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Química avanzada (AP Chemistry)
Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 8
Lección 1: Ecuación de los gases ideales- Ley de los gases ideales (PV = nRT)
- Ejemplo resuelto: uso de la ley de gases ideales para calcular el número de moles
- Ejemplo resuelto: uso de la ley de gases ideales para calcular un cambio en volumen
- Mezclas de gases y presiones parciales
- Ley de presión parcial de Dalton
- Ejemplo resuelto: cálculo de presiones parciales
- Ejemplo resuelto: presión de vapor y la ley de los gases ideales
- La distribución de Maxwell Boltzmann
- El comportamiento no ideal de los gases
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Mezclas de gases y presiones parciales
Para una mezcla de gases ideales, la presión total ejercida por la mezcla equivale a la suma de las presiones que ejercería cada gas por su cuenta. Esta observación, conocida como la ley de presiones parciales de Dalton, se puede escribir de la siguiente manera: P(total) = P1 + P2 + P3 + . . donde P1, P2, y P3 son las presiones parciales de los diferentes gases de la mezcla, y P(total) es la presión total de la mezcla. Creado por Sal Khan.
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- un neumático radial con refuerzo de acero se infla a una presión manometrica de 30 lb/in cuando la temperatura es de 61°F . si la temperatura aumenta a 100°F,¿que presión habrá en su interior ( suponga que el volumen es constante)?la ley de los gases ideales usa una presión absoluta.(1 voto)
Transcripción del video
En este video vamos a presentar la idea de
presión parcial debida a los gases ideales. Y para pensar en ella, vamos a imaginar algún tipo de
contenedor, el cual no tiene sólo un tipo de gas, tiene más de uno. Así que digamos que tenemos el
gas 1 en color blanco. Obviamente no lo estamos dibujando a escala, sólo estas moléculas de gas
que se están moviendo. Por acá tenemos el gas 2 en color amarillo, y también tenemos el gas 3 en
color azul. Resulta que se ha podido observar que la presión total de este sistema, que puedes
imaginar que se está ejerciendo en el interior de esta pared, o si colocamos cualquier cosa
dentro de este contenedor, la presión, es decir, la fuerza por área que se ejerce sobre esa cosa,
es igual a la suma de las presiones que aporta cada uno de estos gases o la presión que ejercería
cada gas por sí solo. Así que esto será igual a la presión parcial del gas 1 más la presión parcial
debida al gas 2 más la presión parcial debida al gas 3. Y esto tiene mucho sentido matemático
a partir de la Ley de los gases ideales que hemos visto antes. Recuerda: la Ley de los gases
ideales nos dice que la presión por el volumen es igual al número de moles por la constante de
los gases ideales por la temperatura [PV = nRT]. Por lo tanto, si quieres despejar la presión
por aquí, entonces dividiremos de ambos lados por el volumen, y obtendremos que la presión
es igual a nRT entre el volumen. Por lo tanto, podemos expresar ambos lados de esta ecuación
de esta forma: la presión total será igual al número total de moles, n total, por la constante
de los gases ideales por la temperatura en Kelvin, todo esto dividido entre el volumen del
contenedor, y esto será igual a... bueno, la presión debida al gas 1 será igual al número
de moles del gas 1 por la constante de los gases ideales por la temperatura. La temperatura no va a
ser distinta para cada gas, ¿cierto? Suponemos que todo está en el mismo ambiente, dividido entre el
volumen, y una vez más: el volumen será el mismo, ya que todos los gases están en el mismo
contenedor. A eso le sumaremos la cantidad de moles del segundo gas por la constante de los
gases ideales que, de nuevo, va a ser la misma para todos los gases, por la temperatura entre el
volumen. Y a esto le sumaremos el número de moles del tercer gas por la constante de los gases
ideales por la temperatura entre el volumen. Ahora bien, esta vez tenemos tres gases aquí,
pero claramente podremos seguir agregando y agregando más gases a este contenedor. Y, bueno,
cuando observamos esto de forma matemática, podemos ver que en la parte derecha podemos
factorizar RT / V, y si hacemos eso vamos a obtener n₁ + n₂ + n₃, esto entre paréntesis por
RT / V- Y esto de aquí es exactamente lo mismo que el número total de moles. Si pensamos en el
número de moles del primer gas más el número de moldes del segundo gas más el número de moles
del tercer gas, eso nos dará el número total de moles de gas que tenemos en el contenedor. Así que
esto tiene mucho sentido matemática y lógicamente; y podemos usar estas ideas matemáticas para
responder otras preguntas o proponer otras formas de pensar en esto. Por ejemplo, digamos que
sabemos que la presión total en nuestro contenedor debida a todos los gases es de 4 atmósferas, y
digamos que también sabemos que el número total de moles en el contenedor es igual a 8 moles, y
digamos que también sabemos que el número de moles del tercer gas es igual a 2 moles. ¿Podemos usar
esta información para encontrar la presión parcial debida al tercer gas? Pausa el video y piénsalo.
Bueno, una forma de resolverlo es pensar que la presión parcial ejercida por el tercer gas entre
la presión total será igual al número de moles del tercer gas por la constante de los gases
ideales por la temperatura entre el volumen, mientras que la presión total será igual a esta
expresión, es decir, al número total de moles por la constante de los gases ideales por la misma
temperatura, porque, recuerda, todo está en el mismo ambiente dividido entre el mismo volumen,
ya que están en el mismo contenedor. Entonces podemos ver claramente que RT / V está tanto en
el numerador como en el denominador, así que se cancelarán y obtendremos que la presión parcial
debida al tercer gas entre la presión total es igual al número de moles del tercer gas entre
el número de moles totales. Y esta cantidad que tenemos aquí se le conoce como la fracción molar.
Déjame anotarla: fracción molar, y podemos ver que la fracción molar nos puede ayudar a encontrar la
presión parcial. Así que para este ejemplo sólo necesitaremos sustituir los valores. Sabemos que
la presión total es 4, sabemos que el número total de moles es 8 y sabemos que el número de moles del
tercer gas es 2. Y ahora podemos resolver: sabemos que la presión parcial del tercer gas entre 4
= 2 / 8, 2/8 es lo mismo que ¼. Por lo tanto, podemos buscar el patrón o simplemente multiplicar
ambos lados por 4 para encontrar la presión parcial debida al tercer gas, que será igual
a 1, y como estamos trabajando con atmósferas como unidades para la presión total, entonces
será también 1 atmósfera. Y hemos acabado.