El trabajo de expansión

he hablado un montón de como el cambio en la energía interna de un sistema puede ser debido a alguna inyección de calor al sistema o algún trabajo que realice el sistema o que realicemos sobre el sistema y vamos a escribirlo también de la otra forma que el cambio de la energía interna es igual al calor que agregamos al sistema menos el trabajo hecho por el sistema entonces hay dos cosas que pueden brincar te de la cabeza que como es que el calor se puede agregar al sistema y cómo es que un sistema puede realizar trabajo o podemos realizar para el sistema verdad entonces vamos a hacer un poquito más precisos en este en este en este caso de lo que estamos hablando y digamos que tenemos un sistema aquí digamos con un buen de partículas aquí adentro digamos este es un cilindro que estamos viendo por enfrente y está a cierta temperatura no sé cuál digamos a una temperatura de uno de hecho pues no sé vamos a decir que son 300 grados elvin por ejemplo ok 300 kelvin y queremos agregar calor a este sistema entonces lo que puedo hacer es poner otro sistema junto a él justo pegado a él quién sabe de qué tamaño es esto pero tiene partículas aquí adentro su temperatura vamos a suponer que es mucho mucho mucho más grande que la del sistema original digamos que digamos la la temperatura de este sistema es igual a 1000 grados que el vino se solo estoy inventando números pero qué es lo que va a pasar en esta situación vamos a tener que se transmite que se transmite calor de este sistema rosa albert de verdad ahora el calor y el trabajo y la energía interna esto esto nos regresa a la conversión de los macro estados versus los microestados verdad el calor está cambiando el sistema está perdiendo temperatura el sistema rosa y se lo está transmitiendo al sistema verde entonces estas moléculas van a perder energía cinética y los del verdes lo van a ganar que es lo que está pasando realmente bueno vamos a suponer que tenemos aquí en medio digamos esta es una es una pared sólida de estas moléculas empiezan a chocar sobre el muro y éste empieza a vibrar más verdad entonces cuando las moléculas del lado verde se tocan esa parte del muro entonces empiezan a rebotar con mucha más energía cinética con más velocidad debido a la vibración que hay en este muro así que esencialmente así es como se transmite la energía cinética o el calor y creo que es bastante intuitivo si ponemos esto va a enfriar digamos un sistema con menor temperatura entonces perdemos energía cinética porque entonces esto puede ser por compresión es no voy a tocar mucho de eso ahorita pero como podemos agregar o restar trabajo a un sistema y ahorita vamos a regresar a nuestro ejemplo del pistón ok déjenme dibujar algunas líneas aquí entonces digamos que este es mi contenedor ahí lo tienen y que tenemos un techo movedizo de ese es mi pistón y vamos a volver a este ejemplo verdad porque lo que vamos a estar tratando es presión y volumen en un diagrama baja que quiero tratar con procesos cuasi estáticos procesos que siempre están cerca al equilibrio que podemos pensar que los macro estados como la presión y el volumen están bien definidos verdad entonces hicimos varios ejemplos medio locos de un sistema que lo pasamos a flujos y perdían la definición de presión y volumen entonces vamos a suponer que tengo canicas acá arriba o piedritas digamos y que tengo cierta presión así que digamos que mi pistón se mantiene fijo por esas rocas que están ejerciendo una presión hacia abajo y el gas que está contenido está empujando todo hacia arriba entonces la presión ha definido porque está en equilibrio ahora qué pasa en el ejemplo cuando quito uno de estas de estas canicas vamos a quitar una de estas canicas son estas piedras déjenme copiar y pegar ok vamos a copiar y pegar esta cosa de aquí copiar y pegar muy bien ahí está el mismo sistema y ahora vamos a remover una roca vamos a quitar esta de acá arriba esta piedrita que es lo que va a pasar bueno ahora tenemos menos peso que está empujando empujando al pistón hacia abajo y tenemos una cantidad de presión menor el sistema temporalmente se va a salir de su equilibrio pero en diferencias muy pequeñas y muy lentas verdad entonces este sí no es un cambio muy grande en el equilibrio podemos permanecer cerca de él y sabemos del ejemplo anterior que esto se va a mover un poco hacia arriba entonces esto se mueve un poco hacia arriba muy bien y déjenme rellenar lo otro con negro porque no este no ha desaparecido este espacio sólo vamos a rellenarlo un poquito aquí así que nuestro pistón se mueve un poco arriba una cantidad muy pequeña y lo que afirmo es que cuando removí en la canica de aquí el sistema hizo cierto trabajo y vamos a pensar acerca de esto así que el trabajo de acuerdo con nuestras definiciones que hemos aprendido en física cuando usamos por ejemplo mecánica clásica sabemos que el trabajo es igual a la fuerza por la distancia ok pero sea por distancia entonces afirmó que el pistón se movió arriba pero debido a que quitamos una de las canicas se generó un trabajo entonces estoy suponiendo que estoy afirmando que se hizo un trabajo porque el pistón se movió cierta distancia entonces vamos a tratar de ver qué es lo que pasó aquí utilizando otras macro macro variables apropiadas y lo que sí sabemos es que es la presión que se ejerce en el pistón al menos en este punto del tiempo tenemos que la presión es igual a la fuerza entre el área el área del pistón verdad porque aquí aquí el pistón bueno no es una línea sino en realidad es como un plato plano o un techo plano y bueno qué distancia se movió digamos si esto se movió esta distancia de que digamos que es x fue lo que se recorrió el pistón entonces este cambio fue fue la distancia x que se desplazó el plato el techo sale entonces cuál es la fuerza que que se ejerció sabemos que la presión es igual la fuerza entre áreas y que podemos despejar podemos despejar multiplicando a ambos lados por área y obtenemos la fuerza verdad así que esencialmente estamos diciendo que el área de este techo del contenedor podría ser no sé éste no sé pero tiene un área verdad que es probablemente igual que el área de la base de la lata y esto ejerció una fuerza es decir que la fuerza fue igual a la presión la presión por el área del techo del pistón ok ok entonces ahora esa es la fuerza ahora cuál es la distancia la distancia desde aquí es x no sé así la llamamos la distancia es déjenme ponerlo en azul este cambio no lo dice muy grande pero bueno ese es x y ahora déjenme ver si puedo relacionar esto de alguna forma déjenme dibujar esto un poquito más grande así que vamos a dibujar otra vez el pistón qué color lo hice ok vamos a dejarlo así entonces nuestro padre nuestro pistón digamos puede ser como algo de forma no sé como una elipse se movió hacia arriba a una distancia x de ejemplo no este no me dejen déjenme copio y pego este así que el pistón digamos lo empujamos hacia arriba a una distancia x déjenme dibujar eso lo empujé a una distancia x y estamos afirmando que oh perdón aquí me equivoqué en la fórmula verdad esto es la fuerza de esto y esta es la distancia así que el trabajo es igual a la fuerza que es presión por área presión por área es la fuerza y luego multiplicamos por la distancia verdad quiero dejar claro esto que la fuerza es esta presión por área y luego multiplicamos por equis para obtener el trabajo entonces este es el área del pistón digamos que tiene forma de elipse en este caso entonces la presión por el área ahí tenemos la fuerza y se movió una distancia x se movía una distancia x verdad entonces vamos a a podemos regular esto digamos podemos decir que el trabajo expresión x área por equis que es área por equis el área es digamos esta área por equis en realidad lo que estamos obteniendo es un cambio en el volumen verdad esta área por una altura es un volumen y esencialmente es que tanto cambio de volumen nuestro contenedor cuando empujamos hacia arriba el pistón verdad el volumen incremento y pueden ver digamos que el rectángulo el rectángulo se hizo más alto verdad tenemos cierta área que la desplazamos x una distancia de xy que por lo tanto nos da un cambio en el volumen así que podemos escribir que el trabajo en términos de otras cosas que conocemos por ejemplo que el trabajo hecho por el sistema es igual a la presión por el cambio en el volumen también el volumen ahora esto tiene una repercusión muy interesante aquí verdad porque de podemos de chop déjenme reescribir la fórmula del cambio de la energía interna en termino de esto tenemos que el cambio en la energía interna es igual al calor agregado al sistema más el trabajo digamos más bien menos el trabajo hecho por el sistema entonces cuál es el trabajo hecho por el sistema pues es la presión por el cambio en el volumen verdad en este caso se expandió en este caso el sistema está empujando las canicas las piedritas digamos hacia arriba está realizando un trabajo si estudiamos haciéndolo en la otra forma digamos poniéndole piedritas entonces el pistón se empuja hacia abajo y le estamos imprimiendo un trabajo al sistema ok esencialmente el gas está empujando hacia arriba el pistón y por lo tanto el sistema está realizando un trabajo si volvemos a nuestra fórmula de el cambio de la energía el calor - el trabajo hecho por el sistema entonces podemos reescribir esto como el calor agregado al sistema el calor agregado - la presión la presión por el cambio en el volumen y es interesante que si el cambio está incrementando el sistema está realizando trabajo y esto aplica sobre todo por ejemplo en algunas máquinas que veremos en en otros vídeos que hacen una pequeña explosión hace que un cilindro empiece a empujar un pistón y entonces empieza a generar otras cosas que que ya veremos en otros vídeos pero el punto es que hace un trabajo entonces los dejo ahí con este vídeo en el próximo vamos a relacionar esto estas nuevas formas de escribir la energía interna y vamos a relacionarlos con el diagrama presión volumen