El cociente de reacción Q

El cociente de reacción $Q$‍ es una medida de la cantidad relativa de productos y reactivos presente en una reacción en un determinado momento.

Para la reacción reversible $\text{aA}+\text{bB}\leftrightharpoons \text{cC}+\text{dD}$‍, donde $\text{a}$‍, $\text{b}$‍, $\text{c}$‍, y $\text{d}$‍ son los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada, podemos calcular $Q$‍ usando la siguiente ecuación:

Esta expresión parece terriblemente familiar, porque $Q$‍ es un concepto que está estrechamente relacionado a la constante de equilibrio $K$‍. A diferencia de $K$‍, que se basa en concentraciones en el equilibrio, $Q$‍ puede calcularse ya sea que estemos en el equilibrio o no.

La magnitud de $Q$‍ nos dice qué tenemos en nuestro recipiente de reacción. ¿Eso qué quiere decir exactamente? Comencemos por pensar en los extremos. Para una reacción que tiene solo materiales de partida, la concentración de los productos es $[\text{C}]=[\text{D}]=0$‍. Debido a que nuestro numerador es cero, entonces $Q=0$‍. Para una reacción que solo tiene productos, tenemos $[\text{A}]=[\text{B}]=0$‍ en el denominador de nuestra ecuación, por lo que $Q$‍ es infinitamente grande. La mayor parte del tiempo, tendremos una mezcla de productos y reactivos, pero aún así puedes recordar que valores muy pequeños de $Q$‍ te dicen que tienes principalmente reactivos y que valores muy grandes de $Q$‍ resultan de tener sobre todo productos en el recipiente de reacción.

Comparar $Q$‍ y $K$‍ para una reacción dada nos dice en qué dirección necesita proceder la reacción para alcanzar el equilibrio. Puedes pensar en esto como otra manera de usar el principio de Le Châtelier.

A partir del principio de Le Châtelier, sabemos que cuando se aplica un esfuerzo que desplaza una reacción fuera del equilibrio, la reacción tratará de ajustarse para regresar al equilibrio. Cuando comparamos $Q$‍ y $K$‍, podemos ver cómo nuestra reacción se ajusta, ¿está tratando de hacer más producto, o está consumiendo producto para hacer más reactivo? Por otra parte, ¿estamos ya en el equilibrio?

Existen tres posibles escenarios a considerar:

Pensemos en nuestra expresión para $Q$‍ arriba. Tenemos concentración o presión parcial de los productos en el numerador y concentración o presión parcial de los reactivos en el denominador. En el caso donde $Q>K$‍, parece que tenemos más producto presente de lo que tendríamos en el equilibrio. Por lo tanto, la reacción tratará de usar algo del exceso de producto y favorecer la reacción inversa para alcanzar el equilibrio.

En este caso, la relación de productos a reactivos es menor que para el sistema en equilibrio. En otras palabras, la concentración de los reactivos es más alta de lo que sería en el equilibrio; también puedes pensarlo como que la concentración de producto es muy baja. Para alcanzar el equilibrio, la reacción favorecerá la reacción hacia adelante y utilizará algo del reactivo en exceso para generar más producto.

¡Hurra! La reacción está ya en equilibrio. Nuestras concentraciones no cambiarán puesto que la velocidad de las reacciones hacia adelante y hacia atrás son iguales.

Sabemos que $Q$‍ puede tener valores posibles desde cero, solo reactivos, hasta infinitamente grandes, solo productos. También sabemos que nuestra reacción ajustará las concentraciones para alcanzar el equilibrio si es que no se encuentra ya en el equilibrio. Otra manera como podemos pensar en estas ideas es dibujar una recta numérica con todos los valores posibles para $Q$‍:

Para simplificar las cosas un poco, la línea puede dividirse aproximadamente en tres regiones. Para valores muy pequeños de $Q$‍, ~${10}^{-3}$‍ o menos, la reacción tiene principalmente reactivos. Para valores intermedios de $Q$‍, entre ~${10}^{-3}$‍ y ${10}^3$‍, se tienen cantidades significativas tanto de productos como de reactivos en el recipiente de reacción. Finalmente, cuando $Q$‍ es grande, mayor que ~${10}^3$‍, tenemos productos principalmente.

Si trazamos tanto $Q$‍ como $K$‍ en nuestra recta numérica, la dirección en la que nos movamos desde $Q$‍ hacia $K$‍ nos dice cómo es que la reacción busca ajustarse. Si nos movemos a la derecha, estamos cambiando las concentraciones para hacer más productos y favorecer la reacción hacia adelante. Se nos movemos a la izquierda hacia cero, nos movemos en la dirección de formación de más reactivos favoreciendo la reacción inversa.

Dadas las siguientes concentraciones, ¿cuál es la $Q$‍?
Y, si $K=1.0$‍, ¿qué lado de la reacción está favorecido a ese valor de $Q$‍?

Podemos calcular $Q$‍ escribiendo la ecuación balanceada y después utilizar las concentraciones dadas.

Si comparamos $Q$‍ con $K$‍, podemos ver que $Q>K$‍. Esto nos dice que tenemos exceso de producto comparado con el equilibrio y que por lo tanto la reacción inversa estará favorecida.

Si dibujamos la recta numérica con nuestro valores de $Q$‍ y $K$‍, obtenemos algo como esto:

Vemos que $Q$‍ cae cerca de la región donde tenemos mayoritariamente productos, que es a la derecha de $K$‍. Ya que la reacción se ajustará para aproximarse a $K$‍, podemos dibujar una flecha en dirección de dicho cambio. Esta flecha comienza en $Q$‍ y apunta hacia $K$‍, y también apunta a la región de mayoría de reactivos. Esto nos dice que nuestra reacción estará favoreciendo la reacción inversa para generar más reactivos y consumir el exceso de productos.

Como puedes ver, ambos métodos nos dan la misma respuesta, ¡así que puedes decidir cuál de los dos funciona mejor para ti!

Podemos comparar el cociente de reacción $Q$‍ con la constante de equilibrio $K$‍ para predecir lo que hará una reacción para alcanzar el equilibrio. Además, podrás ver que $Q$‍ aparece en otros temas de química y ecuaciones porque con frecuencia nos interesa saber qué le pasa a diversas variables termodinámicas cuando estamos fuera del equilibrio. ¡¡Mantente en sintonía para saber más!!