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Contenido principal

Repaso de movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta

Repasa los conceptos clave, ecuaciones y habilidades para entender el movimiento circular uniforme, incluida la aceleración centrípeta y la diferencia entre velocidad lineal y angular.

Términos clave

Término (símbolo)Significado
Movimiento circular uniformeMovimiento en círculo a rapidez constante.
RadiánLa razón de la longitud de un arco a su radio. Existen 2π radianes en un círculo de 360° o una revolución. Adimensional.
Velocidad angular (ω) Medida de cómo un ángulo cambia con el tiempo. El análogo rotacional de la velocidad lineal. Cantidad vectorial en la que el sentido contrario a las manecillas del reloj se define como la dirección positiva. En el Si tiene unidades de radianess.
Aceleración centrípeta (ac)La aceleración apunta hacia el centro de una trayectoria curva y es perpendicular a la velocidad del objeto. Hace que un objeto cambie su dirección y no su rapidez a lo largo de una trayectoria circular. También se llama aceleración radial. En el SI tiene unidades de ms2.
Periodo (T)Tiempo necesario para una revolución. Inversamente proporcional a la frecuencia. En el SI tiene unidades de s.
Frecuencia (f) Número de revoluciones por segundo para un objeto giratorio. En e SI sus unidades son 1s o Hertz (Hz).

Ecuaciones

EcuaciónSignificado de los símbolosSignificado en palabras
Δθ=ΔsrΔθ es el ángulo de rotación, Δs es la distancia recorrida alrededor de un círculo y r es el radio.El cambio en el ángulo (en radianes) es la razón entre la distancia recorrida alrededor del círculo y el radio del círculo.
ω¯=ΔθΔtω¯ es la velocidad angular promedio, Δθ es el ángulo de rotación y Δt es el cambio en el tiempo.La velocidad angular promedio es proporcional al desplazamiento angular e inversamente proporcional al tiempo.
v=rωv es la velocidad lineal, r es el radio y ω es la velocidad angular.La velocidad lineal es proporcional a la velocidad angular multiplicada por el radio r.
T=2πω=1fT es el periodo, ω es la velocidad angular y f es la frecuencia.El periodo es inversamente proporcional a la velocidad angular multiplicado por un factor de 2π e inversamente proporcional a la frecuencia.

Cómo relacionar la velocidad angular y la velocidad lineal

La velocidad angular ω mide la cantidad de rotación por unidad de tiempo. Es un vector y tiene una dirección que corresponde al movimiento en sentido contrario a las manecillas del reloj o en sentido de las manecillas del reloj (Figura 1).
La misma letra ω suele utilizarse para representar la rapidez angular, que es la magnitud de la velocidad angular.
La velocidad v mide la cantidad de desplazamiento por unidad de tiempo. Es un vector y tiene una dirección (Figura 1).
La misma letra v suele utilizarse para representar la rapidez (a veces llamada rapidez lineal en estos contextos para diferenciarla de la rapidez angular), que es la magnitud de la velocidad.
La relación entre la rapidez v y la rapidez angular ω está dada por la relación v=rω.
Figura 1. Velocidad angular contra velocidad lineal

La rapidez angular no cambia con el radio

La rapidez angular ω no cambia con el radio, pero la rapidez lineal v sí. Por ejemplo, en una línea de una banda de marcha que va dando una vuelta, la persona en el exterior tiene que dar los pasos más largos para mantenerse en línea con todos los demás. Por lo tanto, la persona que está hasta afuera y que recorre una mayor distancia por unidad de tiempo, tiene una mayor rapidez lineal que la persona más cerca del interior. Sin embargo, la rapidez angular de cada persona en la línea es la misma, porque se mueven a través del mismo ángulo en la misma cantidad de tiempo (Figura 2).
Figura 2. La rapidez angular sigue siendo la misma independientemente de la distancia desde el centro, pero la rapidez lineal aumenta proporcionalmente con el radio. Imagen adaptada de Wikimedia Commons. Imagen original de Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Aprende más

Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa nuestro ejercicio de calcular velocidad angular, periodo y frecuencia.

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