Mezclas de gases y presiones parciales

En este video vamos a presentar la idea de  presión parcial debida a los gases ideales. Y para   pensar en ella, vamos a imaginar algún tipo de  contenedor, el cual no tiene sólo un tipo de gas,   tiene más de uno. Así que digamos que tenemos el  gas 1 en color blanco. Obviamente no lo estamos   dibujando a escala, sólo estas moléculas de gas  que se están moviendo. Por acá tenemos el gas 2   en color amarillo, y también tenemos el gas 3 en  color azul. Resulta que se ha podido observar que   la presión total de este sistema, que puedes  imaginar que se está ejerciendo en el interior   de esta pared, o si colocamos cualquier cosa  dentro de este contenedor, la presión, es decir,   la fuerza por área que se ejerce sobre esa cosa,  es igual a la suma de las presiones que aporta   cada uno de estos gases o la presión que ejercería  cada gas por sí solo. Así que esto será igual a la   presión parcial del gas 1 más la presión parcial  debida al gas 2 más la presión parcial debida al   gas 3. Y esto tiene mucho sentido matemático  a partir de la Ley de los gases ideales que   hemos visto antes. Recuerda: la Ley de los gases  ideales nos dice que la presión por el volumen   es igual al número de moles por la constante de  los gases ideales por la temperatura [PV = nRT].   Por lo tanto, si quieres despejar la presión  por aquí, entonces dividiremos de ambos lados   por el volumen, y obtendremos que la presión  es igual a nRT entre el volumen. Por lo tanto,   podemos expresar ambos lados de esta ecuación  de esta forma: la presión total será igual al   número total de moles, n total, por la constante  de los gases ideales por la temperatura en Kelvin,   todo esto dividido entre el volumen del  contenedor, y esto será igual a... bueno,   la presión debida al gas 1 será igual al número  de moles del gas 1 por la constante de los gases   ideales por la temperatura. La temperatura no va a  ser distinta para cada gas, ¿cierto? Suponemos que   todo está en el mismo ambiente, dividido entre el  volumen, y una vez más: el volumen será el mismo,   ya que todos los gases están en el mismo  contenedor. A eso le sumaremos la cantidad   de moles del segundo gas por la constante de los  gases ideales que, de nuevo, va a ser la misma   para todos los gases, por la temperatura entre el  volumen. Y a esto le sumaremos el número de moles   del tercer gas por la constante de los gases  ideales por la temperatura entre el volumen.   Ahora bien, esta vez tenemos tres gases aquí,  pero claramente podremos seguir agregando y   agregando más gases a este contenedor. Y, bueno,  cuando observamos esto de forma matemática,   podemos ver que en la parte derecha podemos  factorizar RT / V, y si hacemos eso vamos a   obtener n₁ + n₂ + n₃, esto entre paréntesis por  RT / V- Y esto de aquí es exactamente lo mismo   que el número total de moles. Si pensamos en el  número de moles del primer gas más el número de   moldes del segundo gas más el número de moles  del tercer gas, eso nos dará el número total de   moles de gas que tenemos en el contenedor. Así que  esto tiene mucho sentido matemática y lógicamente;   y podemos usar estas ideas matemáticas para  responder otras preguntas o proponer otras   formas de pensar en esto. Por ejemplo, digamos que  sabemos que la presión total en nuestro contenedor   debida a todos los gases es de 4 atmósferas, y  digamos que también sabemos que el número total   de moles en el contenedor es igual a 8 moles, y  digamos que también sabemos que el número de moles   del tercer gas es igual a 2 moles. ¿Podemos usar  esta información para encontrar la presión parcial   debida al tercer gas? Pausa el video y piénsalo.  Bueno, una forma de resolverlo es pensar que la   presión parcial ejercida por el tercer gas entre  la presión total será igual al número de moles   del tercer gas por la constante de los gases  ideales por la temperatura entre el volumen,   mientras que la presión total será igual a esta  expresión, es decir, al número total de moles por   la constante de los gases ideales por la misma  temperatura, porque, recuerda, todo está en el   mismo ambiente dividido entre el mismo volumen,  ya que están en el mismo contenedor. Entonces   podemos ver claramente que RT / V está tanto en  el numerador como en el denominador, así que se   cancelarán y obtendremos que la presión parcial  debida al tercer gas entre la presión total es   igual al número de moles del tercer gas entre  el número de moles totales. Y esta cantidad que   tenemos aquí se le conoce como la fracción molar.  Déjame anotarla: fracción molar, y podemos ver que   la fracción molar nos puede ayudar a encontrar la  presión parcial. Así que para este ejemplo sólo   necesitaremos sustituir los valores. Sabemos que  la presión total es 4, sabemos que el número total   de moles es 8 y sabemos que el número de moles del  tercer gas es 2. Y ahora podemos resolver: sabemos   que la presión parcial del tercer gas entre 4  = 2 / 8, 2/8 es lo mismo que ¼. Por lo tanto,   podemos buscar el patrón o simplemente multiplicar  ambos lados por 4 para encontrar la presión   parcial debida al tercer gas, que será igual  a 1, y como estamos trabajando con atmósferas   como unidades para la presión total, entonces  será también 1 atmósfera. Y hemos acabado.