La relación del periodo y la frecuencia con la velocidad angular

lo que vamos a hacer en este vídeo será continuar con el tema de movimiento circular uniforme en particular veremos el concepto de período que denotamos con la letra t mayúscula y otro concepto muy relacionado con el periodo la frecuencia que denotamos con la letra f minúscula quizá ustedes ya hayan visto estos conceptos pero vamos a asegurarnos de que los comprenden en el contexto de la velocidad angular particularmente con la magnitud de la velocidad angular que ya vimos que se denota con la letra griega o mega minúscula y ya que no tiene la flecha arriba sabemos que es la magnitud de la velocidad angular primero veamos que es el periodo y qué es la frecuencia el periodo es la cantidad de tiempo necesario para completar un ciclo y si hablamos del movimiento circular uniforme un ciclo se refiere al tiempo que tarda este objeto en dar una vuelta completa a este círculo podemos imaginarlo como una pelota atada con una cuerda a un punto de rotación que se mueve con una rapidez uniforme por ejemplo si tenemos un periodo de un segundo esta pelota se moverá así un segundo dos segundos tres segundos cuatro segundos esto sería un periodo de un segundo si tenemos un periodo de dos segundos esta pelota se movería a la mitad de la velocidad un segundo dos segundos tres segundos cuatro segundos cinco segundos seis segundos y si ahora el periodo fuera de medio segundo la pelota se movería así un segundo dos segundos termina un ciclo completo en medio segundo la unidad del periodo es el segundo es una unidad de tiempo y que es la frecuencia es el recíproco del periodo así que la frecuencia es igual a 1 entre el periodo una forma de pensar en el periodo es preguntándonos cuántos ciclos se recorren en un segundo el periodo es igual a cuántos segundos se necesitan para completar un ciclo y la frecuencia es la cantidad de ciclos que se recorren en un segundo por ejemplo si se recorren dos ciclos en un segundo un segundo dos segundos segundos la frecuencia es de dos ciclos por segundo las unidades de la frecuencia a veces se indican como el inverso del segundo o también se usa la abreviatura h mayúscula z minúscula que significa hertz a veces a los hertz se les llama ciclos por segundo las unidades del periodo se pueden ver como segundos por ciclo y la frecuencia son ciclos por segundo con esto en mente veamos si podemos relacionar estas ideas con la magnitud de la velocidad angular digamos que la magnitud de la velocidad angular speed radiales por segundo cuál será el periodo pausa en el vídeo y traten de encontrar la respuesta vamos a resolverlo juntos esta pelota va a recorrer irradian es cada segundo cuánto tiempo le llevará a recorrer dos y radiant es recuerden que una rotación completa son dos radiales si recorre irradian es en un segundo tardará dos segundos en recorrer dos y radiant es aquí el periodo es de dos segundos esto lo resolvimos intuitivamente pero como podemos manipular para obtener esto bueno para completar una rotación hay que recorrer dos radiales que es lo que mide un ciclo completo y esto lo dividimos entre el valor de la velocidad angular por lo que en este caso lo dividimos entre pi radiales por segundo tenemos la cantidad que hay que recorrer para cumplir un ciclo y luego la dividimos entre la rapidez con la que cubrimos los ángulos de ahí vienen estos dos segundos con esto podemos pensar en una fórmula que relacione el periodo y la velocidad angular el periodo es igual a dos radiales que es lo que se recorre para completar un ciclo y esto lo dividimos entre la rapidez con la que cubrimos los ángulos con esto relacionamos el periodo con la velocidad angular si conocemos el periodo podemos encontrar la frecuencia de una forma muy directa la frecuencia es el inverso del periodo ya habíamos mencionado que la frecuencia es el recíproco del periodo por lo que la frecuencia es igual a la omega entre 2 pi en esta situación en la que el periodo es igual a 2 segundos y no conocemos el valor de entonces sabemos que la frecuencia es el inverso del periodo por lo que será igual a uno entre dos segundos también podemos decir que esto es un medio con unidades de un segundo inverso o hertz que podemos leer como un medio de ciclo por segundo si omega spears radiales por segundo esta pelota se moverá un segundo dos segundos tres segundos cuatro segundos aquí podemos ver que el periodo es de dos segundos y podemos ver que cada segundo la pelota recorre irradian es y irradian es es medio ciclo completamos medio ciclo cada segundo nos vemos en otro vídeo