Ecuación de Hardy Weinberg

ahora que estamos más familiarizados con la idea de frecuencia al el icam partamos de ella y desarrollamos el principio déjame ponerlo aquí el principio sitio y esta vez vamos a ver el principio hardy hardy vainberg baa a ver y este principio nos va a ayudar a conocer cómo será la frecuencia alérgica de una población o bien conocer qué porcentaje de la población será un motivo está recesiva am como sigo está dominante o heterocigotos para un gen y esto se basa en lo que ya vimos el tema de frecuencia alélica pero antes de que sigamos en todo esto vamos a hacer algunas suposiciones las cuales nos llevarán a tener una población con una frecuencia alélica estable de generación a generación así que vamos a suponer en primer lugar déjame ponerlo aquí vamos a suponer que no hay selección natural ay selección selección natural o ya sea artificial inclusive artificial entonces no hay selección natural ni artificial ya que ésta cambiaría mi frecuencia alélica y justo es lo que no queremos es decir no sucederá que las personas con uno de los alelos o con el otro tendrán mayor o menor probabilidad de reproducirse y de tener una descendencia viable también vamos a suponer que no habrá mutaciones así que déjame ponerlo ciones eso quiere decir que ninguno de estos alelos cambiará de una generación a otra o que dará lugar a una nueva característica por ejemplo ojos verdes o cualquier otro color otra cosa que vamos a suponer es que la población va a ser bastante grande déjame ponerlo aquí una población acción grande grande y esto es muy importante por lo tanto descartamos la idea de lo que vimos en el vídeo pasado el cual hice solo para entender el concepto de frecuencias alélicas y recuerda en este vídeo dijimos que uno de los cuatro alelos de la población o un cuarto de los alelos de la población era el alelo dominante el alelo café mientras que tres cuartos o el 75% son el alelo azul el alelo recesivo vamos a suponer mejor que tenemos población grande poblaciones muy grandes muy muy grandes y esto es porque si tenemos poblaciones muy pequeñas puedes imaginarte que dependiendo en cómo se reproducen es muy fácil tener cambios en las frecuencias pero en poblaciones muy grandes podemos hacer la suposición de que tenemos frecuencias alérgicas estables y de nuevo hablo de estas tres suposiciones porque son las que me van a ayudar a tener frecuencias alélicas estables déjame ponerlo aquí esto me ayuda a tener cuencias frecuencias alérgicas y las estables es lo cual es muy importante como ya vimos si tomamos la frecuencia del alelo dominante que se puede denotar con la letra p minúscula y le sumamos déjame ponerlo aquí a p le sumamos la frecuencia del alelo recesivo que lo pusimos con con minúscula así que déjame ponerlo por aquí como minúscula si hacemos la suma de estos dos bueno cuánto será el resultado en este caso podemos ver que la suma es un 100% y siempre será este resultado o bueno 1 porque estamos suponiendo que sólo hay 2 alelos en la población entonces tienes el 100% de probabilidad de tener al menos uno de estos dos cualquiera que sea la frecuencia aquí o dicho de otra manera 100% menos éste me daría este de aquí entonces la suma de estas dos letras será el 100% o o y ya con esto podemos empezar a hacer un poco de matemáticas interesantes lo que nos permite pensar en cosas como homocigotos y heterocigotos y bueno para poder hablar de eso lo que voy a hacer es tomar esta expresión y elevar a ambos miembros al cuadrado esto lo voy a elevar al cuadrado y esto también lo voy a elevar al cuadrado y llegamos a un poco de álgebra en la clase de biología cuando elevamos esto al cuadrado del lado izquierdo de la igualdad que nos va a quedar bueno solo estamos elevando un binomio al cuadrado perfecto y tal vez quería repasar un poco esto si sientas que te estoy hablando el chino hay muchos vídeos de álgebra en lacan academy que hablan de este tema así que vamos a hacerlo el binomio al cuadrado será am bueno voy a empezar con p cuadrada p cuadrada ya esto habrá que sumarle bueno recuerda dos veces el primero por el segundo así que lo voy a poner así dos veces el primero que es por un por y que es mi otra letra porque más el cuadrado del segundo es decir q cuadrada y por supuesto 1 al cuadrado es exactamente lo mismo que bueno uno entonces me va a quedar esta ecuación que tengo aquí y ahora te pregunto qué significa cada uno de los términos de esta ecuación bueno pensemos en lo siguiente p cuadrada es lo mismo que déjame ponerlo así esto es lo mismo que pe por p estás de acuerdo p por p y que era p que representa p bueno pues ven está justo aquí es la frecuencia del alelo dominante recuerdas es el porcentaje del alelo en la población que es dominante puedes decir que la frecuencia del alelo que es dominante se multiplica por ella misma o bueno otra manera de pensar a p es hablar de probabilidad p es la probabilidad de que si de una manera aleatoria escoges uno de estos cuatro alelos aquí tengo uno 2 4 si de una manera aleatoria escoges uno de estos cuatro alelos y recuerda que es bueno en este caso estoy usando mis hombres simplificada población tenemos que suponer una población muy grande pero bueno pensando en el ejemplo de aquí una manera de ver a pep es preguntarse cuál es la probabilidad de escoger un alelo aleatoriamente que sea un alelo dominante o cuál es la probabilidad de que el alelo que escogiste sea una ley lo que hace eso es una manera de ver a p es más déjame ponerlo aquí en representa lo voy a poner por aquí la probabilidad la pro ba le da de obtener un alelo dominante d tn a ver en mayúscula un alelo café entonces que es por p bueno p por p lo puedes ver déjame ponerlo así esto lo puedes ver como la probabilidad de obtener primero un alelo dominante y después otro alelo dominante es decir la probabilidad de obtener dos veces el alelo dominante p mayúscula esa es una manera de verlo pero también hay otra forma de pensar lo sería tomarnos la probabilidad de que una persona en la población sea un cigoto dominante es la probabilidad de que alguien obtenga d mayúscula y d mayúscula bastante importante porque siguiendo la misma lógica entonces cuánto va a ser q cuadrada bueno siguiendo la misma lógica o cuadrada es lo mismo que q que multiplica aquí y si pensamos en lo mismo estamos hablando de tomar la probabilidad la probabilidad de obtener un homo cigoto recesivo es decir b minúscula b minúscula dicho de otra manera la probabilidad de obtener dos alelos recesivos uno de tu madre y otro de tu padre y entonces éste representa la probabilidad de que si tú nacieras de una manera aleatoria en esta población grande tengas dos al de los recesivos ahora que significará dos veces p por q bueno este término aquí en medio lo podemos ver como primero pensemos en que representa p por q p por q es la probabilidad de que tomando uno de tus padres sea cual sea obtengas un alelo dominante del primero y un alelo dominante del primero y del segundo obtengas un alelo recesivo por un p de alguno de tus padres y el otro de tus padres o bien no puedes ver al revés es lo mismo que pensar en la probabilidad de que tomando uno de tus padres sea cual sea primero desde un alelo recesivo y el otro desde un alelo dominante y si sumamos estos dos me va a dar justo dos veces por q solo estamos cambiando el orden de los términos si sumas p por q mas q por pm es dos veces pay por q asi que que representa esto bueno dos veces puede por q es la probabilidad no voy a poner aquí la probabilidad de ser heterocigotos es decir que uno de tus padres sea cual sea te de un gen dominante y el otro te dé un gen recesivo un gen recesivo y este es un resultado muy claro y que a mí me gusta mucho este resultado que tenemos aquí porque sólo con hacer tres suposiciones bastante claras y utilizando el concepto de frecuencia alélica fuimos capaces de obtener esta expresión que tengo aquí que de hecho tiene una idea muy poderosa acerca de la frecuencia alélica y de la frecuencia genotípica de una población y como puedes ver todo esto tiene sentido porque todos ellos suman uno la probabilidad de que alguien sea un músico dominante más la probabilidad de que alguien sea heterocigotos más la probabilidad de que alguien sea un cigoto recesivo dará un 100% porque cualquiera de las personas de esta población va a caer en uno de estos tres casos en fin yo te dejaré en este vídeo pero en el siguiente vamos a usar este principio o esta ecuación de hardy vancouver para obtener resultados muy interesantes acerca de las poblaciones