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Cambios en la energía libre y el cociente de reacción

Transcripción del video

la relación entre el cambio de energía libre y q el cociente de reacción es muy importante el cambio de energía libre o delta g es la diferencia instantánea de la energía libre entre los reactivos y los productos mientras que q es el cociente de reacción y nos ayuda a saber en dónde nos encontramos en la reacción tiene la misma forma de la constante de equilibrio acá por otro lado del traje 0 es el cambio de energía libre estándar es decir es el cambio libre de energía pero en condiciones estándar r es la constante de los gases y te es la temperatura en grados que él y ahora cuando delta g es menor que cero es decir cuando es negativa la reacción espontánea pero sí del traje es mayor a cero es decir si es positiva la reacción es no espontánea y cuando delta g es igual a cero la reacción se encuentra en equilibrio hagamos algunos ejemplos esta es una reacción para sintetizar amoniaco y nuestro objetivo es calcular el cambio de energía para la siguiente reacción a 25 grados celsius dado el siguiente conjunto de presiones parciales entonces nitrógeno gaseoso más hidrógeno gaseoso nos da amoniaco gracioso y a 25 grados celsius el cambio de energía estándar delta g0 es igual a menos 33.0 kilo jules recuerdo para los gases es más fácil medir la presión que la concentración por eso en este instante específico de la reacción las presiones parciales para todos estos gases este una atmósfera una atmósfera para el nitrógeno una atmósfera para el hidrógeno y una atmósfera para el amoniaco entonces calculemos la energía libre del traje vamos a escribir nuestra reacción del traje igual a delta g0 más rt por el logaritmo natural de cv ok primero necesitamos calcular q el cociente de reacción recuerden tiene la misma forma que la constante de equilibrio anteriormente vimos que la constante de equilibrio es igual a la concentración de los productos entre la concentración de los reactivos y cada concentración es elevada a la misma potencia que tengamos como coeficiente pero aquí en lugar de concentraciones estamos usando presiones parciales entonces podemos escribir q subíndice pp para indicar que estamos trabajando con las presiones parciales entonces nos queda q es igual a la presión parcial de amoniaco elevada a la segunda potencia entre la presión parcial del nitrógeno elevada a vamos a ver en esta ecuación que ya está balanceada el coeficiente es uno entonces elevada a la primera potencia por la presión parcial del hidrógeno elevada a la tercera potencia ok y como todas las presiones son de una atmósfera tenemos 1.0 al cuadrado entre 1.0 a la 1 por 1.000 igualando a uno así que en este momento de la reacción q es igual a un vamos a sustituir lo en nuestra ecuación y calculemos el valor de delta g entonces si sustituimos q cuales el logaritmo natural de uno bueno el logaritmo natural de 1 0 entonces cómo esto es igual a cero esto se cancela y nos queda que el cambio de energía libre delta g es igual al cambio de energía libre estándar del traje ser que a esta temperatura es igual a menos 33 kilos jules entonces el cambio de energía libre del traje es igual a menos 33.08 bulls observen que obtuvimos un valor negativo de delta g - 33.0 eso significa que nuestra reacción es espontánea así que se favorecen los productos obtendremos más amoniaco y bueno ya dijimos que en este ejemplo del traje es igual a delta g 0 y eso tiene sentido porque del tg01 es el cambio de energía libre en condiciones estándar y miren nosotros estamos precisamente en condiciones están todos se encuentra a una atmósfera finalmente si nosotros queremos podemos escribir kilo jules por moll de reacción porque un molde nitrógeno se combina con 3 moleste hidrógeno para formar dos moles de amoniaco entonces delta g el cambio de energía libre para esta reacción es igual a menos 33.08 bulls ahora tenemos estas presiones parciales digamos que todos los gases se encuentran a 4.0 atmósferas entonces cuando todos los gases tienen esas presiones parciales cuál será la energía libre en ese momento de la reacción a 25 grados celsius bueno nuevamente vamos a calcular delta g nosotros sabemos que delta g es igual a delta g0 más rt por el logaritmo natural de cv ok entonces primero vamos a calcular q el cociente de reacción voy a escribir q p en el ejemplo anterior ya vimos cómo calcular cv así que tiré un poco rápido aquí sería 4.0 a la segunda potencia entonces 4.0 al cuadrado entre 4.0 a la primera potencia 4.0 al aún por 4.0 a la tercera potencia entonces 4.0 al cubo 4.0 al cuadrado es igual a 16 entre 4x4 punto cero al cubo es 64 usemos la calculadora 16 entre cuatro por 64 eso es igual a 0.0 625 entonces en este momento de la reacción el cociente de reacción es igual a 0.0 625 vamos a sustituir lo en nuestra ecuación y calculemos del traje del traje es igual a delta g0 el cambio de energía libre estándar y miren a 25 grados celsius delta g0 es igual a menos 33 kilos jules entonces menos 33.00 en ese sí está más convertir los ayllus así que vamos a multiplicar esto por 10 a la actriz más r la constante de los gases que éste 8.300.000 estuviera en jules formol después tenemos la temperatura y en este caso la temperatura de la reacción es de 25 grados celsius pero necesitamos convertirlos a kelvin entonces 25 grados celsius son 298 que el 298 kelvin así los que elvin se cancelan y después vamos a multiplicar por el logaritmo natural de cv entonces logaritmo natural de coque es igual a 0.0 625 entonces 0.0 625 usemos la calculadora empecemos con el logaritmo natural de 0.0 625 tenemos logaritmo natural de 0.0 625 y este valor lo vamos a multiplicar por 298 también multiplicamos por 8.300.000 entonces más o menos 33.03 esto es igual a sí lo redondeamos y en kilo george formón sería menos 39.9 entonces del traje es igual a menos 39.9 kilo george formol kilo jules formol de reacción es más fácil pensar en kiel hoyos four ball entonces para esta reacción específica en donde un molde nitrógeno se combina con 3 moles de hidrógeno para formar dos moles de amoniaco del traje es igual a menos 39.9 kilo jules ahora observen que delta ge tiene un valor negativo así que la reacción es espontánea eso significa que se favorece la formación de los productos pero ahora pensemos en qué tan lejos nos encontramos del equilibrio bueno nuestro consciente de reacción q es 0.0 625 para esta reacción a 25 grados celsius pero la constante de equilibrio que la voy a escribir como kp es igual a 6.1 por 10 a las cinco entonces miren el cociente de reacción es 0.0 625 es mucho menor que la constante de equilibrio entonces si q es menor que acá podemos decir que hay más reactivos y menos productos y como delta gees negativa se favorece la formación de los productos la reacción espontánea bueno como q no es igual acá estamos muy lejos del equilibrio pero esta es una reacción espontánea así que seguirá avanzando para formar más productos ahora conforme la reacción avanza que pasa con q bueno conforme la reacción avanza estamos formando más productos así que el numerador aumenta y además estamos perdiendo reactivos así que los reactivos disminuye entonces si aumenta el numerador y disminuye el denominador eso significa que conforme avanza la reacción y se forman los productos q aumenta pero conforme q aumenta qué pasará con delta g vamos a ver si q aumenta cuál será el cambio de energía libre vamos a suponer que q ahora es igual a 100 estamos en otro momento de la reacción aquí q era igual a 0.0 625 pero ahora digamos que q es igual a 100 qué pasará con delta g bueno vamos a sustituir este valor en la ecuación y veamos qué pasa delta g es igual a menos 33.0 por 10 a la 3 éstos serían jules formol pero no voy a anotar las unidades para que sea un poco más fácil este es el valor de delta gesher entonces delta g0 más 8.3 cientos de los gases por la temperatura que aún nos encontramos a 298 kelly aquí la única diferencia es el valor de cv que en este caso es igual a 7 por el logaritmo natural de 100 aumentamos el valor de cv y queremos saber qué pasó con delta g usemos la calculadora empecemos con el logaritmo natural de 100 y esto lo vamos a multiplicar por 298 y después lo multiplicamos por 8.300.000 porsche finalmente vamos a agregarle delta g0 que es igual a menos 33.0 por 10 a la 3 - 33.0 por diez al a3 en kilo jules por moll serían 21.6 kilo yul formó entonces delta g es igual a menos 21 puntos 6 kilos jules formol de reacción entonces al aumentar q pasamos de una del taj e de menos 39.9 a un delta g d - 21.6 entonces conforme la reacción avanza nos acercamos a cero y miren aún sigue siendo una reacción espontánea porque tenemos un valor negativo de delta g se favorece la formación de los productos ahora q sigue siendo menor acpcu es igual a 100 pero acá es igual a 6.1 por 10 a las cinco así que todavía la reacción se favorece hacia los productos y bueno ya dijimos que la reacción sigue siendo espontánea pero ahora qué pasará al equilibrio bueno sabemos que al equilibrio del traje debe ser igual a cero entonces al equilibrio del traje es igual a cero y q debe ser igual acá el cociente de reacción es igual a la constante de equilibrio vamos a sustituir eso en nuestra ecuación y comprobemos sí es cierto delta g es igual a delta g 0 - 33.0 por 10 a la tres más la constante de los gases que es 8.307.000 que es de 6.1 por 10 a las cinco veamos qué pasa con delta g usémosla calcula ahora tenemos logaritmo natural de 6.1 por 10 a las cinco esto lo multiplicamos por 298 y después lo multiplicamos por 8.389.769 pero observé nosotros tenemos un valor de delta g0 de menos 33.03 y todo esto nos dio un total de más 33.0 por 10 a la 3 así que delta g es igual a cero el cambio de energía libre es igual a cero cuando nos encontramos al equilibrio es decir cuando q es igual acá que al sustituir lo en la ecuación pudimos comprobar que delta g es igual a cero así que ya no se favorecen ni los productos ni los reactivos porque nos encontramos al equilibrio y eso significa que las energías libres tanto de los reactivos como de los productos son iguales
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