Electrólisis del cloruro de sodio fundido

aquí tenemos un diagrama simplificado de la electrólisis del cloruro de sodio fundido verdad y si fundimos cloruro de sodio sólido por supuesto entonces obtenemos iones de sodio líquido también obtenemos uniones de cloro líquido y eso es justamente lo que tenemos en este dibujo verdad tenemos iones de sodio y uniones de cloro y recordemos que en una celda electrolítica la terminal negativa de la batería libera electrones cierto libera electrones en esta dirección ahora en este caso libera los electrones hacia el electrodo que tenemos del lado derecho y cuando estos iones de sodio entran en contacto con estos electrones obtenemos una una semi reacción de reducción así que déjenme escribir esto vamos a tener una semi reacción de reducción verdad y es la que tenemos justamente por acá tenemos que los iones de sodio verdad van a ganar electrones y se van a reducir en una forma líquida de sodio metálico así que en esencia el sodio metálico es uno de nuestros productos para esta reacción que tenemos aquí abajo verdad y esto formaría es esto se formaría justamente en el cátodo déjenme ponerlo aquí aquí tenemos el cátodo y podemos dibujar un poco de metal de sodio líquido verdad quizás debería ponerlo algo más clarito digamos así verdad aquí se forman en el cátodo la otra semi reacción verdad que tenemos en el otro electrodo sabemos que en este caso nuestra batería va a jalar electrones de desde este electrodo verdad va a jalar los desde acá así que aquí tenemos un fenómeno de oxidación verdad la oxidación está ocurriendo en este electrodo y por lo tanto esto sería el ánodo verdad así que tenemos uniones líquidos de cloro verdad que están siendo oxidados verdad se están oxidando en gas de cloro así que estamos perdiendo esencialmente dos electrones nuestros uniones se convierten en cloro gaseoso y obtenemos dos electrones y eso es lo que ocurre en este electrodo verdad entonces por supuesto aquí se estarían formando nuestras burbujas de nuestro cloro gaseoso muy bien y esta reacción es sumamente importante en la industria verdad por ejemplo si quisiéramos formar sodio metálico este es una muy buena forma de hacerlo así que la prueba es cuánto tiempo lleva a producir 1.00 por 10 a la 3 kilogramos de sodio con una corriente constante de 3.00 por 10 a la 4 enteres así que tenemos otro problema de electrólisis cuantitativa verdad así que este va a ser por supuesto un poquito más difícil que el que vimos anteriormente pero vamos a tratar de empezar de la misma forma así que vamos a hacernos un poco de espacio primero vamos a empezar con la definición de corriente verdad y la corriente es igual a la carga dividida entre el tiempo verdad donde la carga por supuesto está dada en cullum y el tiempo está dado en segundos muy bien ahora nosotros ya sabemos la corriente verdad de hecho es 3.00 por 10 a la 4 a pinter es verdad entonces nosotros tenemos que 3.000 y es a la 4 es igual a la carga dividida entre el tiempo entonces nuestro problema se reduce a encontrar la carga verdad porque una vez que tengamos la carga podemos deducir cuál es el tiempo que le lleva a esta reacción producir 1.00 por 10 a la 3 kilogramos de sodio así que vamos a hacer eso vamos a encontrar la carga y nosotros podemos empezar con la masa de sodio verdad que de hecho ya nos dan en el enunciado esto es 1.000 por 10 a la 3 kilogramos de sodio entonces si pensamos cuánto es esto en gramos claramente será 1.000 por 10 a las 6 gramos de sodio verdad simplemente hay que multiplicar por 10 a la 3 verdad un kilogramo son 10 a la 3 gramos ahora bien no basta con esto nosotros tenemos que obtener cuál es el número de moles que tenemos de sodio verdad así que simplemente tenemos que dividir entre la masa molar del sodio que estoy 22.99 y entonces esto sería gramos de sodio por mol de sodio entonces lo que podemos ver es que los gramos de sodio se cancelan y lo único que tenemos que hacer es hacer esta división así que vamos a hacer la verdad vamos a sacar nuestra calculadora y pondremos 1.00 por 10 a las 6 y esto vamos a dividirlo entre 22.99 bueno 22.99 y eso nos da un resultado de 43 49 7 vamos a dejarlo como 4.35 muy bien 4.4 punto 35 por 10 a la 1 234 muy bien entonces esto será igual a 4.35 por 10 a la 4 por supuesto moles sodio y por supuesto la pregunta es ahora que ya tenemos los moles de sodio entonces como es que esto nos ayuda para encontrar la carga bueno podemos relacionar los moles de sodio con los moles de electrones así que vamos a subir un poco verdad recordemos aquí de esta reacción más bien recordemos de esta semi reacción verdad aquí tenemos sodio y podemos relacionarlo con los electrones de esta semi reacción verdad en este caso tenemos 4.35 por 10 a la 4 moles de sodio y podríamos pensar cuál es la proporción que hay entre los moles de electrones y los moles de sodio y podemos ver que la proporción es 2 a 2 es decir si tenemos 4.35 por 10 a la 4 moles de sodio tendremos también 4.35 por 10 a la 4 moles pero en este caso de electrones así que vamos a irnos de nuevo hacia abajo en donde tenemos ante espacio y ahora tenemos 4.35 por 10 a la 4 moles y en este caso estamos hablando de electrones verdad y eso es porque la proporción de moles en la semi reacción de reducción era 2 a 2 verdad entonces necesitamos la misma cantidad de moles de electrones ahora lo que podemos hacer aquí es encontrar la carga verdad ahora que ya sabemos el número de moles de electrones digamos podemos utilizar la constante de faraday para encontrar la carga total verdad y la constante de faraday es la carga verdad para la carga total de un molde electrones y nosotros sabemos que eso es 96 mil 500 colones por moles por cada molde electrones verdad entonces basta multiplicar estos dos números para obtener la carga total verdad por supuesto esto se quedará en columns así que vamos a hacerlo saquemos la calculadora y tenemos que hacer 4 35 por 10 a la 4 que multiplica a 96 mil muy bien y tenemos como resultado esto que sería algo así como 4.2 por 10 a la 123456789 entonces esto será 4.2 por 10 a la 9 colom y esto es la carga total que necesitamos verdad así que esto lo obtuvimos a partir del número de moles de sodio si ya tenemos la carga entonces podemos regresar este número a esta expresión para obtener el tiempo que le lleva a esta reacción producir esta cantidad de sodio que era 1.00 por 10 a la 3 kilogramos de sodio verdad entonces vamos a hacer eso tendremos simplemente del lado izquierdo 3.00 por 10 a la 4 y esto será igual a este número que hemos obtenido 4.2 por 10 a la 9 colom dividido entre el tiempo entonces lo que ahora tenemos que hacer es despejar el tiempo verdad eso simplemente se obtiene este número entre este otro y eso eso lo podemos hacer con la calculadora otra vez simplemente será 4.2 por 10 a la 9 dividido entre 3.00 por 10 a la 4 muy bien y eso nos da 1.4 por 10 a la 12 345 así que vamos a escribirlo esto será igual el tiempo será igual a 1.4 por 10 a las 5 segundos entonces ya que tenemos esto podríamos dejarlo así verdad es una respuesta válida pero vamos a tratar de tener más idea de a cuánto equivale esto por ejemplo en minutos verdad entonces a este resultado basta con dividirlo entre 60 para obtener el número de minutos verdad y esos son 2 mil 333.3 minutos y si lo volvemos a dividir entre 60 obtenemos el número de horas y eso son 38 puntos 9 horas verdad esto será aproximadamente 38.9 y 38.9 horas este es el número de horas que nos llevará a producir 1.00 por 10 a la 3 kilogramos de sodio también podemos calcular cuántos litros de gas de cloro verdad vamos a calcular cuántos litros de gas de cloro son producidos cuando hacemos nuestro sodio así que digamos que estamos a temperatura y presión estándar verdad estamos a temperatura y presión estándar y esto simplemente significa que estamos a cero grados celsius cero grados celsius para la temperatura y nuestra presión se encuentra a una atmósfera muy bien eso es lo que significa que esté a temperatura y presión estándar y hasta ahora ya hemos visto que tratamos de hacer 4.35 verdad 4.35 por 10 a la 4 moles de sodio verdad eso era lo que obtuvimos anteriormente y ahora lo que tenemos que hacer es fijarnos en cuál es la proporción de moles que hay entre el sodio y el cloro en forma gaseosa verdad entonces podemos ver que la proporción es 2 a uno verdad aquí tenemos uno un molde clic del cloro gaseoso si pensamos en esta proporción la proporción de sodio y cloro tenemos que esto es 2 a 1 verdad pero por otro lado nosotros queríamos hacer 4.35 por 10 a la 4 moles de sodio y ahora nos preguntamos cuántos no les corresponden para el cloro verdad y en este caso es muy simple porque lo único que tenemos que hacer es dividir entre 2 a 4.35 por 10 a la 4 moles y eso nos da el valor de x verdad entonces simplemente tenemos 4.35 por 10 a la 4 y esto lo dividimos entre 2 verdad y eso nos da 21 mil 750 entonces estos son 21 mil 750 moles por supuesto cloro gas en su forma gaseosa verdad sin embargo nosotros queremos encontrar el número de litros de cloro gaseoso que es producido verdad así que una cosa que podríamos hacer es por ejemplo para hacernos la vida mucho más sencilla sería decir que un molde un gas ideal ocupa 22.4 litros a temperatura y presión estándar así que si tenemos esta cantidad de moles verdad lo único que tenemos que hacer es multiplicarlo por 22.4 así que vamos a hacerlo tendremos 21.750 x 22.4 vamos a ver cuánto es esto tendremos 21 mil 750 por 22.4 eso nos da un total de 487 1200 vamos a dejarlo como 4.87 por 10 a la 12 345 muy bien entonces esto es 4.87 por 10 a las 5 litros de cloro gaseoso también hay otra forma de hacerlo si no quieres digamos tomar el atajo y esta forma de hacerlo es justamente utilizando la ley que dice que la presión por el volumen es igual a nr t vamos a hacer esto porque la presión y temperatura estándar la presión es una atmósfera cierto y la temperatura son cero grados celsius lo que equivale a 273 punto 15 que elvin así que vamos a hacer esto aquí tendremos una atmósfera verdad y vamos a tener el volumen que esencialmente es lo que queremos encontrar verdad ahora necesitamos poner el número de moles y el número de moles aquí lo tenemos son 21 mil 750 moles verdad tendremos el valor de r que eso es una constante de 0.08 21 y vamos a omitir por ahora las unidades en este caso verdad sabemos que que nos debe quedar todo en términos de litros para encontrar el volumen cierto entonces aquí multiplicamos por 273 punto 15 que elvin que son cero grados celsius muy bien entonces esto debería darnos el mismo resultado verdad que ya hemos obtenido debería darnos 4.87 por 10 a las 5 litros de cloro gaseoso muy bien así que ya sea que lo hagamos tomando el atajo simplemente haciendo esta multiplicación o sustituyendo todos los valores en esta ecuación entre de igual a nr y deberíamos obtener el mismo resultado que es el volumen del cloro producido