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Contenido principal

Repaso de proyectiles lanzados en ángulo

Aprende sobre los vectores del movimiento de proyectiles y cómo el ángulo de lanzamiento impacta la trayectoria.

Términos clave

TérminoSignificado
Ángulo de lanzamientoEl ángulo de la velocidad inicial de un proyectil cuando se mide desde la dirección horizontal. Estos ángulos son típicamente de 90° o menos.

Los vectores de los proyectiles lanzados en ángulo

Aceleración vertical constante

La única aceleración de un proyectil es la aceleración hacia abajo debido a la gravedad (ver Figura 1). La aceleración vertical siempre es igual a 9.8ms2 y apunta hacia abajo a lo largo de toda de la trayectoria, sin importar cómo se haya lanzado el proyectil.
En el centro hay una línea negra horizontal. Un flecha se arquea hacia la derecha como una parábola azul claro de un extremo de la parábola al otro. Hay 5 puntos azul oscuro espaciados uniformemente a lo largo del arco. Cada punto tiene una flecha idéntica de color morado que apunta hacia abajo. Las flechas están etiquetados como "a = -g".
Figura 1. La aceleración a es constante, hacia abajo, e igual a g

No hay aceleración horizontal

Nada acelera un proyectil horizontalmente, por lo que la aceleración horizontal siempre es cero.

La velocidad horizontal es constante

La velocidad horizontal del proyectil es constante a lo largo de la trayectoria completa (ver Figura 2 abajo) porque la gravedad solo actúa hacia abajo en la dirección vertical.
En el centro hay una línea negra horizontal. Un flecha se arquea hacia la derecha como una parábola azul claro de un extremo de la parábola al otro. Hay 5 puntos azul oscuro espaciados uniformemente a lo largo del arco. Cada punto tiene una flecha idéntica de color morado que apunta hacia la derecha. Las flechas están etiquetadas como "v_x".
Figura 2. La velocidad horizontal es constante

La velocidad cambia de dirección y magnitud durante la trayectoria

Antes de que el objeto alcance la altura máxima, la rapidez vertical vy de un proyectil disminuye, porque la aceleración es en la dirección opuesta. La dirección de la velocidad es inicialmente hacia arriba, ya que la altura del objeto está aumentando (ver Figura 3 más abajo).
La velocidad vertical se hace cero en la altura máxima del proyectil. La rapidez vertical comienza a aumentar después de la altura máxima ya que la aceleración es en la misma dirección (ver Figura 3 más abajo). Cuando la altura del objeto disminuye, la dirección de la velocidad vertical es hacia abajo.
En el centro hay una línea negra horizontal. Una flecha se arquea hacia la derecha como una parábola azul claro de un extremo de la parábola al otro. Hay 5 puntos azul oscuro pequeños espaciados uniformemente a lo largo del arco. Cada punto tiene una flecha vertical morada. Del lado izquierdo del arco, las flechas moradas apuntan hacia arriba y reducen su longitud a cero en la parte superior. Del lado derecho del arco, las flechas moradas apuntan hacia abajo y aumentan hacia la derecha.
Figura 3. La aceleración a de un proyectil es constante y hacia abajo, y cambia la velocidad vertical vy a lo largo de la trayectoria

Analizar las trayectorias de lanzamientos en ángulo

Componentes de la velocidad inicial

Para ver cómo descomponer el vector de velocidad total en las componentes horizontales y verticales usando trigonometría, ve el artículo sobre análisis de vectores.
Hay tres triángulos rectángulos. La hipotenusa de cada triángulo es una flecha morada gruesa, mientras que sus dos catetos son líneas moradas punteadas. En el vértice inferior izquierdo de cada triángulo hay un punto azul. La hipotenusa del primer triángulo está etiquetada como "v sub o", su cateto horizontal está etiquetado como "v sub o x" y su cateto vertical está etiquetado como "v sub o y".
Las hipotenusas de los tres triángulos son todas de la misma longitud. El primer triángulo tiene su vértice izquierdo a un ángulo de 45 grados, el segundo triángulo a un ángulo de 30 grados y el tercer triángulo a un ángulo de 60 grados. A medida que cambia el ángulo, las longitudes de los catetos horizontales y verticales de los triángulos también cambian.
Figura 4. Cambiar los ángulos de lanzamiento cambia los componentes de la velocidad inicial

Comparaciones de la trayectoria para distintos ángulos de lanzamiento

El siguiente diagrama muestra las trayectorias para diferentes ángulos de lanzamiento que tienen la misma velocidad inicial. El ángulo de lanzamiento determina la altura máxima, el tiempo en el aire y la distancia horizontal máxima del proyectil.
A lo largo de la parte inferior de las imágenes hay una línea negra horizontal. A la izquierda de esta línea negra hay un cañón. Del barril del cañón parten tres flechas punteadas con forma de parábolas que se arquean hacia la derecha sobre la línea negra. Una parábola morada comienza en un ángulo de 60 grados, es alta y termina a 3/4 del camino de la línea negra. Otra parábola morada comienza en un ángulo de 30 grados, es corta y termina también a 3/4 del camino de la línea. Una parábola roja comienza en un ángulo de 45 grados, es alta y termina al final de la línea negra.
Figura 5. Trayectorias de lanzamientos a distintos ángulos con la misma velocidad inicial

Los ángulos de lanzamiento más grandes tienen una mayor altura máxima

La altura máxima está determinada por la velocidad vertical inicial. Puesto que los ángulos de lanzamiento más inclinados tienen una mayor componente de velocidad vertical, el ángulo de lanzamiento incrementa la altura máxima (ver Figura 5 arriba).

Los lanzamiento a ángulos mayores tienen mayor tiempo en el aire

El tiempo en el aire se determina por la velocidad vertical inicial. Puesto que los ángulos de lanzamiento más pronunciados tienen una componente de velocidad vertical mayor, aumentar el ángulo de lanzamiento incrementa el tiempo en el aire. Para explicaciones más profundas sobre la relación entre el tiempo del proyectil en el aire y la velocidad vertical inicial, mira un video sobre el ángulo óptimo para un proyectil.

La distancia horizontal máxima de un proyectil depende de la velocidad horizontal y el tiempo en el aire

Los ángulos de lanzamiento más cercanos a 45° resultan en un mayor distancia horizontal máxima (rango) si la velocidad inicial es la misma (ver Figura 5 arriba). Estos lanzamientos tienen un mejor equilibrio de las componentes de la velocidad inicial, lo que optimiza el tiempo en el aire y la velocidad horizontal (ver Figura 4).

Errores conceptuales comunes

  • Hay personas que suelen confundir las componentes horizontales y verticales de la aceleración y la velocidad. La aceleración es una constante con un valor de 9.8ms2 y apunta hacia abajo (ver Figura 1) porque la gravedad es la única fuente de la aceleración. Esta aceleración cambia solamente la velocidad vertical, por lo que la velocidad horizontal es constante.
  • Algunas personas no recuerdan qué es cero en la altura máxima. La velocidad vertical es cero en este punto, pero todavía hay velocidad horizontal y la aceleración sigue siendo hacia abajo.

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