La rapidez de la estación espacial en órbita

ahora que ya conocemos la magnitud de la aceleración debida a la gravedad a 400 kilómetros sobre la superficie terrestre donde donde pensábamos o donde suponemos que la estación espacial puede estar deambulando verdad ahora ya que sabemos eso lo que quiero hacer en este vídeo es pensar qué tan rápido tiene que ir esta estación espacial para ir evadiendo a la tierra mientras caes ok entonces mientras va dando vueltas alrededor de la tierra mientras va cayendo lo que necesitamos es ver cuál es la velocidad necesaria que debe llevar para estar siempre esquivando la o con lo que es lo mismo es para que conserve su movimiento circular es decir que que se mantenga en órbita verdad y lo que ya sabemos de lo que hemos estado estudiando sobre movimiento circular es que si suponemos que esta estación tiene velocidad constante entonces lo que sí podemos garantizar es que hay cierto tipo de aceleración centrípeta verdad y que de hecho esa aceleración centrípeta no es otra cosa más que la aceleración debida a la gravedad muy bien entonces teniendo eso en mente uno puede simplemente acordarse que la aceleración centrípeta se calcula como la velocidad al cuadrado entre el radio donde la velocidad quiere decir la velocidad que debe llevar este objeto que es la estación espacial y r es el radio del movimiento aquí estamos suponiendo que es del centro de la tierra hasta la trayectoria de nuestra estación espacial que de hecho ya lo habíamos calculado aquí es de seis mil 771 kilómetros o que lo podemos ver en notación científica como de 6.700 71 por 10 a las 6 metros y es muy importante mantener bien las unidades en metros y segundos muy bien entonces nosotros queremos saber cuál es la velocidad así que podemos multiplicar de ambos lados por r y tendremos que la velocidad al cuadrado es la aceleración centrípeta por r pero nosotros queremos velocidad así que lo único que basta hacer es sacar una raíz cuadrada de ambos lados y tendremos que la velocidad es la aceleración centrípeta por el radio y sacamos raíz cuadrada de eso muy bien entonces ya tenemos todo lo necesario para calcular la velocidad simplemente sacamos la calculadora y hacemos la multiplicación tenemos 8.69 de la aceleración y ahora hay que multiplicar por el radio que son 6.771 y ahorita vemos qué pasa con con las potencias de 10 esto nos da 58.83 999 ok pero hay que sacar raíz cuadrada y eso nos da 7.670 ok 7.67 vamos a dejarlo ahí ok ahora si sacamos raíz cuadrada de 10 a la 6 eso es 10 a la 3 verdad o lo que es lo mismo multiplicar por mil así que si multiplicamos eso por 1000 siete mil seiscientos setenta casi podríamos decir siete mil 671 pero vamos a dejarlo solo como 7.670 muy bien entonces tenemos que la velocidad a la que debe ir la estación espacial es de siete mil seiscientos setenta metros por segundo ok y nada más para que te des una idea de que estamos diciendo con esto vamos a tratar de contextualizar lo de otra forma en realidad estamos diciendo que esta estación espacial debe viajar cada segundo cada segundo debe viajar siete mil seiscientos setenta metros o casi podríamos verlo como que debe moverse siete kilómetros por segundo te imaginas la velocidad que debe llevar este esta estación es muchísimo es bastante son siete kilómetros cada segundo aproximadamente de hecho podríamos hacer la conversión para ver cómo expresar lo en kilómetros por hora por ejemplo que es la velocidad en la que se manejan los carros si nosotros tenemos esta velocidad siete mil seiscientos setenta metros sobre segundo multiplicamos por por esto que son tres mil seiscientos segundos hay en cada hora verdad esto es como haber hecho una multiplicación por uno verdad tres mil seiscientos segundos es lo mismo que una hora así que esto es multiplicar por uno y ahora si queremos convertir metros a kilómetros sólo hay que acordarnos que en un kilómetro en un kilómetro hay mil metros verdad y dónde ponemos las unidades pues por ejemplo queremos cancelar metros hay que ponerlo abajo y el kilómetro abajo y hacer este este tipo de conversiones que ya hay muchísimos vídeos aquí en kant academy al respecto entonces qué es lo que tendríamos que hacer tendríamos que multiplicar este número que habíamos obtenido por 3600 y luego dividir entre mil aunque entonces estamos dice que este objeto se mueve 227 mil 614 27 mil 614 kilómetros cada hora eso es muchísimo es muchísimo ok entonces de hecho ni siquiera podemos encontrar avión alguno o algún gesto o cualquier objeto que se mueva tan rápido en la tierra de hecho por ejemplo si tenemos un avión aquí aunque digamos este avión algo así si si tenemos un avión moviéndose a super super super velocidad como es que no podemos alcanzar una velocidad como la de la estación espacial y eso se explica fácilmente porque aquí en la tierra hay muchísimo aire hay muchísimo aire todo está cubierto de aire entonces lo que ocurre es que este avión o más bien tiene una resistencia debido al aire verdad las partículas empiezan a chocar aquí a medida que este avión se va trasladando verdad y todo el aire comienza a chocar con el avión de tal suerte que empieza a desacelerar la verdad no le permite tener una velocidad tan alta en cambio con la estación espacial ésta se encuentra en el digamos fuera a una a una distancia razonable como para suponer que el aire es casi cero es decir es este este avión o este perdón este esta estación espacial se encuentra casi al vacío casi no hay aire o partículas en el espacio exterior entonces se encuentra casi al vacío ves es despreciable la cantidad de materia digamos que puede uno encontrar a esas alturas muy bien ahora lo que lo mantiene como ya habíamos dicho en movimiento circular es justo la gravedad eso es porque está esquivando la tierra cada vez que intenta caer entonces si llevamos a esta velocidad de 7.670 nos podremos mantener en órbita pero qué pasaría si por ejemplo si no hubiera gravedad este cuerpo en por por las leyes de newton se mantendría en movimiento este recto verdad que literalmente se saldría por la tangente como si ahí sí hay aceleración por ejemplo si si tuviéramos un poco menos de esta velocidad quiere decir entonces que mientras vamos dando vueltas a lo mejor va espiral de 'no va haciendo espirales hacia el centro de la tierra si por el contrario tuviéramos una velocidad mucho más grande entonces empezaríamos a movernos hacia afuera de la tierra en espiral muy bien entonces esta velocidad es para mantenernos en órbita y por supuesto que la estación espacial debe tener algunas herramientas o algunas bajo la manga para que si empieza a variar esta velocidad pueda al menos que pueda al menos regresar a su trayectoria original