Gráficas de posición contra tiempo

lo que vamos a hacer en este vídeo es pensar en diferentes maneras de representar el cambio de la posición de un objeto a través del tiempo una de las maneras básicas es mediante una tabla por ejemplo aquí en la columna izquierda tenemos el tiempo probablemente en segundos y en la columna derecha tenemos la posición que puede estar dada en cualquier unidad digamos que en metros así que en el tiempo cero estamos en tres después de un segundo seguimos estando en tres después de dos segundos estamos en uno negativo después de tres segundos estamos en cero después de cuatro segundos estamos en cero seguimos en cero y después de cinco segundos estamos en dos probablemente dos metros ahora esto es algo útil pero es un poco difícil de visualizar y esto no nos dice qué es lo que está pasando entre cada uno de estos momentos qué es lo que está pasando en la mitad de un segundo simplemente no nos movimos y nuestra posición no cambió o si cambio y luego volvimos a tener la misma posición no lo sabemos si tenemos una tabla como esta pero otra forma de pensar en esto podría hacer con una animación por ejemplo digamos que tenemos nuestra recta numérica y digamos que el objeto que estamos moviendo es un limón así que cuando el tiempo es cero empezamos en la posición 3 aquí donde está el limón y veamos si podemos animarlo voy a tratar de contar 5 segundos y de mover el limón de acuerdo con lo que tenemos en la tabla de posición contra tiempo o de tiempo contra posición cero 1 2 3 45 entonces esto resulta útil pero tal vez sería más útil graficar esto de manera que no tengamos que estar mirando la animación sino que podamos ver qué pasa a través del tiempo para eso podemos construir lo que llamamos una gráfica de posición contra tiempo típicamente el tiempo está en el eje horizontal y la posición está en el eje vertical así que vamos a pensar en esto un poco cuando nuestro tiempo es igual a cero nuestra posición es igual a tres nuestro tiempo es igual a cero y la posición es igual a tres luego cuando nuestro tiempo es igual a 1 nuevamente estamos en 3 cuando el tiempo es igual a 2 la posición es igual a 1 negativo cuando el tiempo es igual a 2 la posición es 1 negativo cuando el tiempo es igual a 3 nuestra posición es igual a 0 nuestra posición es cero recuerden aunque aquí estábamos pensando en posiciones de derecha e izquierda acá nuestra posición es hacia arriba y hacia abajo entonces nuestra posición es igual a cero cuando el tiempo es igual a 3 luego cuando el tiempo es igual a 4 nuestra posición sigue siendo 0 y luego cuando nuestro tiempo es igual a 5 nuestra posición es igual a 2 así que nuestro primer segundo no tengo un cambio en la posición o al menos es lo que yo supuse cuando anime limón y luego al pasar del primer segundo al segundo segundo mi posición cambio de tres a uno negativo de 3 a 1 negativo y si hacemos esto a una tasa constante esto sería una línea como esta y luego del tiempo 2 al 3 pasamos de la posición 1 negativo a la posición 0 aquí pasar de uno negativo a cero representa un movimiento de uno a la derecha pero aquí como estamos graficando la posición en el eje vertical esto se ve como un movimiento hacia arriba pero simplemente es pasar de uno negativo a 0 del segundo 2 al segundo 3 ahora de 3 a 4 nuestra posición no cambia por la manera en que lo estamos representando y luego del tiempo 4 al 5 nuestra posición pasa de 0 a 2 de 0 a 2 y entonces a lo que construimos aquí se le llama gráfica de posición contra tiempo y a partir de esta gráfica sin necesidad de una animación podemos entender inmediatamente cómo cambia nuestra posición a través del tiempo así que hagamos nuestra animación una vez más y tratemos de seguir la posición en la gráfica de posición contra tiempo tal vez un poco más despacio entonces para el primer segundo me voy a quedar en la misma posición y empezaré a contar luego nuestra posición cambia a uno negativo para el siguiente segundo 2 [Música] 3 4 y 5 espero que hayan podido apreciar que esta es una forma rápida de ver lo que está pasando y terminamos