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Transcripción del video

vamos a hablar un poco sobre la distribución maxwell walkman y aquí tenemos una foto de james clerk maxwell y me gusta esta foto porque se encuentra con su esposa catherine maxwell y yo me imagino que este es su perro y james maxwell es un titán de la física eres famoso por las ecuaciones de maxwell y también trabajo en el fundamento de la fotografía a color y también estuvo involucrado en encontrar cómo es la distribución de velocidades de las partículas de aire y partículas de gases ideales y este caballero de acá que es ludwig boltzmann se considera uno de los padres fundadores de la mecánica estadística y ellos dos mediante la distribución maxwell boltzmann bueno aunque no colaboraron juntos llegaron a la misma distribución ellos pudieron describir cuál es la distribución de velocidades de las partículas del aire regresemos un poco y hagamos un experimento mental digamos que aquí tengo un contenedor y está lleno de aire y ya que el aire está compuesto en su mayor parte de nitrógeno vamos a decir que aquí hay solo partículas de nitrógeno para simplificar las cosas dibujamos unas partículas de nitrógeno por acá y digamos que tenemos un termómetro pongo mi termómetro aquí y el termómetro me va a señalar una temperatura de 300 kelvin que significa esa temperatura de 300 kelvin en nuestra vida cotidiana tenemos un sentido visceral de la temperatura no voy a tocar algo que esté caliente pues me va a quemar o si toco algo frío va a ser que me dé escalofríos y es así como nuestro cerebro procesa esta cosa que llamamos temperatura pero qué es lo que sucede a nivel molecular pues una forma de pensar en la temperatura y de hecho es una forma muy acertada de pensar en la temperatura es que la temperatura es proporcional al promedio de energía cinética de las moléculas en este sistema vamos a escribirlo de esta manera la temperatura es proporcional la energía cinética promedio energía cinética promedio en el sistema veamos un ejemplo más concreto digamos que tenemos dos contenedores aquí tengo uno y por acá tengo el otro y digamos que ambos tienen el mismo número de moléculas de gas de nitrógeno y aunque yo aquí voy a dibujar 10 moléculas que pues no es nada realista pero es más práctico ustedes saben que el gas va a tener muchas más moléculas de las que yo voy a dibujar aquí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y aquí también 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 la temperatura de este sistema es 300 kelvin y la temperatura de este otro sistema es de 200 kelvin si yo quiero visualizar lo que hacen estas moléculas pues van a estarse moviendo van a moverse y a chocar entre ellas y no se van a mover en la misma dirección todas así que el promedio de la energía cinética dentro de este sistema va a ser mayor quizás esta molécula se está moviendo en esta dirección es a su velocidad esta otra molécula tiene esta velocidad esta otra va para acá está lo mejor casi no se mueve esta a lo mejor se está moviendo muy rápido hacia acá esta se mueve rápido hacia acá esta se mueve para acá y esta hacia allá y si comparamos esto con este otro sistema en este sistema podemos tener una molécula que se esté moviendo muy rápido quizás esta molécula se está moviendo más rápido que cualquiera de las otras moléculas del otro sistema pero en promedio las moléculas de acá tienen una menor energía cinética está lo mejor hace esto y vamos a ver si puedo más o menos dibujar este promedio menor esas moléculas van a tener una menor energía cinética y no necesariamente significa que todas las moléculas de aquí sean más lentas que las moléculas de acá pero en promedio si van a tener una menor energía cinética y de hecho podemos dibujar una distribución y esa distribución es la de maxwell box man vamos a dibujar un plano coordenada vamos a dibujarlo en este eje voy a poner la velocidad y en este eje voy a poner el número de moléculas y para el sistema que tiene una temperatura de 300 grados kelvin la distribución puede verse así vamos a ponerla en otro color y se va a ver más o menos así y esta es la distribución maxwell boltzmann para el sistema que tiene 300 kelvin de temperatura que vamos a llamar sistema a y el sistema que tiene una menor temperatura que significa que también tiene una menor energía cinética promedio y lo más probable es que la mayor parte de sus moléculas tengan una velocidad menor por lo que su distribución podría verse algo así y les pueda sonar lógico que la velocidad que comparten la mayor parte de las partículas de ese sistema va a ser menor que la velocidad que tienen en la mayoría de las partículas del sistema con mayor temperatura ya que en promedio el sistema b tiene una menor energía cinética y pues tendrán menor velocidad pero porque este pico es más alto pues recuerden que ambos sistemas tienen el mismo número de moléculas y si es el mismo número de moléculas significa que esta área de aquí tiene que ser la misma que esta otra área de acá y si ésta es más angosta va a tener que ser más alta y si de alguna manera yo aumentará la temperatura de este sistema al mejor le elevó la temperatura a 400 kelvin entonces mi distribución se vería más o menos así esto sería si yo calentará más el sistema y esto es de lo que se trata la distribución maxwell botsman aquí no vamos a ver todas aquellas ecuaciones más complejas sino solamente vamos a ver la idea de lo que se trata esto y es una idea bastante interesante y de hecho si ustedes piensan en las velocidades reales de estas partículas incluso el aire que nos rodea quizás pudiéramos decir que se ve bastante tranquilo pero resulta que el aire que nos rodea es en su mayor parte nitrógeno la velocidad que es más probable encontrar si eligiéramos alguna partícula de manera aleatoria que esté alrededor de ustedes en este momento vamos a escribirlo porque esto está bastante interesante la velocidad más probable la velocidad más probable del nitrógeno a temperatura ambiente la velocidad más probable del nitrógeno a temperatura ambiente digamos que esta es la distribución maxwell boltzmann de nitrógeno a temperatura ambiente y podemos decir que la temperatura ambiente es 300 kelvin la velocidad más probable o la velocidad que tendrían la mayor parte de las partículas en este sistema y me gustaría que trataran de adivinar la antes de que yo les diga el valor porque realmente es sorprendente esta velocidad es de 422 metros por segundo 422 metros por segundo imagínense algo que esté viajando a esta velocidad y para aquellos de ustedes que están más familiarizados con los kilómetros por hora estos son mil 519 kilómetros por hora así que en este momento alrededor de ustedes lo más probable es que la mayor parte de las partículas de nitrógeno que los rodean tengan una velocidad cercana a los 422 metros por segundo y no sólo eso es muy probable que estén golpeando contra ustedes y ustedes lo perciban como la presión del aire y no todas viajan a esta velocidad hay algunas aunque sean pocas pero hay algunas que viajan a velocidades todavía mayores hay partículas alrededor de ustedes que están viajando a una velocidad mayor que 1500 kilómetros por hora y están golpeando los mientras están viendo este vídeo y se pueden preguntar bueno porque no están sintiendo dolor de esos golpes pues eso les dará una idea de que tan pequeñitas son esas moléculas qué tan poca masa tienen es tan pequeña que aunque los golpe a mil millas por hora ustedes no sienten nada solamente sienten la presión ambiental y ustedes pueden ver estos números y decirme a ver espérame estos 400 22 metros por segundo es más rápido que la velocidad del sonido la velocidad del sonido está alrededor de los 340 metros por segundo cómo puede darse esto bueno piensen ustedes que el sonido se transmite a través del aire mediante la colisión de partículas así que las mismas partículas o al menos algunas de ellas tienen que estarse moviendo más rápido que la velocidad del sonido y bueno no todas las partículas alrededor de ustedes se mueven a esta velocidad y todas se van a estar moviendo en diferentes direcciones algunas puede que casi no se estén moviendo pero algunas se van a estar moviendo bastante y la verdad es que yo encuentro esto sorprendente
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