Repaso de analizar vectores con el uso de la trigonometría

Para simplificar los cálculos en el movimiento de dos dimensiones, analizamos por separado el movimiento en la dirección vertical y el movimiento en la dirección horizontal. Puesto que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración son cantidades vectoriales, podemos analizar las componentes horizontales y verticales de cada una utilizando trigonometría.

Podemos encontrar la componente horizontal $A_x$A, start subscript, x, end subscript y la componente vertical $A_y$A, start subscript, y, end subscript de un vector con las siguientes relaciones para un triángulo rectángulo (ver Figura 1a). $A$A es la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Cuando conocemos las componentes horizontal y vertical, podemos encontrar la magnitud de su suma usando el teorema de Pitágoras (Figura 2).

Para encontrar el ángulo $\theta$theta del vector desde el eje horizontal, podemos usar la componente horizontal $A_x$A, start subscript, x, end subscript y la componente vertical $A_y$A, start subscript, y, end subscript en la identidad trigonométrica:

Tomamos el inverso de la función $\tan$tangent para encontrar el ángulo $\theta$theta:

A veces las personas olvidan cuándo usar $\sin$sine o $\cos$cosine para calcular las componentes del vector. En caso de duda, dibuja un triángulo rectángulo y recuerda:

Para explicaciones más profundas, mira nuestro video sobre visualizar vectores en 2 dimensiones.

Para verificar tu comprensión y trabajar para dominar estos conceptos, consulta el ejercicio de sumar y descomponer vectores con el uso de la trigonometría.