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Pregunta 1c: respuesta libre del examen AP Physics 1 (AP de Física 1) de 2015

El impacto de agregar una tercera masa a nuestro sistema de cuerdas y poleas.

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Transcripción del video

ahora resolvamos el inciso se nos dice que un bloque 3 de masa 3 que está aquí se agrega al sistema como se muestra en la figura de abajo no hay fricción entre el bloque 3 y la mesa indica si la magnitud de la aceleración del bloque 2 es más grande más pequeña o igual que en el sistema de dos bloques explica cómo llegaste a tu respuesta pensemos en qué es lo que está sucediendo aquí si pensamos en las fuerzas netas que actúan en este sistema como un todo serán las mismas que teníamos antes pero las fuerzas internas serán diferentes ya que tendremos dos cuerdas diferentes y por lo tanto tendremos dos tensiones diferentes pero las fuerzas netas que hacen que esto se acelere hacia arriba del lado izquierdo hacia la derecha aquí encima y hacia abajo del lado derecho siguen ocurriendo debido a la diferencia entre los pesos de estos dos bloques pero ahora la diferencia entre el peso de ambos bloques más más y sabemos que la fuerza es igual a la masa por la aceleración o que la aceleración es igual a la fuerza entre la masa y con respecto a nuestra fuerza neta la diferencia entre los pesos de los bloques ahora estará moviendo una mayor cantidad de masa esto será m 1 + m2 + m3 por lo que tendremos una aceleración más pequeña ahora vamos a escribir la aceleración la aceleración disminuye la aceleración disminuye porque la misma diferencia porque la misma diferencia entre los pesos y m2 ahora está acelerando una mayor y cantidad una mayor cantidad de masa y esta es la explicación intuitiva de lo que pasa aquí y si quisieran ver esto más a fondo podrían hacer un diagrama de cuerpo libre para cada uno de estos bloques y llegarán a la misma conclusión de hecho vamos a hacerlo para sentirnos bien con nosotros mismos vamos a dibujar las fuerzas en la masa 1 tenemos la fuerza de gravedad m 1 por g vamos a tener la fuerza de tensión hacia arriba que va a ser mayor que la fuerza de gravedad la dibujamos en otro color de 1 les llamamos t 1 porque ahora vamos a tener dos tensiones diferentes porque tenemos dos cuerdas diferentes aquí tenemos de 1 y por acá también tendremos a t 1 porque es la misma cuerda y la atención tendrá la misma magnitud el bloque 2 tiene una masa más grande que la del bloque 1 y por lo tanto su peso será mayor todo el sistema se va a acelerar a la derecha del lado derecho se va a acelerar hacia abajo la parte de arriba se va a acelerar a la derecha y la parte de la izquierda se va a acelerar hacia arriba si la parte de arriba se acelera hacia la derecha entonces la atención que hay entre la segunda cuerda será más grande que la atención que hay en la primera cuerda vamos a dibujarlo en otro color esto es de 2 y la atención en este otro lado de la cuerda también será de 2 porque la magnitud de la atención a lo largo de una misma cuerda será la misma finalmente tenemos el peso del bloque 2 que va a ser mayor que esta tensión m2 porque aquí dibujé todas las fuerzas que son relevantes para la magnitud de la aceleración si fuera a graficar un diagrama completo de cuerpo libre nos enfocaríamos en m 1 m 3 y m 2 y hay más fuerzas actuando en m3 en la dirección vertical una en su peso m 3 por g pero no se está acelerando hacia abajo porque la mesa está ejerciendo fuerza sobre este bloque hacia arriba de la misma magnitud para equilibrar su peso y esto es lo que hacemos por si quieren tener un diagrama de cuerpo libre más completo pero para este problema nos interesan sólo aquellas fuerzas que se mueven en la dirección de la aceleración dependiendo de en donde nos encontremos en la mesa por lo que podemos usar la segunda ley de newton como lo hicimos antes las fuerzas netas en cierta dirección dada son iguales a la masa por la magnitud de la aceleración para el bloque 1 usaremos este color cuáles son sus fuerzas netas de 1 - m 1 por g va a ser igual a m 1 x qué hay del bloque 3 se va a acelerar hacia la derecha vamos a usar otro color aquí tenemos de 2 menos de 1 igual a m3 por a y la magnitud de la aceleración va a ser la misma aquí aceleramos hacia la derecha aquí aceleramos hacia arriba y aquí aceleramos hacia abajo pero las magnitudes serán las mismas y las denotamos con esta a minúscula y finalmente vamos a ver las fuerzas netas en el bloque 2 m2 por g menos de 2 que va en sentido opuesto a m2 por g y esto es igual a m2 por a y si ahora queremos despejar la aceleración podemos sumar todos los lados izquierdos para tener un nuevo lado izquierdo y sumar todos los lados derechos para tener un nuevo lado derecho podemos hacer esto algebraica mente porque esto es igual a esto esto es igual a esto y esto es igual a esto si sumamos todos estos y sumamos todos aquellos entonces las sumas serán iguales entre sí así que vamos a tener este 1 se cancela cuando le restamos esta t1 estate 2 se va a cancelar cuando le restemos estate 2 y nos vamos a quedar con esta m2 por g - m 1 por g y esto va a ser igual a m 1 x mas m 3 x mas m2 por a podemos factorizar la a por lo que podemos escribir esto como a por m 1 más m2 más m3 y dividimos ambos lados entre m 1 más m2 más m3 lo hacemos esto entre m 1 más m2 más m3 y esto entre m 1 más m2 más m3 estas se cancelan y esta es la magnitud de nuestra aceleración noten que tenemos la misma diferencia entre los pesos que nos proporcionan la fuerza neta en el sistema pero ahora van a estar acelerando una mayor cantidad de masa aquí señalamos que es una mayor una mayor cantidad mayor cantidad de masa mayor cantidad de masa que hay que acelerar tengo la misma fuerza neta actuando en el sistema ya que todas las fuerzas internas se cancelaron cuando sume estas ecuaciones por lo que si tenemos la misma fuerza neta y la dividimos entre una masa más grande tendremos una aceleración más pequeña espero que esto tenga sentido para ustedes