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Física avanzada 1 (AP Physics 1)

Curso: Física avanzada 1 (AP Physics 1) > Unidad 11

Lección 5: Resistores en serie y en paralelo
Ciencia
Física avanzada 1 (AP Physics 1)
Circuitos de CD
Resistores en serie y en paralelo
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Repaso de resistores en serie y en paralelo

Google Classroom
Repasa cómo encontrar la resistencia equivalente para resistores en configuraciones en serie y en paralelo. Recuerda las propiedades de la corriente y el voltaje para las configuraciones de resistores en serie y en paralelo.

Términos clave

Término (símbolo)Significado
Resistencia equivalente (R, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript) La resistencia total de una configuración de resistores.

Ecuaciones

EcuaciónSignificado de los símbolosSignificado en palabras
Rs=∑iRioRs=R1+R2+...\begin{aligned} R_s &= \displaystyle\sum_{i} R_i \\ &\text {o} \\ R_s &=R_1+R_2+... \end{aligned}R, start subscript, s, end subscript es la resistencia equivalente en serie y sum, start subscript, i, end subscript, R, start subscript, i, end subscript es la suma de todas las resistencias individuales R, start subscript, i, end subscript.La resistencia equivalente en serie es la suma de todas las resistencias individuales.
1Rp=∑i1Rio1Rp=1R1+1R2+...\begin{aligned} \dfrac{1}{R_p} &= \displaystyle\sum_{i} \dfrac{1}{R_i} \\ &\text {o} \\ \dfrac{1}{R_p} &=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...\end{aligned}R, start subscript, p, end subscript es la resistencia equivalente en paralelo y sum, start subscript, i, end subscript, start fraction, 1, divided by, R, start subscript, i, end subscript, end fraction es la suma de todas las resistencias R, start subscript, i, end subscript recíprocas.El recíproco de la resistencia equivalente en paralelo es la suma de los recíprocos de todas las resistencias individuales.

Resistores en serie y en paralelo

Propiedades de los resistores en serie

Siempre que tengamos más de un resistor en una fila, la configuración se describe como que tiene resistores en serie (Figura 1).
Figura 1. Resistores en serie
Los resistores en serie tienen algunas características especiales que vale la pena recordar. Cualquier configuración de resistores en serie tiene las siguientes propiedades.
  • Fluye la misma corriente a través de cada resistor: I, start subscript, 1, end subscript, equals, I, start subscript, 2, end subscript, equals, …, equals, I, start subscript, n, end subscript
  • La diferencia de potencial se distribuye entre los resistores en serie: delta, V, start subscript, s, end subscript, equals, delta, V, start subscript, 1, end subscript, plus, delta, V, start subscript, 2, end subscript, plus, …, plus, delta, V, start subscript, n, end subscript
  • El resistor con la resistencia más grande tiene el voltaje más grande.
  • La resistencia equivalente R, start subscript, s, end subscript es siempre mayor que la resistencia de cualquier resistor en la configuración en serie.

Propiedades de los resistores en paralelo

Otra forma posible de organizar resistores en un circuito es tener ramas con múltiples resistores que parten de un nodo único en el circuito (Figura 2).
Figura 2. Resistores en paralelo
Los resistores en paralelo también tienen algunas características especiales:
  • La corriente se distribuye a través de los resistores: I, equals, I, start subscript, 1, end subscript, plus, I, start subscript, 2, end subscript, plus, …, plus, I, start subscript, n, end subscript
  • La diferencia de potencial es la misma a través de los resistores en paralelo: delta, V, start subscript, 1, end subscript, equals, delta, V, start subscript, 2, end subscript, equals, …, equals, delta, V, start subscript, n, end subscript
  • La resistencia más pequeña es la que recibe más corriente.
  • La resistencia equivalente R, start subscript, p, end subscript es siempre menor que la resistencia de cualquier resistor en la configuración en paralelo.
Ten en cuenta que no todos los circuitos están estrictamente en serie o en paralelo. A veces puede ser una combinación de ambos. Vamos a aprender cómo analizar circuitos más complicados en lecciones siguientes.

Cómo calcular la resistencia equivalente

Los resistores en serie o en paralelo pueden reemplazarse por un solo resistor de resistencia equivalente. Esta estrategia es útil para resolver problemas de circuitos complejos porque nos permite simplificar el circuito.

Resistencia equivalente en serie

Podemos dibujar el circuito con los resistores en serie reemplazados por un solo resistor equivalente (Figura 3).
Figura 3. Reemplazo de los resistores en serie con un resistor equivalente R, start subscript, s, end subscript
Podemos calcular R, start subscript, s, end subscript a partir de las resistencias de los resistores individuales en serie. Si R, start subscript, 1, end subscript, equals, 4, \Omega y R, start subscript, 2, end subscript, equals, 8, \Omega, entonces la resistencia equivalente es la suma de R, start subscript, 1, end subscript y R, start subscript, 2, end subscript:
Rs=R1+R2=4 Ω+8 Ω=12 Ω\begin{aligned}R_s &= R_1 + R_2 \\\\ &= 4 \, \Omega + 8\, \Omega \\\\ &= 12\, \Omega \end{aligned}

Resistencia equivalente en paralelo

Podemos volver a dibujar el circuito con los resistores en paralelo reemplazados por un solo resistor equivalente (Figura 4).
Figura 4. Reemplazo de los resistores en paralelo con un resistor equivalente
Podemos calcular R, start subscript, p, end subscript a partir de las resistencias de los resistores individuales en paralelo. Si R, start subscript, 1, end subscript, equals, 4, \Omega y R, start subscript, 2, end subscript, equals, 8, \Omega, entonces la resistencia equivalente R, start subscript, p, end subscript es:
1Rp=1R1+1R2=14 Ω+18 Ω=28 Ω+18 Ω1Rp=38 Ω\begin{aligned} \dfrac{1}{R_p} &= \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \\\\ &= \dfrac{1}{4\,\Omega} + \dfrac{1}{8\,\Omega} \\\\ &= \dfrac{2}{8\,\Omega} + \dfrac{1}{8\,\Omega} \\\\ \dfrac{1}{R_p} &= \dfrac{3}{8\,\Omega}\end{aligned}
Ahora, tengamos cuidado con esta parte. Mucha gente comete un error aquí: start fraction, 3, divided by, 8, end fraction no es aún la resistencia equivalente en paralelo R, start subscript, p, end subscript, es el recíproco. Para obtener R, start subscript, p, end subscript necesitamos sacar el recíproco de ambos lados:
(1Rp)−1=(38 Ω)−1Rp=83 Ω≈2.7 Ω\begin{aligned} \left (\dfrac{1}{R_p} \right )^{-1} &= \left ( \dfrac{3}{8\,\Omega} \right )^{-1} \\\\ R_p &= \dfrac{8}{3} \,\Omega \\\\ &\approx 2.7\,\Omega \end{aligned}

Aprende más

Para explicaciones más profundas, mira nuestros videos de resistores en serie y resitores en paralelo.
Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, consulta el ejercicio sobre calcular la resistencia equivalente para resistores en serie y en paralelo.

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