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Química avanzada (AP Chemistry)

Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 2

Lección 3: Estequiometría de reactivo limitante

Análisis gravimétrico y gravimetría por precipitación

Definimos la gravimetría por precipitación y damos un ejemplo de cómo usar gravimetría por precipitación para determinar la pureza de una mezcla que contiene dos sales.

¿Qué es gravimetría por precipitación?

La gravimetría por precipitación es una técnica analítica en la que se usa una reacción de precipitación para separar iones de una solución. El químico que se agrega para ocasionar la precipitación se llama precipitante o agente precipitante. El sólido precipitado puede separarse de los componentes líquidos por medio de filtración, y la masa del sólido puede usarse junto con la ecuación química balanceada para calcular la cantidad o concentración de los compuestos iónicos en solución. Es posible que en ocasiones oigas a la gente referirse a la gravimetría por precipitación solamente como análisis gravimétrico, que es una clase más amplia de técnicas gravimétricas que incluye la gravimetría por precipitación y por volatilización. Si quieres leer más sobre análisis gravimétrico en general, ve este artículo sobre análisis gravimétrico y gravimetría por volatilización.

[¿Qué es una reacción de precipitación?]

En este artículo revisaremos un ejemplo donde encontramos la cantidad de un compuesto iónico acuoso usando gravimetría por precipitación. También discutiremos sobre algunas fuentes de error comunes en nuestro experimento, porque algunas veces las cosas en el laboratorio no resultan como esperamos y estar preparado siempre ayuda.

Sales de plata solubles como el nitrato de plata (I) pueden usarse como agentes precipitantes para determinar la cantidad de iones haluro presentes en una muestra. No solo la masa del precipitado nos da información sobre la concentración de los iones haluro en solución, también el color es un rasgo distintivo de las diferentes sales de plata. Esta imagen muestra tubos de ensayo que contienen $AgI$ ‍ amarillento (izquierda), $AgBr$ ‍ color crema (centro) y $AgCl$ ‍ blanco (izquierda). Imagen de precipitados de plata por Cychr de Wikipedia, CC BY 3.0

Ejemplo: determinar la pureza de una mezcla que contiene ${MgCl}_{2}$ ‍ y ${NaNO}_{3}$ ‍

¡Oh, no! Nuestro ayudante Igor, quien muchas veces resulta ser poco útil, confundió las botellas de químicos otra vez. (En su defensa, muchos sólidos blancos y cristalinos parecen ser intercambiables, ¡pero por eso es importante leer las etiquetas!).

Como resultado de este percance, tenemos

0.7209 g

de una misteriosa mezcla que contiene

{MgCl}_{2}

{NaNO}_{3}

. Queremos saber la cantidad relativa de cada compuesto en nuestra mezcla, que está completamente disuelta en agua. Agregamos un excedente de nuestro agente precipitante nitrato de plata (I),

{AgNO}_{3} (a c)

, y observamos la formación de un precipitado,

AgCl (s)

. Una vez que el precipitado se filtra y se seca, encontramos que la masa del sólido es de

1.032 g

¿Cuál es el porcentaje en masa de ${MgCl}_{2}$ ‍ en la mezcla original?

Cualquier cálculo de análisis gravimétrico es en realidad un problema de estequiometría con unos pasos de más. Como este es un problema de estequiometría, queremos empezar con una ecuación balanceada. Aquí estamos interesados en la reacción de precipitación entre

{MgCl}_{2} (a c)

{AgNO}_{3} (a c)

para hacer

AgCl (s)

, cuando

{AgNO}_{3} (a c)

está en exceso.

[Otra vez, ¿qué es la estequiometría?]

Tal vez recuerdes que las reacciones de precipitación son un tipo de reacción de sustitución doble, lo que significa que podemos predecir los productos intercambiando los aniones (o cationes) de los reactivos. Podemos verificar nuestras reglas de solubilidad, si es necesario, y después balancear la reacción. En este problema ya conocemos la identidad del precipitado,

AgCl (s)

. Eso significa que solo tenemos que identificar el otro producto,

{Mg(NO}_{3})_{2} (a c)

, y asegurarnos de que la reacción general esté balanceada. La ecuación química balanceada resultante es:

${MgCl}_{2} (a c) + 2 {AgNO}_{3} (a c) \to 2 AgCl (s) + {Mg(NO}_{3})_{2} (a c)$ ‍

[Espera, ¿cómo obtuvimos esa ecuación?]

La ecuación balanceada nos dice que por cada

1 {mol de MgCl}_{2} (a c)

, que es el compuesto que nos interesa cuantificar, esperamos obtener

2 mol de AgCl (s)

, nuestro precipitado. Usaremos esta relación molar para convertir los moles de

AgCl (s)

a moles de

{MgCl}_{2} (a c)

. También vamos a hacer los siguientes supuestos:

Todo el precipitado es $AgCl (s)$ ‍. No tenemos que preocuparnos por ningún precipitado que se forme con ${NaNO}_{3}$ ‍.
Todo el ${Cl}^{-} (a c)$ ‍ ha reaccionado para formar $AgCl (s)$ ‍. En términos de estequiometría, tenemos que asegurarnos de añadir un excedente del agente precipitante ${AgNO}_{3} (a c)$ ‍ para que todo el ${Cl}^{-} (a c)$ ‍ del ${MgCl}_{2} (a c)$ ‍ reaccione.

¡Ahora veamos todos los cálculos, paso por paso!

Paso 1: convertir la masa del precipitado, $AgCl (s),$ ‍ a moles

Como estamos suponiendo que toda la masa del precipitado es

AgCl (s)

, podemos usar el peso molecular de

AgCl

para convertir la masa del precipitado a moles.

$mol de AgCl (s) = 1.032 g de AgCl \times \frac{1 mol de AgCl}{143.32 g de AgCl} = 0.007201 mol de AgCl = 7.201 \times 10^{- 3} mol de AgCl$ ‍

Paso $2$ ‍: convertir los moles del precipitado a moles de ${MgCl}_{2}$ ‍

Podemos convertir los moles de

AgCl (s)

, el precipitado, a moles de

{MgCl}_{2} (a c)

usando la relación molar de la ecuación balanceada.

${mol de MgCl}_{2} (a c) = 7.201 \times 10^{- 3} mol de AgCl \times \frac{1 {mol de MgCl}_{2}}{2 mol de AgCl} = 3.600 \times 10^{- 3} {mol de MgCl}_{2}$ ‍

Paso $3$ ‍: convertir los moles de ${MgCl}_{2}$ ‍ a la masa en gramos

Puesto que nos interesa calcular el porcentaje en masa de

{MgCl}_{2}

en la muestra original, necesitamos convertir los moles de

{MgCl}_{2}

a gramos usando el peso molecular.

${Masa de MgCl}_{2} = 3.600 \times 10^{- 3} {mol de MgCl}_{2} \times \frac{95.20 {g de MgCl}_{2}}{1 {mol de MgCl}_{2}} = 0.3427 {g de MgCl}_{2}$ ‍

Paso $4$ ‍: calcular el procentaje en masa de ${MgCl}_{2}$ ‍ en la muestra original

El porcentaje en masa de

{MgCl}_{2}

en la mezcla original se puede calcular usando la proporción de la masa de

{MgCl}_{2}

del paso

3

y la masa de la mezcla.

${%Masa de MgCl}_{2} = \frac{0.3427 {g de MgCl}_{2}}{0.7209 g de mezcla} \times 100 % = 47.54 % {MgCl}_{2} en la mezcla (¡Gracias, Igor!).$ ‍

Atajo: podríamos haber combinado los pasos

1

3

en un solo cálculo que implicaría revisar cuidadosamente las unidades para asegurarnos de que todo se cancela apropiadamente:

${Masa de MgCl}_{2} = \underset{⏟}{1.032 g de AgCl \times \frac{1 mol de AgCl}{143.32 g de AgCl}} \times \underset{⏟}{\frac{1 {mol de MgCl}_{2}}{2 mol de AgCl}} \times \underset{⏟}{\frac{95.20 {g de MgCl}_{2}}{1 {mol de MgCl}_{2}}} = 0.3427 {g de MgCl}_{2}$ ‍

$Paso 1: Paso 2: Paso 3:$ ‍
$encontrar moles de AgCl usar relación molar {encontrar g de MgCl}_{2}$ ‍

Fuentes de error potenciales

Ahora sabemos cómo usar estequiometría para analizar los resultados de un experimento de gravimetría por precipitación. Sin embargo, si estás haciendo un análisis gravimétrico en el laboratorio, puedes toparte con que hay varios factores que pueden afectar la precisión de tus resultados experimentales (y, por tanto, también tus cálculos). Algunas complicaciones comunes incluyen:

Errores de laboratorio, tales como no secar el precipitado completamente.
Errores de estequiometría, tales como no balancear la ecuación para la reacción de precipitación o no añadir un excedente de ${AgNO}_{3} (a c)$ ‍.

¿Qué les pasaría a nuestros resultados en las situaciones anteriores?

Situación $1$ ‍: el precipitado no está completamente seco

Tal vez se te acabó el tiempo en tu clase de laboratorio o el sistema de filtración al vacío no producía suficiente vacío. Probablemente no ayuda que el agua es mucho más difícil de remover por completo en comparación con los solventes orgánicos típicos porque tiene un punto de ebullición relativamente alto, así como una tendencia a mantener puentes de hidrógeno. Pensemos cómo el agua residual podría afectar nuestros cálculos.

Si nuestro precipitado no está completamente seco cuando medimos la masa, pensaremos que tenemos una mayor masa de

AgCl (s)

que la que realmente tenemos (puesto que ahora estamos midiendo la masa de

AgCl (s)

más el agua residual). Una mayor masa de

AgCl (s)

resultará en que vamos a calcular más moles de

AgCl (s)

en el paso

1

, lo que será convertido a más moles de

{MgCl}_{2} (s)

en nuestra mezcla. En el último paso, vamos a terminar calculando que el porcentaje en masa de

{MgCl}_{2} (s)

es más alto de lo que en realidad es.

Consejo de laboratorio: si tienes tiempo, una forma de verificar si queda agua en tu muestra es revisar la masa unas cuantas veces al final del proceso del secado para asegurarte que la masa no esté cambiando, incluso si continúas secándolo más tiempo. Esto se llama secado a masa constante y aunque no garantiza que tu muestra esté completamente seca, ¡ciertamente ayuda! También puedes probar revolver la muestra durante el proceso de secado para romper lo que se aglutina e incrementar el área superficial. ¡Siempre asegúrate de no perforar el papel filtro!

Situación $2$ ‍: ¡olvidamos balancear la ecuación!

¿Te acuerdas que dijimos que el análisis gravimétrico no es más que otro problema de estequiometría? Eso significa que trabajar con una ecuación sin balancear puede estropear los cálculos. En un escenario como este, estaríamos utilizando los coeficientes estequiométricos de la siguiente ecuación sin balancear:

${MgCl}_{2} (a c) + {AgNO}_{3} (a c) \to AgCl (s) + {Mg(NO}_{3})_{2} (a c) (Advertencia : sin balancear)$ ‍

Esta ecuación nos dice (¡incorrectamente!) que por cada mol de

AgCl (s)

que obtenemos, podemos inferir que empezamos con

1

mol de

{MgCl}_{2}

en la muestra original. Cuando usamos esa relación estequiométrica para calcular la masa de

{MgCl}_{2}

, vamos a obtener:

{Masa de MgCl}_{2} = 1.032 g de AgCl \times \frac{1 mol de AgCl}{143.32 g de AgCl} \times \underset{⏟}{\frac{1 {mol de MgCl}_{2}}{1 mol de AgCl}} \times \frac{95.20 {g de MgCl}_{2}}{1 {mol de MgCl}_{2}} = 0.6854 {g de MgCl}_{2}

¡relación molar errónea!

¡Acabamos de calcular que la masa de

{MgCl}_{2}

en nuestra mezcla es el doble de la cantidad correcta! Esto resultará en que estaremos sobrestimando el porcentaje en masa de

{MgCl}_{2}

por un factor de

2

${%Masa de MgCl}_{2} = \frac{0.6854 {g de MgCl}_{2}}{0.7209 g de mezcla} \times 100 % = 95.08 % {MgCl}_{2} en la mezcla (¡¡Compáralo con 47.54% !!)$ ‍

Situación $3$ ‍: añadir un excedente de ${AgNO}_{3} (a c)$ ‍

En el último escenario nos preguntamos qué hubiera pasado si no hubiésemos añadido un excedente de

{AgNO}_{3} (a c)

. Sabemos que esto hubiera estado mal porque si

{AgNO}_{3} (a c)

no está de más, tendríamos

{Cl}^{-}

en solución sin reaccionar. Eso significa que la masa de

AgCl (s)

ya no sería una medida de la masa de

{MgCl}_{2}

en la mezcla original puesto que no estaríamos contabilizando el

{Cl}^{-}

que todavía está en solución. Por lo tanto, estaríamos subestimando el porcentaje en masa de

{MgCl}_{2}

en la mezcla original.

Una pregunta relacionada, y quizás más importante, que nos interesaría contestar es:

¿cómo nos aseguramos de que estemos añadiendo un excedente de ${AgNO}_{3} (a c)$ ‍?

¡Si supiéramos la respuesta a esta pregunta, podríamos estar extra seguros de nuestros cálculos! En este problema:

Tenemos $0.7209 g$ ‍ de una mezcla que contiene algún porcentaje de ${MgCl}_{2}$ ‍.
Con nuestra ecuación balanceada también sabemos que por cada mol de ${MgCl}_{2}$ ‍ necesitamos al menos $2$ ‍ moles de ${AgNO}_{3} (a c)$ ‍.

Está bien si tenemos

{AgNO}_{3} (a c)

de más, puesto que, cuando todo el

{Cl}^{-}

ha reaccionado, el resto de

{AgNO}_{3}

seguirá siendo parte de la solución que será filtrada.

Si no sabemos cuántos moles de

{MgCl}_{2}

hay en nuestra mezcla original, ¿cómo calculamos el número de moles de

{AgNO}_{3}

que hay que agregar? Sabemos que entre más moles de

{MgCl}_{2}

tenemos en la mezcla original, más moles de

{AgNO}_{3}

necesitamos. Por suerte, tenemos suficiente información como para estar preparados para el peor escenario posible, que es que nuestra mezcla sea

100 % {MgCl}_{2}

. Esta el máxima cantidad posible de

{MgCl}_{2}

que podemos tener, lo que significa que es cuando necesitaremos la mayor cantidad de

{AgNO}_{3}

Supongamos que tenemos

100 % {MgCl}_{2}

. ¿Cuántos moles de

{AgNO}_{3}

necesitaremos? ¡Este es otro problema de estequiometría! Podemos calcular el número de moles de

{AgNO}_{3}

convirtiendo la masa de la muestra a moles de

{MgCl}_{2}

usando la masa molecular y después convirtiendo a moles de

{AgNO}_{3}

usando la relación molar:

${mol de AgNO}_{3} = 0.7209 {g de MgCl}_{2} \times \frac{1 {mol de MgCl}_{2}}{95.20 {g de MgCl}_{2}} \times \frac{2 {mol de AgNO}_{3}}{1 {mol de MgCl}_{2}} = 1.514 \times 10^{- 2} {mol de AgNO}_{3}$ ‍

Este resultado nos dice que incluso si no sabemos cuánto

{MgCl}_{2}

tenemos en nuestra mezcla, será suficiente mientras agreguemos al menos

1.514 \times 10^{- 2} {mol de AgNO}_{3}

[¿Ayudaría agregar un GRAN excedente?]

Resumen

La gravimetría por precipitación es una técnica de análisis gravimétrico que usa la reacción de precipitación para calcular la cantidad o concentración de un compuesto iónico. Por ejemplo, podemos añadir una solución que contiene

{Ag}^{+}

para cuantificar la cantidad de un ion haluro como

{Br}^{-} (a c)

. Algunos consejos útiles para los experimentos y cálculos de gravimetría por precipitación incluyen:

Haz doble revisión de la estequiometría y asegúrate de que las ecuaciones están balanceadas.
Asegúrate de que el precipitado fue secado a masa constante.
Añade un excedente del agente precipitante.

[Créditos y referencias.]