El uso de la ecuación de Nernst

podemos utilizar la ecuación de enero para calcular los potenciales de celda y en este ejercicio vamos a calcular el potencial de celda para una celda compuesta de zinc y cobre cuando la concentración de lyon 5-2 positivo y el lyon y el ión de cobre 2 positivo ambos están a una concentración de 1 molar a 25 grados celsius así que estamos hablando de condiciones estándar justo aquí verdad y sólo para recordarlo vamos a ver que tenemos dos semi reacciones una semi reacción de reducción en donde tenemos iones de cobre 2 positivo a los cuales agregamos 2 electrones para producir cobre sólido y tenemos una red una semi reacción de oxidación en donde tenemos que sin sólido que nos produce iones de 5-2 positivo y 2 electrones verdad es decir está perdiendo electrones nuestro zinc sólido por supuesto si nos fijamos en estos dos electrones estos dos electrones son exactamente los mismos que ganaría el cobre verdad mientras que el zinc pierde dos electrones son esos mismos electrones que gana el cobre muy bien así que realmente cuando cuando hacemos el balance de esta ecuación estos dos se cancelan y entonces tenemos aquí la reacción total o la reacción completa por supuesto es una reacción de tipo redox verdad justo esta de aquí es la reacción completa y además sabemos que el potencial de es el de estándar es igual a 1.10 volts verdad simplemente resulta de agregar o sumar los dos potenciales anteriores verdad el potencial de reducción estándar y el potencial de oxidación estándar muy bien y todo eso lo hemos cubierto en vídeos anteriores ahora lo que vamos a ver en este vídeo es cómo calcular el potencial de celda utilizando la ecuación detenerme muy bien así que vamos a describir la ecuación de nerds que nos dice esencialmente qué y que es el potencial de celda es igual al potencial de celda estándar menos 0.05 92 volts dividido entre n multiplicado por el logaritmo de q muy bien ahora vale la pena recordar que son cada una de estas dos variables verdad quizás incluso deberíamos decir quienes también es 0 bueno es 0 es el potencial estándar estándar de la celda verdad que tenemos justo aquí y que vale 1.10 volts entonces estos directamente los podemos digamos sustituir en esta ecuación verdad por otro lado nn es el número de moles de electrones que son transferidos en la reacción verdad entonces en este caso coincide con que n es igual a 2 cierto y vamos a ponerlo en color azul que es el cociente de reacción muy bien y sólo para tener bien claro n en este caso es igual a 2 y para escribir digamos una forma más tratable para la variable q el parámetro q tenemos que pensarlo como si fuera la k verdad k la constante de equilibrio verdad pero estamos utilizando concentraciones que están fuera del equilibrio verdad así que pensemos en escribir una expresión similar pensemos acudíamos q déjenme hacerlo con el mismo color ok tenemos aquí y lo pensamos como el cociente o la división verdad la concentración de los productos entre la concentración de los reactivos muy bien y en realidad no vamos a considerar los sonidos puros así que esos los vamos a dejar fuera simplemente vamos a dejar fuera por ejemplo el cobre sólido y sólo vamos a considerar el zinc 2 positivo verdad así que esa sería la concentración de nuestros productos sería la concentración del zinc 2 positivo y eso lo dividimos entre la concentración de los reactivos pero vamos a eliminar zinc sólido y solo nos quedamos con él en la concentración de cobre 2 positivo nos dice en el problema que la concentración de zinc 2 positivo es de 1 molar mientras que la concentración de cobre 2 positivo también es de 1 molar así que en realidad el valor de q es exactamente igual a 1 el cociente de reacción para este ejemplo es igual a 1 así que vamos a sustituir todo en la ecuación de next muy bien vamos a hacerlo un poquito más abajo entonces el potencial de celda es exactamente igual al potencial de es el de estándar que ya vimos que es 1.10 1.10 menos 0.05 92 volts muy bien quizás voy a omitir por un momento que estamos hablando de volts dividido entre n que en este caso es 2 verdad y ahora multiplicamos por el logaritmo de 1 sin embargo esto es bastante fácil verdad porque el logaritmo de 1 es cero así que toda esta parte en realidad no importa cuánto vale porque está x 0 y entonces tenemos que el valor del potencial de celda es igual a 1.10 menos cero verdad es decir el valor del potencial de celda es igual al potencial de celda estándar que es igual a 1.10 muy bien entonces esto parece en principio muy sorprendente que coincidan pero en realidad esto tiene mucho sentido verdad porque es 0 que es el potencial de celda estándar verdad es 0 es 0 este 0 es el voltaje bajo condiciones estándar y es justamente lo que tenemos verdad tenemos condiciones estándar nuestras concentraciones están a una concentración de 1 molar y además estamos a 25 grados celsius así que realmente estamos trabajando con una con condiciones estándar muy bien y esto cobras bastante sentido entonces la ecuación del ernst debería darnos el potencial de celda como exactamente igual al potencial de celda estándar hagamos ahora otro ejercicio vamos a encontrar el potencial de celdas nuevamente para una celda de zinc y cobre pero en esta ocasión la concentración de lyon 5-2 positivo es de 10 molar muy bien mientras que la concentración para el cobre 2 positivo es nuevamente 1 molar y nos encontramos a 25 grados celsius así que si intentamos calcular el potencial de celdas nuevamente podemos utilizar nuestra ecuación de nery verdad así que el potencial de celda será igual al potencial de celda estándar menos 0.05 92 dividido entre n por el logaritmo de q donde recordemos que q es el cociente de reacción así que vamos a introducir en esta ecuación todo lo que ya conocemos nosotros por ejemplo conocemos el potencial de es el de estándar verdad que es 1.10 verdad así que simplemente escribimos que el potencial de celda será 1.10 vamos a ponerlo con el mismo color será 1 punto 10 - menos 0.05 92 dividido entre n pero ya habíamos visto que n era exactamente 2 cierto entonces hay que dividir esto entre 2 y multiplicar por el logaritmo de q ahora quien sería q en este caso bueno como vimos en el ejemplo anterior recordemos que q en realidad se calculaba como el cociente entre la concentración de 52 positivo dividido entre cobre dos positivos cierto entonces ahora la concentración de 52 positivo es de 10 es 10 molar verdad lo tenemos justo en el inicio del enunciado y la concentración de cobre 2 positivo es de 1 molar ok entonces sería 10 entre 1 que es exactamente 10 así que podemos introducirlo en la ecuación de henares y que es lo que nos queda bueno pues el potencial de celda será 1.10 menos 0 punto bueno vamos a simplificar este número para que sea más fácil de hacer vamos a vamos a redondear lo a 0.0 60 verdad aunque es una buena es un buen redondeo entonces esto será 0.0 60 dividido entre 2 que será 0.03 verdad por el logaritmo de 10 pero el logaritmo de 10 es 1 verdad así que el potencial de celda es muy fácil de calcular porque simplemente será 1 punto 10 - 0.03 y eso es 1.07 volts muy bien aquí tenemos el valor del potencial de celda para cuando las concentraciones están dadas como lo habíamos indicado anteriormente y de hecho a mí como me gusta pensar esto es como el potencial de celda instantáneo muy bien así que cuando nuestras concentraciones están en 10 molar para el 5-2 positivo y 1 molar para el cobre 2 positivo entonces tendremos 1.07 volts verdad y ese será nuestro potencial de celda estándar ahora qué pasa con con el potencial de celda a medida que la reacción progresa bueno pensemos un poquito en ello vamos a regresar a nuestra reacción total o completa digamos verdad que ocurre cuando hacemos más productos bueno pues entonces la concentración del zinc 2 positivo va a aumentar verdad la concentración del zinc 2 positivo va a aumentar ahora bien para que eso aumente en realidad lo que ocurre es que estamos perdiendo reactivos de este lado cierto así que qué es lo que ocurre con el cobre lo que ocurre con el cobre 2 positivo es que disminuye muy bien entonces mientras que el zinc 2 positivo aumenta el cobre 2 positivo disminuye que ocurre entonces con el valor de q bueno si por un lado estamos incrementando el valor de 5 2 positivo y disminuyendo el valor del cobre de la concentración del cobre 2 positivo eso quiere decir que en total el valor de q está aumentando muy bien entonces el valor de q está aumentando y que le hace eso al potencial de celda bueno en nuestra ecuación de nancy verdad si estamos incrementando q que es lo que le ocurre a fijémonos eso en eso en ernst nos digamos pongamos un número distinto un número más grande para q digamos que q fuera igual a 100 muy bien ya estamos ya no vale 10 digamos que ahora vale 100 verdad entonces como calculamos el potencial de celda a partir de la ecuación de next bueno recordemos nuevamente que esto será y es igual a 1.10 menos 0.05 92 dividido entre 2 pero ahora tendremos que multiplicar por el logaritmo de 100 verdad es decir estamos pensando que hay ahora más productos a medida que la reacción la reacción avanza verdad entonces cuál es el potencial de celda bueno pues entonces calculamos esto verdad simplemente será digamos 1.10 el potencial de celda será 1.10 fijémonos que el logaritmo de 100 vale 2 y luego estamos dividiendo entre 2 entonces estos se cancelan y sólo nos queda 0.05 92 y esto es aproximadamente 0.06 verdad y esto nos da un total de 1.104 volts muy bien así que fijémonos en qué es lo que le ocurrió al potencial de celda si hemos incrementado digamos déjenme cambiar de color si hemos incrementado el valor de q antes el valor de q era 10 y ahora lo hemos aumentado a 100 lo que le ocurre al potencial de celda es que fue de 1.07 volts a 1.04 volts verdad así que a medida que la reacción avanza el valor de q aumenta y entonces el digamos el potencial de es el de instantáneo y disminuye verdad así que mientras que aumenta mientras que aumenta tenemos que el valor del potencial de celda disminuye muy bien y ahora pensemos en el potencial de celda en el equilibrio cuál sería el potencial de celda cuando estamos en el equilibrio aunque pensemos cuál sería el valor de esto cuando nos encontramos en equilibrio entonces si recordamos digamos la ecuación que nos relaciona el cambio en la energía libre verdad con el potencial de celda es el cambio en la energía libre es igual a menos ene efe x es verdad entonces cuando estamos en equilibrio el valor del cambio en la energía libre es cero verdad entonces si observamos del lado derecho entonces el único valor posible para que para que sea esto cero verdad este producto sea cero nos dice que tiene que ser igual a cero así que si el potencial de celda es igual a cero veamos qué ocurriría si el potencial de celda es igual a cero utilizando la ecuación de en ernst tendríamos que el potencial de es el de estándar menos 0.05 92 dividido entre n por el logaritmo natural de toda esta expresión tendría que ser al acero pero sabemos que en el equilibrio verdad en el equilibrio q es igual a k verdad eso ya lo sabemos así que si introducimos este valor en esta ecuación y despejamos tendremos que el potencial de reducción perdón el potencial de es el de estándar es igual a 0.05 92 dividido entre n por el logaritmo de k muy bien y observemos que este es justamente la ecuación de la que hablamos en algún vídeo anterior verdad el potencial de este es el de estándar es 0 es igual a 0.05 92 dividido entre n por el logaritmo de k así que esta es una forma muy interesante de pensar en la ecuación de tener verdad la ecuación dnrt es muy útil para calcular potenciales de celda cuando tenemos distintas concentraciones