solución que en realidad tenemos solo tenemos las concentraciones en este volumen es tan probable tener una reacción que vaya en dirección directa como tener una reacción que vaya en la dirección contrario en la dirección hacia atrás así que vamos a pensar sobre cuál es la probabilidad de tener una reacción en este volumen y la probabilidad y bueno pensemos primero en la reacción directa la probabilidad de n 2 ok + 3 veces h 2 ok esto va a ir en dirección directa y voy a ponerlo justo así ok y ojo lo que sea que haga en esta dirección entonces solo tienes que usar la misma lógica para la dirección contraria o para atrás sólo quiero darte la intuición de que esto es igual a una constante relacionada con su concentración así que la probabilidad de ir en esta dirección y convertirnos en esto que tenemos aquí en amoniaco así que lo voy a poner con este color aunque nos dé dos veces nh3 ok justo esto de aquí y todo esto en nuestra caja así que voy a ponerlo en el color de la caja nuestra caja en nuestra caja que tenemos justo kim ok y ahora lo que quiero decirte es que yo afirmó que esta probabilidad esta va a ser igual o que va a ser igual primero a la probabilidad ok de que reaccionen dado que estén en la caja y déjame ponerlo así reaccionen acción en acción en ok dado dado que estén en la caja que estén en la caja la caja o que en esta caja que tengo aquí dicho de otra manera una molécula de nitrógeno que tiene dos átomos de hidrógeno en él y tres moléculas de hidrógeno si sabes que tienes estos existe alguna probabilidad de que van a reaccionar basadas en su configuración su energía cinética y como están aproximados unos con otros y todo este tipo de cosas diferentes así que es la probabilidad de que reaccionen dado que están en esta pequeña caja de ven y bueno a esto lo vamos a tener que multiplicar claro por la probabilidad de que bueno pues estén en la caja la caja que estén en la caja y bueno tiene toda la lógica del mundo ahora esto que tengo aquí esto que tengo aquí lo que también quiero afirmar es que es una constante si sabes que a cierta temperatura en el proceso de javier a bueno de hecho es una temperatura de 300 grados celsius y si tú sabes que a esta temperatura este proceso de javier se da y bueno no es necesario memorizar esto sólo lo he visto en algún lugar pero las constantes de equilibrio se mantienen a una cierta temperatura y te digo esto porque estoy pretendiendo decirte que si te duele una temperatura digamos 300 grados celsius y si digo que tengo una molécula de nitrógeno y tres moléculas de hidrógeno en tu caja y que hay una probabilidad constante de que reaccionen bueno pues todo esto depende de la configuración y todo lo demás así que llamaré a esto así que todo esto me da pie a llamar a esto que tengo aquí a una constante de probabilidad pero bueno como estamos hablando es la reacción directa lo voy a poner como la constante de la reacción la constante de la reacción ok y bueno es que esto me está dando pie a déjame bajar un poco la pantalla vamos a bajar un poco la pantalla porque ya no tengo espacio es decir que esto es exactamente igual ok esto va a ser igual y bueno ahora hay que preocuparnos en cuál es la probabilidad que tenemos por estas cuatro moléculas tres moléculas de hidrógeno y una molécula de nitrógeno en nuestra caja así que si queremos averiguar que esto es igual a una constante ok con ambos y esto va a ser igual a una constante de reacción ok ya esto lo voy a multiplicar por esta probabilidad que tenemos en la caja por la probabilidad de y bueno tenemos una caja así que déjame dibujarla imagínate que aquí me tomo mi caja a va a ser algo así ok y vamos a dibujar esta parte para acá y esta va a ser mi caja esta parte para acá ok esta parte para acá ok y ahora juntamos todos voy a contar este parte con esta parte y esta parte con esta parte y ya tenemos aquí a mi caja y bueno lo que quiero saber es la probabilidad donde esta caja es algún volumen muy pero muy pequeño de tener a tres moléculas de hidrógeno y déjame ponerlo con este color quiero tres moléculas de hidrógeno ok voy a tener aquí una molécula dos moléculas tres moléculas de hidrógeno y esto multiplicado por una molécula de nitrógeno ya esto me voy a fijar también en una molécula de nitrógeno ahora debemos elegir una caja que sea lo suficientemente pequeña ya que esto indicaría que tan cerca necesitan estar las moléculas para que reaccionen así que yo elegiré una caja de dbm como habíamos dicho vamos a ponerle aquí dv pero bueno si queremos escoger una longitud adecuada lo que podemos saber es que el diámetro de una molécula es un décimo del nanómetro así que puedes poner 10 amoniacos justo por aquí si esto fuera una caja de un nanómetro y podrías tener 10 en cada dirección o dicho de otra manera pueden caber 1000 si los empaques de una manera estrecha ahora vamos a hacer esto con una longitud un poco más pequeña vamos a pensar en medio nanómetro en cada dirección entonces si digo que cada una de esta longitud deben es una longitud muy pequeña como de 0.5 ok nanómetros nanómetros ok bueno pues aquí también voy a tener 0.5 nanómetros ok y de este lado también voy a tener 0.5 nanómetros de lujo y bueno si elijo esta distancia entonces cuál es mi volumen bueno de modo que nuestro pequeño volumen nuestro pequeño volumen quien va a ser bueno pues esto va a ser lo mismo que 0.5 10 al menos 9 estos metros este de aquí es un nanómetro 0.5 por 10 en al menos nueve metros ok esto multiplicado por si mismo tres veces es decir al cubo y cuántos esto bueno pues esto es lo mismo que un 5 por 5 25 por 5 125 y si yo recorro el punto tres veces me va a quedar 0.125 ok por 10 elevado a la 9 por 3 27 menos 27 ok metros ok este es mi volumen de este pequeño pero muy pequeño pero muy pequeño cubo que tengo aquí ahora si nosotros pensamos en la probabilidad de la caja quién es esta probabilidad de la caja la probabilidad de estar en la caja en la caja bueno pues esto es lo mismo que pensar en la probabilidad y bueno como necesitamos tres hidrógenos esto va a ser lo mismo que la probabilidad de tener un hidrógeno en la caja ok multiplicado por la probabilidad de tener otro hidrógeno en la caja ok a esto a su vez multiplicado por la probabilidad de tener otro hidrógeno en la caja ya esto lo voy a multiplicar por la probabilidad de tener un nitrógeno en la caca necesito estas cuatro moléculas en la caja ahora cuál es la probabilidad de tener un hidrógeno en esta caja bueno primero fijémonos en cuál era la concentración y lo tengo justo por acá arriba ok la concentración del hidrógeno 10 2 molar eso quiere decir y vamos a bajar de nuevo la pantalla que si yo me fijo en la concentración del hidrógeno y déjame ponerlo así si yo me fijo en la concentración del hidrógeno bueno pues esto es exactamente lo mismo que 2 molar ok o dicho de otra manera es lo mismo que dos moles ok por litro ok dos moles entre un litro y litro ok y bueno esto es exactamente lo mismo dos moles este solamente es una constante es lo mismo que dos que multiplican a 6 por 10 elevado a las 23 ok está solamente es una constante ya esto lo voy a dividir en lo que vale un litro pero en metros cúbicos un litro en metros cúbicos es lo mismo que 1 por 10 a la menos 3 metros cúbicos 1 por 10 a la menos 3 ok metros cúbicos dicho de otra manera caben mil litros en un metro cúbico ok y si a esto lo multiplicamos y ahora déjame cambiar de color justo por esta cantidad que tengo aquí la voy a multiplicar esto por nuestro pequeño volumen que teníamos ok bueno pues esto va a ser 0.125 ok por 10 a la menos 27 ok estos en metros cúbicos ok estos son metros cúbicos ojo y bueno aquí lo que estoy diciendo es que esta es la cantidad de metros cúbicos que caben por cada uno de nuestros pequeños de de de ok y ahora estoy expresando esta concentración del hidrógeno con respecto a este pequeño volumen o dicho otra manera y si yo escribo así h 2 ok a la concentración de h2 con respecto a este pequeño volumen esto va a ser exactamente lo mismo que y aquí podemos simplificar cosas y bueno me quedaría 2 por 6 2 por 6 es 12 entre 1 es 12 x 0.125 40 saquemos nuestra calculadora y voy a poner 12 que multiplica apuntó 125 ok esto es lo mismo que 1.5 de lujo entonces me va a quedar 1.5 ok esto que multiplica a 10 de la 23 por 10 en la menos 27 me queda aquí 10 al menos 4 ok entre 10 al menos 3 esto se convierte en positivo y me va a quedar por 10 al menos 1 estos metros cúbicos con estos metros cúbicos se van y esta es la concentración por cada un pequeño que tenemos o dicho de otra manera es lo mismo que 0.15 ok esta es la cantidad de moléculas de hidrógeno que tenemos por cada uno de estos pequeños volúmenes y es más déjame escribirlo moléculas moléculas ok dm de hidrógeno y vamos a ponerlo con este color de hidrógeno ok en este pequeño volumen debe en este pequeño volumen de ver ok ahora lo que quiero que te des cuenta es que esto está hablando de una probabilidad porque obviamente no puedo tener 0.15 moléculas en todas las cajas sólo estoy diciendo en promedio esto es 0.15 de posibilidad de tener una molécula de hidrógeno en mi caja y bueno es que esto me está diciendo si regresamos a esto que tengo acá arriba que entonces esta probabilidad es 0.15 ok esta de aquí también va a ser 0.15 ok esta de aquí va a ser cero punto 15 y bueno realmente lo que quiero que veas este donde está saliendo este 0.15 este 0.15 lo sacamos de multiplicar a esto que es la concentración del hidrógeno y déjame ponerlo con un color muy llamativo a esto que es la concentración del hidrógeno aquí estamos hablando de la concentración del hidrógeno ok y lo único que hicimos fue multiplicarlo esta es la concentración del hidrógeno y lo único que hicimos fue x este este que es una constante de escala lo único que hicimos fue escalarlo y este de aquí vamos a ponerlo con otro color que también sea llamativo esto de aquí lo podemos simplificar como una constante una constante de escala escala y bueno es que esto nos va a servir porque ahora te puedo decir que justo esta probabilidad que obtuvimos no es ni más menos que pensar en am y déjame ponerlo así que pensar en la multiplicación de la concentración del hidrógeno por este factor que es a una constante de escala de escala y es que esto me está diciendo que estas probabilidades que tengo aquí las puedo ver exactamente de la misma manera esta probabilidad de aquí es la concentración de h2 ok por esta constante de escala ok ésta también es la concentración del hidrógeno por esta constante de escala y este también es la concentración del hidrógeno por esta constante de escala y bueno si nosotros hacemos la misma idea con el nitrógeno nosotros podríamos llegar y fijarnos un poco más arriba en qué es lo que pasa con este hidrógeno y ver cuál de su concentración de hecho su concentración es 1 molar es justo esto que tenemos aquí pero 1 molar es la mitad de la concentración que nosotros teníamos del litro que no que era 2 molar por lo tanto hay dos formas de pensarlo la primera es decir bueno nos va a quedar exactamente la mitad dicho de otra manera esto es exactamente lo mismo que multiplicar a esto por la mitad de 0.15 lo cual es 0 puntos 0.75 ok ok si nosotros lo pensamos de una manera más adecuada podemos decir que esto es exactamente lo mismo que la concentración del nitrógeno ok multiplicado por una constante de escala y de hecho escalar ok y de hecho va a ser exactamente la misma que esta constante de escala ahora si nosotros regresamos a nuestro problema original este que tenemos acá arriba ok date cuenta que este problema nos dice que tenemos la probabilidad de que reaccionen dado de que estén en la caja por la probabilidad que tenemos en la caja en esta probabilidad era una constante la constante de la acción por la probabilidad de que estemos en la caja que es justo lo que acabamos de obtener aquí abajo y entonces vamos a escribirlo tengo a esta constante que multiplica y dejemos utilizar este color que va a multiplicar te das cuenta tenemos a la concentración del hidrógeno ok que multiplica a una constante y vamos a llamar la constante en escalar constante escalar ok esto que a su vez multiplica otra vez a la concentración del hidrógeno que a su vez multiplica a otra constante escalar ok esto aunque a su vez multiplica a otra vez a esta concentración del hidrógeno ok estamos justo aquí que multiplica a esta constante escalar ok y esto a su vez que multiplica a esta parte de aquí que es la concentración del nitrógeno ok vamos a ponerlo así la concentración del nitrógeno que multiplica a esa misma constante escalar ok y ahora si nosotros multiplicamos todas las constantes y nos damos cuenta que realmente lo que estábamos buscando era la probabilidad de esta reacción de la reacción directa en nuestra caja entonces vamos a bajar la pantalla para concluir si nosotros ponemos aquí justo a esto voy a decir que la probabilidad la probabilidad de la reacción directa directa en la caja jaja ok esto a quien va a ser igual bueno pues multiplico una constante por una constante por una constante por una constante pues eso nos da una constante y lo voy a poner como la constante directa la constante directa que al final está me va a multiplicar a la concentración a la concentración del hidrógeno esto elevado a la tercera potencia porque se está multiplicando tres veces recuerdan y esto multiplicado esto multiplicado por la concentración del nitrógeno de lujo ahora si nosotros queremos ir en dirección contraria es decir fijarnos en la reacción inversa si pensamos en la probabilidad de la función inversa ok pues siguiendo la misma lógica y no voy a hacer todas las cuentas que hice justo ahorita esto va a ser igual a una constante y si nosotros subimos a un poco la pantalla recordando cuál era la constante que nosotros estábamos buscando ok bueno pues recuerda en primer lugar que aquí solamente tenemos al amoniaco y de hecho este amoniaco tiene como coeficiente al 2 así que vamos a bajar la pantalla y entonces para no puede escribir todo esto para el amoniaco nosotros podemos concluir que es una constante y la voy a poner como constante inversa ok que multiplica y vamos a ponerlo con este color que multiplica a la concentración del amoniaco nh3 esto elevado a la segunda potencia porque ese era su coeficiente este cromático y bueno lo padre de todo esto es que cuando estamos en equilibrio estas dos son iguales así que déjenme atraparlas y copiarlas porque estábamos en una reacción que está en equilibrio ok voy a pegar está por aquí ok ya está la voy a ser igual a esta de aquí ok voy a atraparla también a ok y la voy a pegar justo por aquí ok y vamos a hacer las iguales porque estamos en equilibrio estas dos van a ser iguales y si ahora bajo un poco más la pantalla para decirte que nosotros vamos a dividir todo y bueno justo en este momento es cuando no recuerdo bien cuáles son los productos que deben de quedar en el lado correcto de la ecuación así que vamos a tomar esto voy a pasar esta de aquí para acá ok y voy a pasar esto de aquí para acá y que me va a quedar bueno si ahora lo escribo de la siguiente manera tengo acá y con este color lo voy a poner así la constante de reacción inversa entre la constante de reacción directa ok estoy dividiendo todo entre esta constante esto va a ser igual y de este lado me queda esta parte de aquí es más déjeme atraparla ok y la voy a copiar el lado de pegar ok justo a esta parte que tengo aquí dividida ok entre esta parte que tengo aquí así que déjenme hacerlo con este color dividido esto a su vez está dividido entre la concentración del amoniaco ok esto elevado a la segunda potencia y ahora si te das cuenta que justo esto que tengo aquí es una constante por lo tanto y lo puedo poner como cualquier constante techo lo voy a llamar la constante de equilibrio entonces ya tengo justo la fórmula de la constante de equilibrio que yo quería una fórmula pseudo derivada de este equilibrio constante y bueno esto es todo al menos en mi mente proviene del sentido común de la probabilidad de que si tienes un pequeño volumen las cosas van a reaccionar
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