Ecuación de Arrhenius

en el vídeo anterior hablamos de la teoría de colisión y dijimos que las moléculas deben colisionar para reaccionar también dijimos que esas colisiones deben tener la orientación correcta para que sean efectivas y finalmente esas colisiones deben tener la energía suficiente para que ocurra la reacción y todas estas ideas están involucradas en esta ecuación la ecuación de arrhenius donde k es la constante de velocidad de la que hablamos en la ley de velocidad a es el factor de frecuencia o también se le conoce como el factor pre exponencial ésta indica la frecuencia de las colisiones y también la orientación de las mismas después tenemos esta elevada a la menos el subíndice a sobre rt que corresponde a la fracción de colisiones con la energía suficiente para que la reacción pueda ocurrir y todo esto lo podemos simbolizar con una f minúscula efe depende de la energía de activación que debe estar en llull sobre mol r es la constante de los gases ideales y t es la temperatura en grados kelvin veamos qué pasa con la fracción de colisiones al variar la energía de activación y la temperatura de una reacción empecemos con una energía de activación de 40 kilos urss por mol la temperatura de 373 kelvin entonces queremos saber efe así que f es igual a a elevada a menos la energía de activación en jules formol pero como la tenemos en kilos urss por mol necesitamos convertirla esto es igual a 40.000 tours por mol entre la constante de los gases que es igual a 8.314 jules sobre kelvin mol y esto multiplica por la temperatura que es de 373 kelvin entonces 373 kelvin ahora observen que todas las unidades se cancelen y para el cálculo usemos la calculadora elevada a la menos 40 mil 123 entre 8.300 14 por 373 esto es igual a 2.5 por 10 a la menos 6 entonces esto es igual a 2.5 por 10 a la menos 6 y eso qué significa bueno supongamos que tenemos un millón de colisiones un millón de colisiones que número dividido entre un millón es igual a 2.5 por 10 a la menos 6 bueno 2.5 2.5 entre un millón es igual a 2.5 por 10 a la menos 6 esto significa que por cada millón de colisiones solo 2.5 colisiones tienen la energía suficiente para reaccionar aunque este es un número muy pequeño ahora veamos lo que sucede cuando cambiamos la energía de activación de 40 kilos jules por mol a 10 kilos jules por mol disminuimos la energía de activación pero mantenemos la temperatura constante veamos cómo afecta esto a nuestra efe esta vez efe es igual a el elevada y ahora tenemos menos 10.000 / 8.314 por 373 usemos la calculadora ahora tenemos a elevada a menos 10.000 / 8.314 por 373 y esto es igual a 0.04 entonces esto es igual a 0.04 y observen que hemos aumentado el valor de f pasamos de 2.5 por 10 a la menos 6 a 0.04 ahora volvamos a suponer que ocurre en un millón de colisiones un millón que el número dividido entre un millón es igual a 0.04 bueno ese número es 40 mil 40.000 entre un millón es igual a 0.04 así que por cada millón de colisiones que ocurran en la reacción 40.000 de tienen la energía suficiente para reaccionar eso es un gran aumento y lo logramos disminuyendo la energía de activación entonces al disminuir la energía de activación aumentamos el valor de f el número de colisiones efectivas muy bien ahora veamos uno en donde cambiamos la temperatura esta vez mantenemos la energía de activación constante de 10 kilos urss por mol pero antes teníamos una temperatura de 373 kelvin y ahora la aumentamos a 473 veamos cómo afecta esto al valor de f entonces es igual a y elevada a menos 10.000 / 8.314 por 473 usemos la calculadora elevada a menos 10.000 / 8.314 por 473 esto es igual a si lo redondeamos 0.08 entonces esto es igual a 0.08 así que hemos incrementado el valor de f de 0.04 a 0.08 y volvamos a suponer que tenemos un millón de colisiones así es más fácil entender lo que significa quién número dividido entre un millón es igual a 0.08 bueno debe ser 80.000 entonces por cada millón de colisiones que ocurran 80.000 de ellas tendrán la energía suficiente para reaccionar así que al aumentar la temperatura de 373 a 473 incrementamos el número de colisiones con la energía suficiente para reaccionar incrementamos el valor de f finalmente veamos qué ocurre con la constante de velocidad regresemos a nuestra ecuación de arrhenius estuvimos hablando de efe y para incrementar el valor de f necesitamos disminuir la energía de activación o podemos aumentar la temperatura entonces al disminuir la energía de activación aumentamos el valor de f y lo mismo ocurre al aumentar la temperatura ahora si aumentamos el valor de f entonces aumentamos el valor de k aumentamos el valor de la constante de velocidad y recuerde como vimos en la ley de velocidad r es igual a la constante de velocidad k por la concentración de los reactivos de la reacción observen que la velocidad de reacción es directamente proporcional a la constante de velocidad k así que cuando aumentamos la constante de velocidad acá estamos aumentando la velocidad de la reacción entonces si disminuimos la energía de activación o si aumentamos la temperatura aumentamos la fracción de colisiones con la energía suficiente para que la reacción pueda ocurrir por lo tanto aumenta la constante de velocidad acá y como acá está directamente relacionada con la velocidad y también aumentamos la velocidad de la reacción y esto tiene sentido porque sabemos que al aumentar la temperatura de una reacción aumentamos la velocidad de esa reacción por eso las ideas de la teoría de colisión están involucradas en la ecuación de arrhenius y veremos más sobre esto en los siguientes vídeos