El tiempo de despegue del Airbus A380

aquí tenemos la imagen de un airbus a 380 y yo tenía curiosidad por saber cuánto tiempo le tomaría a este avión despegar busque las especificaciones y me encontré que su velocidad de despegue velocidad de despegue es de 280 kilómetros por hora y si estamos hablando de velocidad recuerden que siempre debemos indicar la dirección y no solo la magnitud en este caso la dirección de esta velocidad va en el sentido de la pista que está recorriendo en la dirección positiva de esta estuve buscando otras especificaciones y simplificando las de manera que podamos hacer cálculos con una aceleración constante aunque la realidad es muy difícil tener una aceleración constante en el estricto sentido de la palabra pero me encontré que la aceleración a aceleración es de 1.0 metros por segundo cada segundo después de que pasa un segundo este avión irá un metro por segundo más rápido que en el segundo anterior y tenemos esta forma de escribir esta aceleración o también una forma un poco más reducida aunque esta forma es un poquito más clara porque podemos ver que aquí es un metro por segundo cada segundo lo que aumenta la velocidad pero para simplificar también se escribe 1.0 metros por segundo al cuadrado y lo que queremos responder nuestro interrogante es cuánto tiempo tarde en despegar en despegar y eso es lo que queremos responder y para resolver esto lo primero que mi cerebro me pide hacer es convertir estos datos a las unidades correctas la aceleración es tenemos en metros por segundo al cuadrado y la velocidad en kilómetros por hora así que vamos a convertir esta velocidad en metros por segundo entonces tenemos que son 280 kilómetros por hora y lo primero que quiero hacer es cancelar estas horas de aquí quitar estas horas y convertirlas a segundo entonces para eso tengo que multiplicar todo esto por algo que tenga horas en el numerador de manera que pueda cancelar las horas en el denominador de aquí y esto lo voy a dividir por segundos pues quiero que queden mis unidades de tiempo en segundos así que x algo que tiene horas en el numerador y segundos en el denominador y bueno qué cantidad es la que voy a multiplicar cuántos segundos hay en una hora una hora hay 3600 segundos 60 minutos en una hora y cada minuto son 60 segundos 60 x 60 son 3600 pero como quiero hacer los cálculos todos de una sola vez aquí voy a multiplicar todo esto por algo que me permita quitar los kilómetros que están en el numerador de la velocidad y quiero dejarlo en metros que tengo que multiplicar para poder eliminar esos kilómetros pues tengo que multiplicar algo que tenga kilómetros en el denominador y que tenga metros en el numerador y bueno qué cantidad tengo que poner acá pues voy a poner cuántos metros hay en un kilómetro hay mil metros en un kilómetro y ahora sí ya podemos hacer las operaciones vamos a trabajar primero con las unidades aquí tengo que estas horas se cancelan con las horas de aquí arriba y aquí tengo que esos kilómetros se cancelan con estos otros kilómetros por lo tanto si hago todas las operaciones numéricas me va a quedar que las unidades van a ser en metros por segundo como estaba yo buscando y massa la multiplicación de doscientos ochenta por 1000 metros entre 3.600 y las unidades que me quedaron son metros sobre segundo y esto es igual bueno sacó mi calculadora hago las operaciones 280 por 1000 entre 3.600 y nos dan 77 puntos 777 que vamos a redondear aquí vemos que sólo hay un dígito significativo y aquí arriba no está claro si este doscientos ochenta kilómetros por hora es una aproximación o si es la velocidad real pero bueno por facilidad vamos a redondear esto a 78 metros por segundo esta es una velocidad bastante rápida imagínense son 78 metros cada segundo qué es lo que recorre este avión son casi tres cuartas partes de la longitud de un campo de fútbol cada segundo pero eso no es lo que queremos resolverlo queremos saber cuánto tiempo dura el despegue o cuánto tiempo tarde podríamos hacer los cálculos mentalmente tenemos que la aceleración es un metro por segundo por segundo es decir que cada segundo la velocidad va a aumentar a un metro por segundo si comenzamos con una velocidad de 0 después de un segundo la velocidad va a ser de un metro por segundo después de dos segundos la velocidad será de dos metros por segundo al tercer segundo la velocidad será de tres metros por segundo cuanto vamos a tardar en alcanzar los 78 metros por segundo pues vamos a tardar 78 segundos aproximadamente o lo que es también aproximadamente un minuto con 18 segundos y ahora este cálculo mental que hicimos vamos a verificarlo usando la fórmula de la aceleración vamos a verificar nuestro resultado queremos que la aceleración que es vector le ponemos su flechita aquí es igual al cambio en la velocidad y recordemos que así como la aceleración es un vector la velocidad también es un vector y le ponemos su flecha encima el cambio en la velocidad el cambio en el tiempo y lo que quiero conocer es el cambio en el tiempo entonces vamos a despejar voy a multiplicar la aceleración por el camino el tiempo y el otro lado también lo voy a multiplicar por el cambio en el tiempo la selección por el cambio en el tiempo es igual si multiplico este otro lado por el camino el tiempo se cancelan estos dos cambios en el tiempo y me queda el cambio en la velocidad y como lo que me interesa cambian el tiempo voy a dividir ambos lados de esta ecuación entre la aceleración de manera que me queda que el cambio en el tiempo es igual al cambio en la velocidad entre la aceleración y ahora si yo tengo estos valores que lo sustituyó aquí esto va a ser igual a el cambio la velocidad que es de 78 metros por segundo entre un metro por segundo al cuadrado que es mi aceleración y ahora aquí voy a trabajar 78 entre 1 me queda 78 y las unidades son metros por segundo las que están aquí arriba y lo voy a multiplicar por el recíproco de las unidades que se encuentran aquí abajo que es segundo al cuadrado entre metro puedo simplificar estas unidades quitando los metros de aquí los metros de acá un segundo de aquí se elimina con el segundo de aquí abajo me queda aquí además un segundo que es la unidad del tiempo lo cual es correcto me va a quedar que el cambio en el tiempo es de 78 segundos que es lo mismo que obtuve aquí de esta otra manera cuando hice mi cálculo mental