Pregunta 3c: respuesta libre del examen AP Physics 1 (AP de Física 1) de 2015

ahora resolvamos el inciso c usa el razonamiento cuantitativo incluyendo a ecuaciones si es necesario para desarrollar una expresión para la nueva posición final del bloque expresa tu respuesta en términos de d vamos a dibujar una tabla aquí abajo para responder al inciso c permíteme establecer dos argumentos el argumento 1 en donde comprimimos el resorte con delta x igual a d y tenemos el argumento 2 en donde comprimimos el resorte el doble de la distancia delta x igual a 2 d vamos a dibujar la tabla más o menos así y pensemos en algunas cosas lo primero en lo que quiero pensar es en la energía potencial cuando comprimimos el resorte la energía potencial cuando comprimimos el resorte para el primer argumento le llamamos energía potencial 11 es igual a un medio porque la constante del resorte multiplicada por la distancia a la que comprimimos el resorte al cuadrado para el argumento 2 la energía potencial u2 es igual a un medio porque la constante del resorte por la distancia a la que comprimimos el resorte que ahora es el doble al cuadrado y esto es igual un medio de camps la constante del resorte por 4 d al cuadrado pongo el 4 hasta adelante y me queda que esto es igual a 4 por un medio por k por d al cuadrado que es igual a 4 por 11 es 4 veces la energía potencial de cuando comprimimos el resorte en de aquí ya vimos algo de lo que hablamos en la parte ve de que si comprimimos el resorte al doble vamos a tener 4 veces la energía potencial pues la energía potencial no crece proporcionalmente con la cantidad de distancia que comprimimos el resorte crece al cuadrado de esta compresión ahora pensemos en la energía cinética la energía cinética cuando x es igual a cero justo cuando el resorte deja de estar en contacto con el bloque y ya no lo empuja más nuestra energía cinética cada uno va a ser igual a lo que era nuestra energía potencial de cuando el resorte estaba comprimido u otra forma de pensar en esto es que toda la energía potencial ahora se ha transformado en energía cinética y que pasa en el argumento 2 k 2 la energía cinética 2 igual que vimos anteriormente será igual a la energía potencial 2 d cuando el resorte estaba comprimido el doble y después se transformó en energía cinética y esto es igual a 4 veces 1 que es lo mismo que 4 veces la energía cinética del argumento 1 esto es igual a 4 k 1 así que tenemos 4 veces la energía cinética 4 veces la energía cinética y ahora con respecto a la distancia a la que se detiene el bloque la distancia a la que se detiene sabemos que aquí es de 3d y aquí nos preguntamos cuánto vale esta interrogación 3d pensemos un poco en esto sabemos que la energía cinética cuando x igual a cero cada uno más el trabajo realizado por la fricción trabajo realizado por la fricción que es w1 que será un trabajo negativo porque la fuerza de fricción actúa en sentido opuesto al movimiento del bloque o al cambio en x así que la energía cinética más el trabajo realizado por la fricción será igual a cero este trabajo cancela toda la energía cinética una forma de pensar en ello es que transforma todo en calor así que pensemos en que es igual todo el trabajo realizado por la fricción el trabajo realizado por la fricción es igual al coeficiente de fricción muy por la masa del bloque por el campo gravitacional multiplicada por la distancia en la que está aplicándose esta fuerza esto es la fuerza de fricción así que la multiplicamos por tres de iu tenemos que aclarar que esta fuerza va en dirección contraria a la de nuestro cambio en x y por esto vamos a poner esta fuerza como negro podemos decir que la energía cinética cuando x es igual a 0 - muy que es el coeficiente de fricción por la masa por el campo gravitacional por 3 de va a ser igual a cero si sumamos esto en ambos lados nos queda acá 1 igual amor por m por g por 3 de y si queremos despejar la distancia dividimos ambos lados entre la fuerza de fricción muy por m por g y nos queda 3 de igual aquí sólo intercambió los lados será igual a la cantidad de energía cinética que tenemos cuando x es igual a 0 dividida entre un eje que podemos ver como fuerza de fricción si queremos conocer la distancia a la que se detiene el bloque tenemos que encontrar la energía cinética justo cuando x es igual a 0 cuando entramos a la parte en donde comienza la fricción en nuestro camino y luego la dividimos entre la fuerza de fricción y con esto encontramos la distancia recorrida por el bloque hasta que se detiene así que a distancia aquí va a ser igual a cada 2 entre la fuerza de fricción cada dos es cuatro veces cada uno por lo que es igual a cuatro por cada uno y nuestra fuerza de fricción va a ser la misma tenemos el mismo coeficiente de fricción la misma masa y el mismo campo gravitacional así que esto se divide entre nuestra fuerza de fricción ya conocemos esto la energía cinética dividida entre la fuerza de fricción es igual a 3 d por lo que todo esto va a ser igual a 4 por 3 de que es igual a 12 de todo esto es la forma matemática de decir que comprimimos el resorte al doble y tendremos 4 veces la energía potencial a tener comprimido el resorte lo que significa que tendremos 4 veces la energía cinética en x igual a 0 por lo que tendremos 4 veces la distancia a la que se detiene el bloque en lugar de que el bloque se detenga en 3d o en 6 de como proponía el estudiante ahora nos vamos a detener dulce de y esta es la distancia a la que se detiene el bloque y respondimos todo el inciso c usar razonamiento cuantitativo incluyendo a ecuaciones si es necesario para desarrollar una expresión para la nueva posición final del bloque expresa tu respuesta en términos de de si hicimos todo esto