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Contenido principal

Repaso de ondas estacionarias

Repasa las habilidades y los términos clave relacionaos con las ondas estacionarias, incluida la forma de encontrar los armónicos de ondas estacionarias.

Términos clave

Término (símbolo)Significado
Onda estacionariaOndas que parecen vibrar verticalmente sin viajar horizontalmente. Creada a partir de ondas con frecuencia y amplitud idénticas que interfieren entre sí mientras viajan en direcciones opuestas.
NodoPosiciones en una onda estacionaria donde la onda permanece en una posición fija en el tiempo debido a la interferencia destructiva.
AntinodoPosiciones en una onda estacionaria donde la onda vibra con amplitud máxima.
Frecuencia fundamentalFrecuencia más baja de una onda estacionaria que tiene la menor cantidad de nodos y antinodos.
ArmónicoUna onda estacionaria que es un múltiplo entero positivo de la frecuencia fundamental.

Armónicos de una onda estacionaria

Una onda que viaja por una cuerda se refleja en el extremo de la cuerda. Si el final de la cuerda está libre, entonces la onda regresa de la misma manera. Si el final de la cuerda está fijo, entonces la onda se invertirá.
Figura 1. Un pulso de onda que se refleja desde un extremo libre regresa igual. Un pulso de onda que se refleja desde un extremo fijo se invierte
En una cuerda con dos extremos fijos, otra onda que viaje por la cuerda interferirá con la onda reflejada. En ciertas frecuencias, esto produce ondas estacionarias donde los nodos y antinodos permanecen en los mismos lugares a lo largo del tiempo. Para todas las frecuencias de onda estacionaria, los nodos y antinodos se alternan con los mismos espacios entre ellos.
La frecuencia más baja (que corresponde a la longitud de onda más larga) que producirá una onda estacionaria tiene un "bulto" (ver Figura 2) a lo largo de la longitud de la cuerda L. Esta onda estacionaria se denomina frecuencia fundamental, con L=λ2, y hay dos nodos y un antinodo.
Figura 2. Para la frecuencia fundamental de una onda estacionaria entre dos extremos fijos, la longitud de onda es el doble de la longitud de la cuerda
Cada armónico sucesivo tiene un nodo adicional y un antinodo. Para el segundo armónico, hay dos "bultos", para el tercero, hay tres, y así sucesivamente. Los ejemplos del segundo y tercer armónicos se muestran a continuación. Una cuerda tiene un número infinito de frecuencias resonantes.
Figura 3. Para el segundo armónico de una onda entre dos extremos fijos, la longitud de onda es la longitud de la cuerda y su frecuencia es el doble de la frecuencia fundamental
Figura 4. Para el tercer armónico de una onda estacionaria entre dos extremos fijos, la longitud de onda es dos tercios de la longitud de la cuerda y su frecuencia es el triple de la frecuencia fundamental

Errores conceptuales comunes

La longitud de la onda estacionaria depende de la longitud de la cuerda. Los puntos finales siempre serán nodos, y la longitud de onda del primer armónico será el doble de la longitud de la cuerda, sin importar qué tan larga sea la cuerda.

Aprende más

Para una explicación más profunda de las ondas estacionarias, ve nuestro video sobre ondas estacionarias en cuerdas.
Para revisar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa nuestros ejercicios:

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