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La masa y la inercia

La masa y la inercia son conceptos interconectados. La masa inercial es la propiedad de un objeto que determina cómo cambia su movimiento cuando una fuerza actúa sobre él. La masa inercial y la masa gravitacional son conceptos distintos, pero experimentalmente se ha verificado que son iguales. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

En tu estudio de la física te encontrarás a  menudo con la idea de masa y también puede   que te encuentres con la idea de inercia, y lo  que quiero hacer en este video es pensar en cuál   es la similitud o la diferencia entre estos  dos conceptos o estas dos ideas y la física. Y te voy a dar un poco de tiempo para que  lo busques: te invito a que le preguntes   a la gente o busques en la web y en los  libros de texto. Haz todo lo que tengas   que hacer para averiguar las similitudes  y diferencias entre masa e inercia. Así que, desde una perspectiva histórica,  si le preguntas a alguien qué significa   la masa o qué representa, seguramente  te dirán que representa la cantidad de   material de la que está hecho un objeto o la  cantidad de materia que constituye un objeto. Y si les preguntas, bueno... entonces,  ¿qué es la inercia?, te dirán, bueno  la inercia describe…, la inercia es una  propiedad de un objeto que indica que tan   difícil es acelerar ese objeto, es decir,  qué tan difícil es cambiar la velocidad de   ese objeto. Así que podríamos llamar a esto  tal vez una resistencia a la aceleración. Así que, a primera vista, justo aquí, podrías  decir que estas son dos ideas diferentes y   parecen dos ideas diferentes hasta que  empezamos a pensar en un par de cosas. Primero tenemos la segunda ley de Newton  y también cómo se mediría la masa.  Así que, ¿cómo se mide la masa?  ...porque podrías decir: bueno,   tal vez, sólo miras el tamaño del objeto, pero el  tamaño por sí mismo no te dice cuánta materia hay. Podrías tener un objeto muy grande que no sea  muy denso, por ejemplo, algodón de azúcar o   un globo de aire caliente y también podrías  tener un objeto muy pequeño que sea muy denso,   podrías tener un peso de plomo o algo aún  más denso: una cucharadita del material   de una estrella de neutrones increíblemente  densa. Es decir, con una masa muy, muy alta. Así que no se puede medir con solo mirar  el tamaño o el volumen de un objeto. Y para nuestra suerte, la segunda ley  de Newton nos da una herramienta para   calcular la masa de un objeto. La segunda  ley de Newton nos dice que la fuerza que   actúa sobre un objeto es igual a la masa de  ese objeto por la aceleración de ese objeto.  Y la aceleración y la fuerza  van a ir en la misma dirección. O si quieres pensar sólo en las magnitudes  puedes decir que la magnitud de la fuerza   sobre un objeto va a ser igual a su  masa por la magnitud de la aceleración. Y, ¿cómo es que esto me permite  medir la masa de un objeto? Bueno,   puedo aplicar una fuerza sobre él, una  cierta magnitud y entonces puedo medir   cuánto se acelera ese objeto,  justo así podría despejar m.  Si divido ambos lados de esta ecuación por  a, obtenemos que F sobre a es igual a m. Pero ¿qué estoy midiendo?  Por aquí estoy despejando para la masa,  es decir, podría obtener las unidades   adecuadas de la masa en función de las  unidades de la fuerza y la aceleración. Pero, implícitamente, ¿qué estoy midiendo también?  Bueno, estoy aplicando una fuerza sobre algo  y estoy observando cuánto se acelera. Dicho   de otra manera, estoy viendo cuál  es su resistencia a la aceleración. Así que también estoy tratando  de determinar su inercia. De tal forma que cuando pensamos  en la masa de esta manera,   podemos decir que esto es en realidad  la masa inercial. Masa inercial. Una forma de pensar en esto es que la masa es en   realidad la cuantificación  de la inercia del objeto. Así podemos hilar las definiciones: si lo vemos de  esta forma, la masa y la inercia son básicamente   lo mismo; y es que, en realidad, es muy difícil  medir de forma exacta qué tanta materia o qué   tanto material forma parte de un objeto. Por eso lo puse entre comillas aquí. La definición más pura de lo que es la masa,  o una de las definiciones más puras de lo que   es la masa, es qué tanta resistencia tiene  ese objeto a la aceleración. Especialmente   cuando entramos en los dominios  subatómicos, los dominios cuánticos,   la idea de cuánta materia tiene algo empieza  a ser muy abstracta y todo lo que podemos   hacer es medir cómo responde esa entidad o esa  partícula a la fuerza. Qué tanto resiste a la   aceleración y eso es esencialmente lo que estamos  describiendo como la masa o la masa inercial. Pero, podrías decir, ¡espera! ¡espera! esa  no es no es la única forma de medir la masa;   tienes la Ley de la Gravitación de Newton.  Es decir, podría haber algún objeto que   tenga una masa conocida... Así que digamos  que este es un objeto con una masa conocida,   llamémoslo m1, y digamos que hay algún otro  objeto con una masa desconocida, llamémosla m2.  Y esta es la masa que estamos  tratando de medir. Y sabemos   que van a ejercer una fuerza entre  ellas, van a tirar la una de la otra. Y es que la Ley de la Gravitación de Newton y  todo lo demás de lo que estamos hablando aquí,   es parte de la mecánica clásica que es la rama  de la física que vamos a tratar. Por ejemplo,   por ahora, no vamos a hablar de la  relatividad general ni nada de eso. Ahora bien, sabemos que si conocemos esta masa  y además la distancia que hay entre ellas;   sabemos la distancia entre los centros de  sus masas y también podemos medir la fuerza   que ejercen entre sí respectivamente. Entonces, si sabemos que m2 tira de m1   con alguna fuerza, por lo que voy a  dibujarla como un vector como este,   entonces m1 tirará de m2 con  una fuerza igual y opuesta.  Es decir, una fuerza con la misma  magnitud, pero con dirección contraria. Justo así podemos medir el valor de esa  fuerza, además sabemos la magnitud de m1,   y sabemos la distancia entre ellas. Con todo  esto podemos calcular la magnitud de m2. Y cuando se mide la masa o cuando  se piensa en la masa de esta manera,   en realidad nos referimos a la masa gravitacional. Muy bien, déjame escribirlo de esta manera,  esto de aquí es la masa gravitacional. Y para nuestra suerte, se ha comprobado que  estas dos ideas están midiendo exactamente   lo mismo; es decir, la masa inercial  es equivalente a la masa gravitacional. Y puedes debatir sobre las definiciones  y puede ser que sean un poco diferentes   en algunos contextos. A veces a las personas  les gusta pensarlas más en términos clásicos,   es decir, pensar a la inercia como  resistencia a la aceleración y a   la masa como la cantidad de materia que  tiene un cuerpo, pero esencialmente están   hablando de lo mismo. La masa es una medida de  la resistencia de un cuerpo a la aceleración o,   dicho de otra manera, la masa  es una medida de la inercia.