Introducción a la gravedad

toda la experiencia humana y realmente la historia de la humanidad o de las civilizaciones humanas nos dice que todo parece caer hacia la tierra por ejemplo las gotas de agua verdad no flotan si son suficientemente grandes éstas caerán no puede haber taxis que estén flotando y todos caen no no sólo pasa con la caída del agua sino que además de que chocara contra la tierra se desbordara por ejemplo si hay un canal y si cae en el canal solo va a intentar ir como más abajo en un nivel más cada vez más abajo verdad si dejáramos caer un montón de agujas si dejáramos crear un montón de agujas solamente pues van a caer verdad si tengo una aguja en reposo pues no va a saltar automáticamente y va a empezar a volar y a flotar y esto es una cosa que es fundamental en todo lo que hemos experimentado verdad bien y entonces para la mayoría de las civilizaciones humanas lo han aceptado como bueno tal y como es digamos pensarían bueno es obvio todo de caer así es el universo y para pensar de otra manera habría que estar muy loco y por eso es que este hombre que voy a mostrarles aquí este hombre de aquí este seguramente ya lo conocen este señor es isaac newton newton este señor ha hecho muchas más cosas de las que voy a describir en este vídeo y quizás algunas de ellas no se han ganado su verdadero sitio en la historia de la humanidad y yo digo que es una de las cinco mentes más privilegiadas de toda la historia por lo digo por lo tanto este tipo es bastante fascinante y una de las grandes incógnitas sobre el problema de la gravedad era o al menos que se planteaba que se planteaba newton era porque las cosas tienen que caer es algo que debemos suponer o asumir del universo digo las cosas tienen que caer dicen pero pero si se cuenta que fue realmente inspirado por ver caer una manzana de un árbol probablemente no sea verdad lo que se ven en las caricaturas verdades en la televisión aparece digamos que la manzana le cae en la cabeza mientras estaba durmiendo y entonces les dio la idea no pero la mayoría de la gente veía bueno quizás deberíamos ir poniendo un dibujo déjenme pintar un árbol aunque digamos aquí están estas ramitas que hay aquí tenemos las ramitas no sé vamos a ponerle algunas hojas o así digamos que aquí hay estas otras hojas y vamos a pintar la manzana de la que tanto se cree que newton tenía como inspiración verdad digamos si yo cortará esta rama si yo corto esta rama entonces la manzana tiene que caer y si la mayoría de la gente digamos pensaba que eso era un comportamiento normal en el universo para isaac newton al menos al menos un día se preguntó por qué por qué ha caído la manzana y eso para algunos es un gran ejemplo del pensamiento adelantado a su tiempo porque digamos es algo que por miles de años o décadas o quizás cientos de años los seres humanos lo tomaron por algo obvio solo porque así era así era siempre entonces él se hizo la pregunta de por qué hay luz lo importante de newton es por qué caían las cosas muy bien eso era lo que lo que se preguntaba ya esa pregunta le hizo entrar en una espiral de razonamientos que dieron forma a los conocimientos básicos de la mecánica clásica que para la mayor parte de las cosas seguimos digamos siguen aplicando hasta el día de hoy de hecho esto fue ajustado por este caballero que tenemos aquí que es albert einstein y fue ajustado hace no mucho en la historia digamos fue hace alrededor de 100 años pero para la mayoría de los propósitos que vamos a estar trabajando todas las matemáticas que desarrollo newton van a ser aplicables muy bien y esto es porque vamos a estar suponiendo que las cosas se están moviendo digamos cerca de la superficie del planeta y que no estamos ni si ni tantito acerca de la velocidad de la luz ok entonces vamos a poder utilizar todas las matemáticas que el señor isaac newton descubrió a partir de esta idea de la manzana digamos y no sólo estaba capacitado para este tipo de pensamiento de que hay algo que debe ser trabajado de alguno digamos digamos con esta manzana de algún modo debe haber algo actuando sobre esta manzana para que pueda ser atraída hacia la tierra pero lo que newton logró fue formular digamos una ley acerca de esta cosa que está haciendo que la manzana caiga y que como puedes imaginarte la cosa que isaac newton creía que atrajo la manzana hacia la tierra es la gravedad muy bien esla grave de la gravedad y formuló una ley digamos universal de la gravitación y en ella dice que la fuerza o la fuerza entre dos objetos y voy a ponerlo así en realidad la fuerza la gravitación universal debería ser una cantidad vectorial pero la que vamos a ver aquí es una cantidad escalar eso lo puedes ver simplemente como la norma o la magnitud del vector de la fuerza pero para este vídeo vamos a escribirlo de esta forma la magnitud de la fuerza digamos del vector con la que se van a traer los dos cuerpos el uno hacia el otro va a ser igual a una constante que le vamos a llamar la constante de la gravitación universal y este en realidad es un número muy pequeño eso es lo importante de esta mayúscula que es un número pequeño es un número muy pequeño y que va a multiplicar al producto de las masas de los dos cuerpos que están digamos siendo atraídos el uno al otro muy bien y luego vamos a tener que dividir entre la distancia al cuadrado que hay entre estos dos objetos entonces esta r es la distancia la distancia entre los dos objetos entre los dos objetos y si nosotros quisiéramos escribir esta ley en términos vectoriales aquí habría que multiplicar por un vector que es digamos que aquí tenemos los dos objetos este es el vector pero tiene que ser de norma 1 así que de magnitud 1 si quieres verlo de esa forma por eso es que para no meternos en más complicaciones vamos a dejarlo simplemente en su forma escalar muy bien en particular si tomamos por ejemplo aquí la masa de la tierra digamos que está fuera la masa de la tierra entonces si multiplicamos por g y dividimos entre cuadradas simplemente por ejemplo puede tomar la m1 como mi propia masa oa lo mejor la masa de una aguja o quizás la masa del taxi o quizás la masa de algún otro planeta en realidad podemos poner poner aquí la masa de cualquier otro objeto para pensar en la fuerza gravitatoria que hay entre la tierra y a lo mejor en este momento debes estar diciendo que la manera en la que definió la gravedad isaac newton está esta fórmula que nos da aquí está diciendo que tenemos gravedad entre dos objetos cuales cualesquiera ya lo mejor te estarás diciendo mira estoy mirando a la pantalla de mi computadora verdad estoy viendo en mi computadora justo ahora así que digamos vamos a dibujar una computadora no sé yo por ejemplo aquí tengo algo así y aquí está la pantalla ok bueno quizás no es la laptop más moderna pero digamos que aquí está el teclado y tú estarás diciendo oye yo estoy viendo justamente ahorita mi computadora como es que no estoy siendo atraído por la pantalla de la computadora y es que como es que mi cabeza no va volando hacia la computadora o cómo es que la computadora no va volando hacia mi cabeza y la respuesta es que este número está que este número es verdaderamente pequeño y entonces aunque si hay una fuerza de atracción entre tú y él y la computadora en realidad esta fuerza se compensa por la fricción que hay entre la computadora y la mesa o la fricción que hay entre tú y la silla y que esto es causada por la fuerza o más bien bueno esto se contrarresta con la fuerza que hay entre ustedes dos entre la computadora y tu cara muy bien de hecho para hacer un poco más claros vamos a escribir cuánto vale está está vale punto 67 x como lo que está por 10 a la menos 11 newtons por metros sobre kilogramo al cuadrado muy bien esto es lo que vale esta constante y que como puedes darte cuenta es sumamente pequeño de hecho este de bueno si si tú digas bueno estas unidades son muy raras pero al final es que si tú pones la g al multiplicar por dos masas y dividir entre el radio al cuadrado y déjame ver aquí en realidad me falta un cuadrado ahí está si tú pones está multiplicas por dos masas ahí quedarían kilogramos cuadrados y el radio al cuadrado quedaría como metro cuadrado entonces se cancelarían con estos y simplemente la fuerza me queda en newtons ok y esa es justamente las unidades en las que vamos a estar midiendo las fuerzas entonces como puedes darte cuenta este es un número supera su perpetuo por ejemplo esto 10 a la menos once sería 0.000 4 5 6 7 8 9 10 11 esto es 10 a la menos 11 y hay que multiplicarlo por 6.67 entonces este número es sumamente pequeño si multiplicamos a lo mejor por masas que no son tan grandes entonces la fuerza va a ser muy muy pequeña y eso hará que no puedas ni siquiera tener mucha noción de la aceleración que hay entre ellos y sin embargo cuando empiezas a tomar masas por ejemplo la masa de la entonces esta fuerza empieza a ser notable en otro caso a lo mejor puede ser despreciable ahora la otra cuestión es la siguiente si tú quieres saber en particular cuál es la aceleración que puede provocarse debido a a la fuerza de atracción en hacia la tierra pues simplemente podríamos multiplicar g por la masa de la tierra por la distancia que hay digamos de ti a la al centro de la tierra o entre sus centros de masa y que a lo mejor ya has visto en otros vídeos a qué nos referimos con centro de masa pero si nosotros multiplicamos estos tres números o más bien multiplicamos g por m2 y dividimos entre re cuadrada esto nos va a dar un número que generalmente celedón denota como g minúscula muy bien g minúscula y esto es digamos la aceleración que provoca la fuerza de atracción hacia la tierra y simplemente nos falta multiplicar por m uno de hecho está g es muy conocida y ésta es la aceleración de 9.8 metros sobre segundo al cuadrado ahora si nosotros nos tomamos por ejemplo no sé mi masa en particular mi masa mi masa es de 70 kilogramos más o menos ok y queda claro que es más sano es un peso vamos a hacer un vídeo al respecto de la diferencia que hay entre masa y peso pero si yo tengo una masa de 70 kilogramos yo puedo calcular cuál es la fuerza de atracción que tengo hacia el centro de la tierra entonces vamos a sacar mi calculadora vamos a ver entonces si yo multiplico 70 por 9.8 esto nos da 686 aquí van a ser si aquí multiplicamos por 70 kilogramos esto que es lo que nos va a dar esto nos va a dar 686 686 kilogramos verdad metro sobre segundo al cuadrado y esto justamente es lo que nosotros conocemos como newton verdad justamente estos newtons que teníamos aquí esto es lo que conocemos como newton y es un hombre bastante adecuado debido a que este señor es el padre de la mecánica digamos entendida de esta forma verdad entonces lo que tendremos son 686 newtons y esa es la fuerza de atracción que hay entre la tierra y mi cuerpo ahora te voy a hacer una pregunta bastante bastante interesante ok digamos aquí tenemos a la tierra ahí está la tierra y digamos que pues más o menos yo soy no sé una especie de partícula por aquí verdad digamos que yo me encuentro ahí parado por el océano índico no sé no sé dónde sé exactamente por aquí pero digamos que yo soy esa partícula este soy yo y ya sabemos que la tierra me está atrayendo con una fuerza de 686 newtons muy bien es la fuerza de atracción ahora me pregunta que te hago es la siguiente estoy yo atrayendo a la fue a la tierra con alguna fuerza y estoy atrayendo a la tierra con una fuerza mayor o quizás menor con la que ella me está trayendo a mí y a lo mejor ya está a lo mejor tú tu reacción más instintiva podría ser que la tierra es tan grande la tierra es tan grande que claramente la tierra me debe estar atrayendo con una fuerza mucho mayor con la que yo la estoy atrayendo verdad desafortunadamente es no es el caso digamos aquí la tierra también está atrás bueno por aquí me está atrayendo con una fuerza de 686 newtons pero yo también estoy atrayendo a la tierra con la misma fuerza y eso me hace sentir bastante bastante poderoso verdad eso me hace sentir muy poderoso ya lo mejor hay cosas como que no te pueden estar quedando muy claras verdad por ejemplo si yo tengo un edificio y a lo mejor yo estoy yo estoy hasta arriba del edificio y digamos que yo salto verdad si yo salto del edificio yo sé que voy a empezar a acelerar hacia abajo verdad digamos yo estoy acelerando y no uno nunca de que a lo mejor la tierra se acerque a uno y eso se puede explicar muy bien por la siguiente ley que ya a lo mejor has visto en otro vídeo que es la segunda ley de newton que tenemos la fuerza es igual a la masa por la aceleración muy bien en mi caso en mi caso cuando yo estoy saltando del edificio la fuerza ya dijimos que es de 686 newtons y mi masa dijimos que era de 70 kilogramos muy bien entonces si yo quisiera despejar cuál es la aceleración entonces esta misma aceleración con la que voy a estar cayendo del edificio es 9.8 metros sobre segundo al cuadrado entonces si yo salto del edificio yo voy a ir acelerando a esa digamos con ésta a esta aceleración voy a acelerar con este número pero yo no veo que la tierra acelera hacia mí y eso es por la siguiente razón la tierra también está o más bien yo estoy ejerciendo la misma fuerza verdad de 686 newtons los dos tanto la tierra como yo nos ejercemos exactamente la misma fuerza de atracción sin embargo aquí la masa de la tierra es un número gigantesco déjenme ponerle un poco más abajo 686 newtons y entonces si consideramos la masa de la tierra este es un número enorme es un número enorme 15 no sabemos cuál es de hecho sería bueno que lo buscaras en wikipedia pero esto es un número enorme la masa de la tierra si nosotros queremos multiplicar o más bien calcular la aceleración a la cual se está atrayendo hacia mí se está moviendo la tierra hacia mí pues al dividir este número enorme digamos pasarlo dividiendo del lado izquierdo entonces me va a quedar un número sumamente pequeño quiere decir que la aceleración para que nos quede 686 tiene que ser un número súper pequeño tiene que ser un número súper pequeño y que incluso podríamos pensar que es despreciable así que notamos que yo tengo una aceleración mientras que la tierra tiene la tierra tiene una aceleración también pero muy pequeña quizás despreciable debido a nuestra gran diferencia de masas