Repaso de la conservación de la energía

Repasa los conceptos, ecuaciones y habilidades necesarias para comprender la conservación de la energía, la energía mecánica y el trabajo no conservativo.

Términos clave

Término (símbolo)	Significado
Ley de la conservación de la energía	La energía total de un sistema aislado es constante. La energía no se crea ni se destruye, solo se puede transformar de una forma a otra o transferir de un sistema a otro.
Energía mecánica ( $E_{m}$ ‍)	Suma de la energía cinética y potencial. En el SI tiene unidades de joule ( $J$ ‍).
Principio de conservación de la energía mecánica	Si solo las fuerzas conservativas hacen un trabajo, la energía mecánica de un sistema es constante en cualquier proceso.
Energía térmica	Energía interna presente en un sistema debido a su temperatura.
Trabajo no conservativo ( $W_{NC}$ ‍)	Trabajo realizado por fuerzas no conservativas. Un ejemplo es el trabajo realizado por la fricción, que produce energía térmica. En el SI tiene unidades de joule ( $J$ ‍).

Ecuaciones

Ecuación	Significado de los símbolos	Significado en palabras
$E_{m} = K + U$ ‍	$E_{m}$ ‍ es la energía mecánica, $K$ ‍ es la energía cinética y $U$ ‍ es la energía potencial.	La energía mecánica total de un sistema es la suma de la energía cinética total y la energía potencial total.
$\begin{aligned} K_{0} + U_{0} & = K + U \\ o \\ Δ K + Δ U & = 0 \end{aligned}$ ‍	$K_{0}$ ‍ es la energía cinética inicial, $U_{0}$ ‍ es la energía potencial inicial, $K$ ‍ es la energía cinética final, $U$ ‍ es energía potencial final, $Δ K$ ‍ es el cambio en energía cinética y $Δ U$ ‍ es el cambio en la energía potencial.	En un sistema donde no hay trabajo realizado por fuerzas no conservativas (el principio de la conservación de la energía mecánica), la energía mecánica inicial del sistema es igual a su energía mecánica final.
$\begin{aligned} K_{0} + U_{0} + W_{NC} & = K + U \\ o \\ W_{NC} & = Δ K + Δ U \end{aligned}$ ‍	$K_{0}$ ‍ es la energía cinética inicial, $U_{0}$ ‍ es la energía potencial inicial, $K$ ‍ es la energía cinética final, $U$ ‍ es la energía potencial final, $Δ K$ ‍ es el cambio en la energía cinética, $Δ U$ ‍ es el cambio en energía potencial y $W_{NC}$ ‍ es el trabajo no conservativo.	El cambio en la energía mecánica de un sistema es igual al trabajo total realizado sobre el sistema por todas las fuerzas no conservativas.

Cómo escribir la ecuación de conservación de la energía

La ecuación de la conservación de la energía

K_{0} + U_{0} + W_{NC} = K + U

es siempre cierta en cualquier escenario. Sin embargo, la ecuación de conservación puede verse diferente dependiendo del problema porque pueden estar involucradas diferentes fuerzas y tipos de energía. Para escribir la ecuación de conservación de energía correcta:

Dibuja un esquema del escenario, lista la información que conoces e identifica tu sistema. No olvides que la energía potencial y el trabajo realizado por la fricción deben incluir dos objetos.
Decide cuáles ubicaciones iniciales y finales usarás para analizar la conservación de la energía, incluyendo la incógnita deseada en una de las ubicaciones y toda la información conocida de la otra ubicación. Etiqueta las energías cinética y potencial en estos dos puntos.
Designa la más baja de las dos posiciones como la ubicación de altura cero. Esto elimina el término de la energía potencial para esta ubicación y simplifica nuestra ecuación de la conservación de la energía.
Si hay fuerzas no conservativas como la fricción, usa la conservación de la energía mecánica:

K_{0} + U_{0} = K + U

O si hay fuerzas no conservativas presentes, entonces incluye

W_{NC}

con las energías finales:

K_{0} + U_{0} = K + U + W_{NC}

Cancela todos los términos de la energía que son cero para simplificar la ecuación. Por ejemplo, si el sistema no tiene movimiento en la posición final o inicial, elimina los términos de energía cinética correspondientes de la ecuación.

Errores conceptuales comunes

La ecuación de la conservación de la energía solo compara la energía de un sistema en los puntos iniciales y finales en el tiempo. Puede haber diferentes combinaciones de energía entre estos dos puntos, pero la ecuación que utilizamos solo considera las energías iniciales y finales.

Por ejemplo, imagina que dejas caer una pelota sobre un resorte (ver Figura 1). Para el sistema masa-resorte-Tierra, podemos analizar la energía desde el momento de la caída de la pelota (lado izquierdo) hasta el momento en el que la pelota está en su punto más bajo en el resorte (lado derecho). Comienza con toda la energía potencial gravitacional, hay una transición a una combinación de energía potencial gravitacional y cinética mientras la pelota cae y termina solo con energía potencial elástica.

La ecuación de la conservación de la energía para el sistema pelota-resorte-Tierra para su posición al soltar la pelota y la posición de compresión máxima del resorte es

U_{g,0} = U_{r}

A pesar de que la pelota está en movimiento durante la caída, no tiene energía cinética en el punto inicial y final.

Erróneamente, las personas piensan que la energía es constante para un objeto. La energía total del universo es constante, pero la energía puede transferirse entre los sistemas que definimos en el universo. Si un sistema gana energía, algún otro sistema debe haber perdido energía para que así la energía total del universo se conserve.

Un ejemplo de esto sería empujar a un amigo en un trineo. Tu amigo está inicialmente en reposo, pero después del empujón tiene energía cinética. Tu fuerza de empuje transfirió energía a tu amigo.

Aprende más

Para obtener explicaciones más detalladas de la ley de laconservación de energía, ve nuestro video sobre la ley de la conservación de la energía y diagramas LOL.

Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, echa un vistazo a nuestros ejercicios de predecir cambios en energía y usar la conservación de la energía para despejar numéricamente una incógnita.

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