Despejar el tiempo

realizaremos algunos ejercicios que involucren desplazamiento velocidad tiempo rapidez o distancia benito corre a una velocidad constante de 3 metros por segundo al este cuánto tiempo le tomará recorrer 720 metros tenemos aquí la magnitud 3 metros por segundo al este esta es una cantidad de vectorial porque nos han dado la magnitud pero también nos dan la dirección al este y nos preguntan cuánto tiempo recorrer a 720 metros aquí recordemos algunas cosas y resolveré la versión escalar y la versión vectorial lo resolveremos de ambas maneras si nos fijamos sólo en la magnitud la rapidez es igual a la distancia entre el tiempo aunque en realidad es el cambio en el tiempo pero está implícito cuando escribimos t la parte escalar que nos dicen en el problema es la rapidez tres metros por segundo también nos dan la distancia y nos piden encontrar el tiempo la distancia es de 720 metros en las versiones caras de esto cuando no nos interesa la dirección tenemos que son 3 metros por segundo igual a 720 metros entre el tiempo multiplicamos ambos lados por el tiempo esto de aquí se cancela nos queda 3 metros por segundo por el tiempo igual a 720 metros esto tiene sentido al menos desde el punto de vista de las unidades ya que el tiempo estar en segundos que se cancelan con los segundos de aquí abajo y nos quedarán metros si queremos el tiempo tenemos que dividir ambos lados entre tres metros por segundo se van estos tres metros por segundo con estos de abajo y nos queda que el tiempo es igual a 720 metros de tres metros por segundo esta es igual a 720 entre 3 x las unidades que es metros por el inverso de las unidades que están dividiendo que es segundos entre metros de manera que estos metros se cancelan con estos y usamos la calculadora para esta operación 720 entre 3 y nos queda que eso es igual a 240 algo que quiero que quede claro es que estas fórmulas que en las clases de física a veces se muestran todas en realidad son manipulaciones algebraicas de la misma por lo que no deben memorizar las solo recordar que pueden manipular una que conozcan para encontrar las otras y todas estas se pueden deducir usando el sentido común la rapidez es la distancia entre el tiempo y podemos despejar el tiempo desde el principio con la fórmula multiplicando ambos lados por el tiempo se van los tiempos y esta es la fórmula de la distancia tiempo por rapidez es igual a la distancia después dividimos ambos lados entre r esto entre r está entre reservan las barras de aquí y nos queda que el tiempo es igual a la distancia entre la rapidez es exactamente lo que obtuvimos si sustituimos distancia por 720 metros y rapidez por 3 metros por segundo tendríamos 240 segundos si ahora queremos la versión vectorial la anotación será un poco diferente porque tendremos que dar seguimiento a la dirección esta vez con su flechita arriba es la velocidad es igual al desplazamiento ese y usamos ese para desplazamiento no usamos d porque cuando vean cálculo encontrarán que d es el operador de la derivada y si no saben que es no se preocupen no importa por el momento este es el desplazamiento y es una convención aunque podríamos usar otra letra pero esta es la que la mayoría usa así que es mejor seguir la convención para evitar confusiones desplazamiento entre el tiempo aunque sería entre cambio en el tiempo del tate pero seguir usando t porque es lo que más comúnmente se usa tiempo por velocidad igual al desplazamiento entre el tiempo por el tiempo se van esos tiempos de aquí el desplazamiento es igual a la velocidad por el tiempo ahora divido todo entre la velocidad esto de aquí está se van y me queda que el tiempo es igual al desplazamiento entre la velocidad y ahora aplicamos esto en el problema tiempo es igual a 720 metros al este recordamos que esta dirección del desplazamiento tenemos que indicar la dirección es hacia el este entre una velocidad que es tres metros por segundo al este y todo eso es igual a 240 segundos algo que quiero que noten es que en los últimos vídeos ha indicado las cantidades vectoriales diciendo al este al norte etcétera pero verán que cuando trabajamos con problemas más complicados que se bebe en clase son libros avanzados se define una convención podemos decir que la cantidad positiva más al menos cuando trabajamos en una dimensión arriba o abajo o derecha o izquierda el símbolo más significará la dirección este y la cantidad negativa significará oeste y esta convención verán que nos ayudará mucho en los cálculos en este caso tener 720 metros positivo a tres metros por segundo positivos indican que las direcciones al este si hubieran sido negativas y diana al oeste pero esto lo veremos con más detalle en los siguientes vídeos