Ecuación de Nernst

ya hemos visto que el cambio en la energía libre y que denotamos como delta g verdad el cambio en la energía libre se puede relacionar con el potencial de celda e verdad y es a través de esta ecuación lo mismo podemos decir cuando estamos bajo condiciones estándar verdad esto simplemente nos dice que el cambio el cambio estándar en la energía libre se relaciona con el potencial de self de estándar a través de la misma ecuación muy bien y esta ecuación que tenemos aquí abajo es una ecuación que proviene de la termodinámica y vamos a digamos a poner estos valores justamente en la ecuación de abajo para poder deducir otra otra ecuación u otra expresión muy bien así que vamos a hacer eso en vez de delta g colocamos menos n efe es igual a menos n efe es cero rt por el logaritmo natural de q muy bien y ahora lo que vamos a hacer es dividir de ambos lados entre menos ene efe muy bien entonces dividimos en de ambos lados entre menos ene efe dividimos entre menos ene efe de ambos lados muy bien y que es lo que obtenemos lo que vamos a obtener es lo siguiente bueno primero podemos decir que estos valores se cancelan lo mismo que el signo verdad y entonces bueno se cancelan ahí y estos también se cancelan cierto entonces qué es lo que obtenemos del lado izquierdo tendremos simplemente que es el potencial de celda verdad será igual a es cero que es el potencial de es el de estándar menos rt dividido entre ene efe por el logaritmo natural de q donde recordemos que q es el cociente de reacción ya está a esta expresión que hemos encontrado es a lo que se le conoce como la ecuación de next y vamos a hablar de por qué es tan importante la ecuación de nerds pero digamos hacia el final del vídeo muy bien ahora simplemente vamos a deducir otra forma equivalente de la ecuación de next ok y quizás debería decir que esta forma que vamos a deducir es para cuando estemos a 25 grados celsius muy bien entonces pensemos que nos encontramos a 25 grados celsius y entonces la temperatura la temperatura que tenemos en esta expresión está dada en grados kelvin muy bien así que tenemos que convertir nuestros 25 grados celsius en grados kelvin y para hacer eso simplemente lo único que tenemos que hacer es sumar verdad sólo tenemos que sumar 273 verdad punto 15 para obtener los grados kelvin entonces si si sumamos 273 punto 15 con 25 vamos a tener aquí punto 15 aquí 18 que 19 y aquí 12 muy bien entonces obtenemos 298 punto 15 y ahora estamos con la temperatura express en grados kelvin muy bien ahora lo que vamos a hacer es sustituir los valores de la expresión rt / efe vamos express a sustituir esos valores verdad para escribir una forma distinta de la ecuación del ernst así que cuando la temperatura es 298 punto 15 grados kelvin vamos vamos a escribirlo así aunque tenemos 298 punto 15 grados kelvin verdad son grados kelvin y ahora vamos a sustituir el valor de r que es la constante de los gases verdad que es 8.314 jules divididos entre moles por kelvin muy bien ese es el valor de la constante r y ahora todo eso lo dividimos entre f donde f recordemos que es la constante de faraday muy bien y la constante de faraday sabemos que es 96.500 verdad esto es un redondeo 96.500 sobre muy simplemente recordemos que la constante de parada y esencialmente nos dice que cuál es la carga de un molde electrones verdad así que vamos a resolver esto verdad saquemos la calculadora y simplemente calculamos 8.314 que multiplica a 298 punto 15 y eso lo dividimos entre 90 y 6.500 muy bien y la respuesta es 0 puntos 0 25 6 y podemos redondear muy bien así que escribamos 0 puntos 0 25 7 que esto será aproximadamente será aproximadamente 0 puntos 0 25 7 verdad y ahora pensemos en las unidades que nos quedan bueno por acá los grados kelvin se cancelan ok los moles también se cancelan y entonces nos quedan jules entre colom y los giles entre colom son exactamente bolt así que en resumen digamos si estamos a 25 grados celsius lo que es equivalente a 298 punto 15 grados kelvin tendremos la expresión de la ecuación en hermes como que el que es el potencial de celda será el potencial de celda estándar menos esta expresión que es rt sobre f que es lo que acabamos de calcular que son 0 puntos 0 25 7 volts dividido entre n verdad donde n es el número de moles de electrones que están siendo transferidos en nuestra reacción redox verdad entonces eso va dividido entre n por el logaritmo natural de cuba donde q recordemos es nuestro cociente de reacción así que esta es la expresión digamos equivalente que tenemos para la ecuación de en ernst a 25 grados celsius y aquí está expresado digamos con logaritmo natural verdad nosotros podríamos convertir esto a logaritmo digamos con base 10 en vez de el logaritmo natural y podemos hacer esa conversión de la siguiente verdad simplemente tomamos 0.025 7 y multiplicamos por el logaritmo natural de 10 verdad así que saquemos la calculadora para hacer esa operación tendremos 0.025 7 que multiplica al logaritmo natural de 10 y eso nos da como resultado 0.05 917 vamos a redondear lo como 0.05 92 entonces esto nos da 0.05 92 muy bien así que escribimos de nuevo la ecuación de en ernst ok sería el potencial de celda sería el potencial desde el de estándar menos 0.05 92 volts verdad dividido entre n y ahora en vez de hacerlo multiplicado por el logaritmo natural de q sería por el logaritmo base de 10 de q y ahora la pregunta es por qué es tan importante en la ecuación de nerds para que es útil y es útil porque nos permite calcular el potencial de celda bajo condiciones digamos que no sean estándar verdad condiciones de estado no estándares no estándar perdón así que pensemos por ejemplo en el potencial de celda si pensamos en el potencial de celda entonces podemos observar cómo es que esto va a cambiar a medida que avance la reacción verdad a medida que cambiemos las concentraciones verdad porque el cociente de reacción puede ser que esté cambiando así que en realidad si cambiamos las concentraciones estamos cambiando también el potencial de celda y veremos mucho más de esto en el próximo vídeo así que yo creo que la ecuación del mnr digamos nos da mucha más intuición y más sentido de este tipo de cambios y por supuesto nos vamos a tener una mayor practica un mayor intuición de esta ecuación cuando hagamos más problemas y tratemos de entender qué es lo que significa